כיצד לבצע כפל וחלוקת שברים?

הכפל וחלוקת השברים הם פעולות, בהתאמה, מפשטות את סכום המונים ומייצגות את חלקי השלם, כלומר שלם שלם.

הם יכולים להיעשות באמצעות שני כללים. בוא נלך אליהם!

חשוב לזכור שבשברים, המונח העליון נקרא מניין ואילו המונח התחתון נקרא המכנה.

כפל שברים

כאשר מכפילים שברים, פשוט מכפילים מונה אחד בשני ואז מכנה אחד בשני.

דוגמא:

הכפל נעשה כך ללא קשר למספר השברים.

דוגמא:

איך לעשות במקרה להלן? פָּשׁוּט. יש לך לפחות שלוש אפשרויות:

1.ª

2.ª

3.ª

עיין בתוכן זה ביתר פירוט בכתובת: כפל שברים.

חלוקת שברים

בְּ חֲלוּקָה של שברים הכלל הוא כדלקמן:

1 המונה של השבר הראשון מכפיל את המכנה של השני;
2. המכנה של השבר הראשון מכפיל את המונה של השבר האחר.

דוגמא:

כמו בכפל, גם בחלוקה הכלל חל ללא קשר למספר השברים, כלומר:

1 המונה של השבר הראשון מכפיל את המכנה של השבר השני ואת השברים הנותרים;
2. המכנה של השבר הראשון מכפיל את המונה של כל שאר השברים.

דוגמא:

ראה גם פעולות אחרות עם שברים: חיבור וחיסור שברים.

תרגילים נפתרו בכפל וחלוקת שברים

עכשיו שלמדת כיצד להכפיל ולחלק שברים, בדוק את הידע שלך:

שאלה 1

קבע את תוצאת הפעולות להלן.

ה)

ב)

ç)

ד)

ראה תשובה

תשובות נכונות: א) 1, ב) 2/7 ג) 6 וד) 1/8.

ה)
כאשר התוצאה של הכפל של שני שברים נותנת את התוצאה 1, המשמעות היא שהשברים הפוכים זה לזה, כלומר השבר ההפוך של 2/3 הוא 3/2.

אז 2/3 פעמים 3/2 שווה ל -1.

ב)

דרך נוספת לפתור את הכפל הזה היא ביטול המונח הדומה.

שים לב כי לשברים יש אותו גורם במונה ובמכנה. במקרה זה, אנו יכולים לבטל אותם על ידי חלוקה של שניהם במספר עצמו, כלומר 3.

אז 2/3 פעמים 3/7 שווה ל- 2/7.

ג) בפעולת החלוקה עלינו להכפיל את השבר הראשון בהפוך השבר השני, כלומר להכפיל המונה של הראשון לפי המכנה של השני והכפל את המכנה של הראשון במונה של יוֹם שֵׁנִי.

אז 3/5 חלקי 1/10 שווה 6.

ד) בדוגמה זו יש לנו את החלוקה של שבר במספר טבעי. כדי לפתור את זה, עלינו להכפיל את הראשון בהפוך של השני.

שים לב שבמספר 2 אין את המכנה כתוב, כלומר יש לנו את המספר 1 כמכנה ואנחנו יכולים להפוך את השבר באופן הבא: ההופכי של 2 הוא 1/2.

לאחר מכן פתרנו את הפעולה.

אז חצי המחצית היא 1/8.

שאלה 2

אם סיר מכיל 3/4 ק"ג חלב שוקולד, כמה ק"ג חלב שוקולד יהיו 8 סירים שווים לזה?

א) 4 ק"ג
ב) 6 ק"ג
ג) 2 ק"ג

ראה תשובה

תשובה נכונה: ב) 6 ק"ג.

במצב זה יש לנו הכפל של שבר במספר טבעי.

כדי לפתור את זה עלינו להכפיל את המספר הטבעי במונה השבר ולחזור על המכנה.

אם בכל סיר יש 3/4 ק"ג חלב שוקולד, 8 סירים יהיו בסך הכל 6 ק"ג.

שאלה 3

במזווה בביתה הבינה מריה שיש לה ארבע אריזות עם חצי ק"ג אורז ו 6 אריזות עם רבע קילו אטריות. מה היה בכמות הגדולה ביותר?

אורז
ב) פסטה
ג) במזווה הייתה אותה כמות של שניהם

ראה תשובה

תשובה נכונה: א) אורז.

ראשית, בואו נחשב את כמות האורז. זכור כי לירה היא 1/2, מכיוון ש -1 חלקי 2 הוא 0.5.

כעת אנו מחשבים את כמות האטריות.

מכיוון שהחלוקה של 6 ל -2 אינה מספר מדויק, אנו יכולים לפשט את המונה והמכנה ב -2.

כאשר החלוקה של 3 ל- 2 מביאה ל- 1.5 הסקנו שאורז נמצא בכמות גדולה יותר, מכיוון שיש לו 2 ק"ג.

שאלה 4

בכיתה 2/3 מהתלמידים הן בנות. בקרב בנות, 3/4 יש שיער חום. לאיזה חלק מהתלמידים בכיתה יש שיער חום?

א) 3/2
ב) 1/2
ג) 1/3

ראה תשובה

תשובה נכונה: ב) 1/2.

אם בכיתה 2/3 מהסך הכל הן בנות ובמספר זה 3/4 יש שיער חום, עלינו לחשב את התוצר של שני שברים.

אנו פותרים את כפל השברים על ידי כתיבת המונה את המוצר של 2 על 3 ובמכנה את המוצר של 3 על 4.

שימו לב ש 12 הוא כפול 6. אנו יכולים לפשט שבר זה על ידי חלוקת המונה והמכנה ב- 6.

לפיכך, לחצי, כלומר לחציו שיער חום.

לשאלות נוספות, בדוקתרגילי שבר.

שאלה 5

כשחזר הביתה, ג'ואו מצא על השולחן אריזת שוקולד פתוחה. היה 1/3 מחבית השוקולד והוא אכל חצי מכמות זו. כמה שוקולד אכל ג'ון?

א) 1/4
ב) 1/5
ג) 1/6

ראה תשובה

תשובה נכונה: ג) 1/6.

בהצהרה יש לנו את המידע שג'ואאו אכל חצי מ 1/3, כלומר הוא חילק 1/3 לשני חלקים ואכל רק אחד. לכן, הפעולה שיש לבצע היא 1/3: 2.

כדי לפתור שאלה זו עלינו להכפיל את השבר הראשון (1/3) בהפוך השבר השני (2), כלומר 1/3 כפול 1/2.

אז ג'ואו אכל 1/6 מחבית השוקולד.

לָדַעַתיותרעל אודותאונושאלָנוּמאמרים:

• מהו שבר?
• סוגי שברים ופעולות שבר
• שברים מקבילים
• מייצר שבר

אם אתם מחפשים טקסט עם גישה לחינוך לגיל הרך, קראו: מבצע עם שברים - ילדים ו שברים - ילדים.