כלל שלוש מורכב ומורכב

הכלל של שלוש הוא תהליך מתמטי לפתרון בעיות רבות הכוללות שתיים או יותר. כמויות פרופורציונליות באופן ישיר או הפוך.

במובן הזה, ב כלל פשוט של שלוש, יש צורך להציג שלושה ערכים, על מנת לגלות את הערך הרביעי.

במילים אחרות, הכלל של שלוש מאפשר לך לגלות ערך לא מזוהה באמצעות שלושה אחרים.

ה כלל של שלושה מתחמים, בתורו, מאפשר לך לגלות ערך משלושה ערכים ידועים או יותר.

כמויות פרופורציונליות ישירות

שתי כמויות פרופורציונליות ישירות כאשר להגביר של משתמע ב להגביר של האחר באותו הפרופורציה.

כמויות פרופורציונליות הפוכות

שתי כמויות הן ביחס הפוך כאשר, להגביר של משתמע ב צִמצוּם מנגד.

כלל של שלושה תרגילים פשוטים

תרגיל 1

להכנת עוגת יום ההולדת אנו משתמשים 300 גרם שוקולד. עם זאת, נכין 5 עוגות. כמה שוקולד נצטרך?

בתחילה, חשוב לקבץ כמויות מאותו סוג לשתי עמודות, כלומר:

עוגה אחת	300 גרם
5 עוגות	איקס

במקרה הזה, איקס שלנו לא ידועכלומר הערך הרביעי שהתגלה. ברגע שזה נעשה, הערכים יוכפלו מלמעלה למטה בכיוון ההפוך:

1x = 300. 5
1x = 1500 גרם

אז, כדי להכין את 5 העוגות, נצטרך 1500 גרם של שוקולד או 1.5 ק"ג.

שים לב שזו בעיה עם כמויות פרופורציונליות ישירותכלומר, הכנת ארבע עוגות נוספות, במקום אחת, תגדיל באופן יחסי את כמות השוקולד שנוספה במתכונים.

ראה גם: תרגילי שלוש כללים פשוטים

תרגיל 2

כדי להגיע לסאו פאולו, ליסה אורכת 3 שעות במהירות של 80 קמ"ש. אז, כמה זמן ייקח להשלים את אותו מסלול במהירות של 120 קמ"ש?

באותו אופן, הנתונים המקבילים מקובצים לשתי עמודות:

80 קמ"ש	3 שעות
120 קמ"ש	איקס

שימו לב שעל ידי הגדלת המהירות זמן הנסיעה יצטמצם ולכן אלה כמויות פרופורציונליות הפוכות.

במילים אחרות, העלייה בסדר גודל אחד תרמז על הירידה של השנייה. לכן אנו הופכים את מונחי העמודות כדי לבצע את המשוואה:

120 קמ"ש	3 שעות
80 קמ"ש	איקס

120x = 240
x = 240/120
x = שעתיים

לכן, כדי להפוך את אותו נתיב להגדיל את המהירות, הזמן המשוער יהיה שעתיים.

ראה גם: כלל שלוש תרגילים

כלל של שלושה תרגילים מורכבים

כדי לקרוא את 8 הספרים שצוין על ידי המורה לבחינה הסופית, התלמיד צריך ללמוד 6 שעות במשך 7 ימים כדי להגיע למטרה שלו.

עם זאת, מועד הבחינה הוקדם ולכן, במקום 7 ימים ללימודים, התלמיד יקבל 4 ימים בלבד. אז כמה שעות הוא יצטרך ללמוד ביום כדי להתכונן לבחינה?

ראשית, נקבץ את הערכים המפורטים לעיל בטבלה:

ספרים	שעה (ות	ימים
8	6	7
8	איקס	4

שים לב שעל ידי הקטנת מספר הימים יהיה צורך להגדיל את מספר שעות הלימוד לקריאת 8 הספרים.

לכן אלה הם כמויות פרופורציונליות הפוכות ולפיכך ערך הימים הופך לביצוע המשוואה:

ספרים	שעה (ות	ימים
8	6	4
8	איקס	7

6 / x = 8/8. 4/7
6 / x = 32/56 = 4/7
6 / x = 4/7
4 x = 42
x = 42/4
x = 10.5 שעות

בקרוב התלמיד יצטרך ללמוד 10.5 שעות ביום, למשך 4 ימים, על מנת לקרוא את 8 הספרים שצוין על ידי המורה.

ראה גם:

• מידות ביחס ישר והפוך
• כלל שלושה מורכבים
• שלושה תרגילי כלל מורכבים
• כיצד להפוך דקות לשעות
• אחוז תרגילים
• תרגילי שבר
• תרגילים על יחס ופרופורציות