שבר הוא הייצוג המתמטי של החלקים בכמות נתונה שחולקו לחתיכות או שברים שווים.
שברים שימושיים במצבים רבים, בעיקר כדי לייצג משהו שאנחנו לא יכולים להציג עם מספרים טבעיים.
כתיבת שבר ומשמעות של כל מונח
בואו נשתמש במצב הבא כדוגמה:
מריה קנתה פיצה וחילקה אותה ל -4 פרוסות שוות. מכיוון שלא הייתה רעבה מאוד, היא אכלה רק פרוסה אחת. איזה חלק מהפיצה ידעה מריה?
אנו רואים בטקסט שלמעלה כי מבין 4 פרוסות הפיצה שהיה למריה, היא אכלה רק אחת, כלומר 1 מתוך 4. ניתן לכתוב זאת כשבריר:
תנאי השבר הם:
מוֹנֶה: מגיע מלטינית נומרטוס וזה אומר "לספור".
מְכַנֶה: מקורו מלטינית denominatus וזה אומר "לקרוא שם".
בדוגמה שלנו, המספר 1 מייצג את מונה השבר ומציין כמה חלקים נלקחו. המספר 4, לעומת זאת, מייצג את מכנה השבר ומציין לכמה חלקים התחלק השלם.
מכיוון שחילקתם את הפיצה לארבעה חלקים שווים, אז פיצה שלמה תואמת את השבר .
כלומר מספר שלם.
כללים לקריאת שברים
המכנה של שבר חייב להיות לא אפס וזה מה שמות את השבר. אז אנו חוזרים על המונה ומשנים את האופן בו אנו מבטאים את המכנה.
כאשר המכנה נמצא בין המספרים 2 ל 9, אנו קוראים כדלקמן: 2 (באמצע), 3 (שלישי), 4 (רביעי), 5 (חמישי), 6 (שישי), 7 (שביעי), 8 (שמיני) ו 9 (תשיעי).
באשר לשברים עשרוניים, כלומר עם המכנה 10, 100, 1000... אנו משתמשים במינוח: 10 (עשיריות), 100 (מאיות), 1000 (אלפיות) וכן הלאה.
עבור המספרים האחרים, כלומר אלה שאחרי 9 ולא עשרוניים, אנו משתמשים במילה avos אחרי המכנה.
להלן דוגמאות לשברים, מונחיהם וכיצד יש לקרוא אותם.
| שבריר | מוֹנֶה | מְכַנֶה | קריאה |
|---|---|---|---|
| א | שתיים | דרך | |
| שתיים | שְׁלוֹשָׁה | שני שליש | |
| שְׁלוֹשָׁה | ארבע | שלושה חדרי שינה | |
| שבע | שמונה | שבע שמיניות | |
| שמונה | אחד עשר | שמונה אחת עשרה | |
| שבע | עשרים ואחת | שבע עשרים ואחת | |
| תֵשַׁע | עשר | תשע עשיריות |
|
| תֵשַׁע | מֵאָה | תשע מאיות |
ראה גם: סוגי שברים ופעולות שבר
סוגי שברים
שבר מעורב
הוא נוצר על ידי שני מונחים: האחד מייצג כמות שלמה והשני תואם את החלק השבר.
דוגמא:
שימו לב שכל פיצה חולקה לשמונה חלקים שווים וכל אחת מהן מייצגת מספר שלם, כלומר .
כמות הפיצה שאנו רואים בתמונה מתאימה לשתי פיצות שלמות, עם 16 פרוסות, בתוספת 5/8, כלומר 5 פרוסות פיצה המחולקות ל 8 חלקים.
אז יש לנו:
השבר המעורב נקרא כך: שני מספרים שלמים וחמש שמיניות.
לדעת יותר על חיבור וחיסור שברים.
שבר שווה ערך
שברים מקבילים הם ככל הנראה שברים שונים, אך הם מייצגים את אותו חלק של השלם.
דוגמה: ראה להלן כמות הפיצה הנצרכת.
על ידי חלוקת פיצה ל 8, 4 ו -2 חלקים שווים בהתאמה, ואכילת מחצית ממנה, נצרוך אותה כמות של פיצה.
לכן, השברים ,
ו
הם שברים מקבילים ומייצגים את אותה כמות.
שימו לב שצורת השברים הפשוטה ו
é
.
על ידי פישוט השברים, חלוקת המונה והמכנה באותו מספר, אנו מגיעים ל- a שבר בלתי ניתן לצמצום, המקביל לשבר שאי אפשר עוד לפשט אותו.
בנוסף לדוגמאות שנראו, שברים מסווגים גם כ:
-
שבר של עצמו: שבר פחות ממספר שלם, שכן המונה פחות מהמכנה. דוגמא:
-
שבר לא תקין: שבר גדול ממספר שלם, שכן המונה גדול מהמכנה. דוגמא:
-
שבר לכאורה: ניתן לכתוב כמספר שלם, שכן המכנה הוא מחלק של המונה. דוגמא:
-
מייצר שבר: חלוקת המונה במכנה גורמת לעשרוני תקופתי. דוגמא:
לדעת יותר עלמייצר שבר.
תרגילים נפתרו על שברים
שאלה 1
התבונן בפאזל שלמטה וענה:
א) איזה שבר מייצג את החלק שלא הורכב?
תשובה נכונה: 1/3 (קרא שלישית).
כדי לכתוב את השבר יש תחילה צורך למצוא את המכנה, המתאים למספר החלקים הכולל הדרוש למילוי הפאזל.
ספירת החלקים, כולל אלה החסרים, אנו מגיעים לתוצאה של 9 חלקים. המונה יהיה החלקים החסרים, כלומר 3.
השבר שנמצא הוא . עם זאת, עדיין ניתן לפשט תוצאה זו מכיוון של- 3 ו- 9 יש מחלק משותף, שהוא המספר 3.
לפשט את תנאי השבר, אנו מגיעים לשבר המייצג את החלק הלא מורכב, כלומר .
למידע נוסף עלפשטות שבר.
ב) איזה שבר מייצג את החלק המורכב?
תשובה נכונה: 2/3 (קרא שני שליש).
כפי שראינו בחלופה הקודמת, מכנה השבר הוא 9, מכיוון שהוא תואם את המספר הכולל של חלקי הפאזל.
ניתן לחשב את מניין השברים על ידי הפחתת המספר הכולל של החלקים ממספר החלקים החסרים.
9 - 3 = 6
לפיכך, לשים את הערכים בצורה של שבר, יש לנו . שים לב שניתן לפשט את המספרים הללו אם נחלק את שניהם ב -3.
לאחר שפשטנו את תנאי השבר, נגלה כי השבר המייצג את החלק המורכב הוא .
לשאלות נוספות ראותרגילים על שברים.
ג) איזה שבר מייצג את הפאזל השלם?
תשובה נכונה: 9/9
ניתן למצוא שבר זה על ידי הוספת השבר המתאים לחלק החסר ואת השבר המתאים לחלק הממולא.
שלושת החלקים החסרים בתוספת שש שכבר מורכבים נותנים לנו את המספר 9 במונה. המכנה תואם למספר החלקים הכולל, שהוא 9.
שים לב שכל חלקי הפאזל זהים. זה המקרה גם עם שבר, מכיוון שהוא מייצג גם חלוקה לחלקים שווים.
אתה עשוי להתעניין גם בכפל וחלוקת שברים.
שאלה 2
כתוב בצורת שבר מעורב ולא תקין את השבר המתאים לפרוסות הפאי שהם מכילים בתמונה למטה.
תשובה נכונה: חלק מעורב 1 1/4 ושבר לא תקין 5/4.
השלב הראשון הוא להקצות לכל פרוסת פאי את השבר המתאים.
ראו שכל פיצה חולקה לארבעה חלקים שווים. לכן, כל פרוסה מייצגת .
הוספת פרוסות הפאי שקיימות בתמונה, אנו מוצאות את השבר הלא תקין, כלומר המונה גדול מהמכנה.
השבר המעורב מורכב מהפרדת החלק השלם לחלק השבר. מכיוון שיש לנו פיצה שלמה ורק פרוסה אחת על הפיצה השנייה, השבר המתאים הוא:
לכן, כמות הפיצה היא 5/4, כאשר היא מיוצגת על ידי חלק לא תקין, או 1 1/4, כשבר מעורב.
אם אתם מחפשים טקסט עם גישה לחינוך לגיל הרך, קראו: שברים - ילדים ו מבצע עם שברים - ילדים.