תרגילי שטח והיקף

בגיאומטריה השטח תואם את מדידת השטח, המחושב בדרך כלל על ידי הכפלת הבסיס בגובה. ההיקף הוא תוצאה של סכום דפנות הדמות.

בדוק את הידע שלך עם 10 שאלות שיצרנו בנושא ונקה את ספקותיך ברזולוציה לאחר משוב.

שאלה 1

חשב את היקף הדמויות השטוחות הבאות בהתאם למדידות שניתנו בכל חלופה.

א) ריבוע עם צד של 20 ס"מ.

ראה תשובה

תשובה נכונה: 80 ס"מ

P = 4.L
P = 4. 20
P = 80 ס"מ

ב) משולש עם שני צלעות של 6 ס"מ וצד אחד של 12 ס"מ.

ראה תשובה

תשובה נכונה: 24 ס"מ

P = 6 + 6 + 12
P = 24 ס"מ

ג) מלבן עם בסיס 20 ס"מ וגובה 10 ס"מ

ראה תשובה

תשובה נכונה: 60 ס"מ

P = 2 (b + h)
P = 2 (20 + 10)
P = 2.30
P = 60 ס"מ

ד) יהלום עם 8 ס"מ בצד.

ראה תשובה

תשובה נכונה: 32 ס"מ

P = 4.L
P = 4. 8
P = 32 ס"מ

ה) טרפז עם בסיס גדול מ- 8 ס"מ, בסיס של פחות מ- 4 ס"מ ודפנות של 6 ס"מ.

ראה תשובה

תשובה נכונה: 24 ס"מ

P = B + b + L.₁ + ל₂
P = 8 + 4 + 6 + 6
P = 24 ס"מ

ו) מעגל ברדיוס של 5 ס"מ.

ראה תשובה

תשובה נכונה: 31.4 ס"מ

P = 2 π. ר
P = 2 π. 5
P = 10 π
P = 10. 3,14
P = 31.4 ס"מ

שאלה 2

חשב את השטח של הדמויות השטוחות למטה על פי המדידות שניתנו בכל חלופה.

א) ריבוע עם צד של 20 ס"מ.

ראה תשובה

תשובה נכונה: A = 400 ס"מ²

A = L²
H = (20 ס"מ)²
H = 400 ס"מ²

ב) משולש עם בסיס 6 ס"מ וגובה 12 ס"מ.

ראה תשובה

תשובה נכונה: A = 36 ס"מ²

A = b.h / 2
A = 6.12 / 2
A = 72/2
H = 36 ס"מ²

ג) מלבן עם בסיס 15 ס"מ וגובה 10 ס"מ

ראה תשובה

תשובה נכונה: 150 ס"מ²

A = ב.ה.
A = 15. 10
H = 150 ס"מ²

ד) יהלום באלכסון קטן מ- 7 ס"מ ובאלכסון גדול מ- 14 ס"מ.

ראה תשובה

תשובה נכונה: 49 ס"מ²

A = D.d / 2
A = 14. 7/2
A = 98/2
H = 49 ס"מ²

ה) טרפז עם בסיס פחות מ -4 ס"מ, בסיס גדול מ -10 ס"מ וגובה 8 ס"מ.

ראה תשובה

תשובה נכונה: 56 ס"מ²

A = (B + b). h / 2
A = (10 + 4). 8/2
A = 14. 8/2
A = 112/2
H = 56 ס"מ²

ו) מעגל ברדיוס של 12 ס"מ.

ראה תשובה

תשובה נכונה: 452.16 ס"מ²

A = π. ר²
A = π. 12²
A = 144.π
A = 144. 3,14
H = 452.16 ס"מ²

שאלה 3

לג'וליאנה שני שטיחים מאותו האזור. למזרן המרובע צלע של 4 מ 'ולשטיח המלבני גובה 2 מ' ובסיסו 8 מ '. לאיזה מחצלת יש את ההיקף הגדול ביותר?

א) השטיח המרובע
ב) המזרן המלבני
ג) ההיקפים זהים

ראה תשובה

תשובה נכונה: ב) המזרן המלבני.

כדי לגלות מהו ההיקף הגדול ביותר, עלינו לבצע את החישוב עם הערכים שניתנו עבור שתי המחצלות.

שטיח מרובע:

P = 4.L
P = 4.4 מ '
P = 16 מ '

שטיח מלבני:

P = 2 (b + h)
P = 2 (8 + 2)
P = 2.10
P = 20 מ '

לכן, המזרן המלבני הוא בעל ההיקף הגדול ביותר.

שאלה 4

קרלה, אנה ופולה מוכנות לפתוח במשחק. כשמסתכלים על האופן שבו הם התארגנו, אנו יכולים לראות כי עמדותיהם יוצרות משולש.

הידיעה שהמשולש הוא 30 ס"מ בהיקף וקרלה רחוקה 8 ס"מ מאנה ואנה מרוחקת 12 ס"מ מפולה, כמה רחוק קרלה ופולה?

א) 10 ס"מ
ב) 11 ס"מ
ג) 12 ס"מ
ד) 13 ס"מ

ראה תשובה

תשובה נכונה: א) 10 ס"מ.

היקף הדמות הוא סכום דפנותיו. כיוון שההצהרה נותנת לנו את ערך ההיקף ושני צדי המשולש, אנו מחליפים אותו בנוסחה ומוצאים את המרחק בין קרלה לפולה, המתאים לצד השלישי של המשולש.

P = a + b + c
30 ס"מ = 8 ס"מ + 12 ס"מ + ג
30 ס"מ = 20 ס"מ + ג
c = 30 ס"מ - 20 ס"מ
c = 10 ס"מ

לכן המרחק בין קרלה לפולה הוא 10 ס"מ.

שאלה 5

סו ז'ואאו החליט ליצור גדר בחווה שלו כדי לשתול קצת ירקות. כדי למנוע מבעלי החיים לאכול את יבוליו, החליט לגדר את האזור בחוטים.

בידיעה שחלק הארץ ששימש סאו ז'ואאו מהווה רביעי עם צלעות של 50 מ ', 18 מ', 42 מ 'ו -16 מ', כמה מטרים חוטים צריך ג'ואו לקנות כדי לסגור את האדמה?

א) 121 מ '
ב) 138 מ '
ג) 126 מ '
ד) 134 מ '

ראה תשובה

תשובה נכונה: ג) 126 מ '.

אם חלק האדמה שנבחר לשתילת ירקות הוא רבוע עם צלעות של 50 מ ', 18 מ', 42 מ 'ו -16 מ', ניתן לחשב את כמות החוטים המשמשת על ידי מציאת היקף הדמות, מכיוון שהיא תואמת את שלך קווי המתאר.

מכיוון שההיקף הוא סכום צידי הדמות, פשוט הוסף את הערכים הנתונים בשאלה.

P = 50 מ '+ 18 מ' + 42 מ '+ 16 מ'
P = 126 מ '

לכן, מר ג'ואו זקוק ל 126 מטר חוט.

שאלה 6

מרסיה החליטה לצבוע את אחד מקירות חדרה בצבע אחר. לשם כך היא בחרה בפחית צבע ורודה, שעל התווית שלה נכתב שתפוקת התוכן היא 20 מ '².

אם הקיר שמרסיה מתכוון לצייר הוא מלבני, שגודלו 4 מ 'וגובהו 3 מ', כמה פחיות צבע שמרסיה תצטרך לקנות?

א) פחית
ב) שתי פחיות
ג) שלוש פחיות
ד) ארבע פחיות

ראה תשובה

תשובה נכונה: א) פחית.

כדי לדעת את השטח שצויר, עלינו להכפיל את הבסיס בגובה.

H = 4 מ 'x 3 מ'
H = 12 מ '²

שימו לב כי שטח הקיר של מרסיה הוא 12 מ '.² ופחית צבע מספיקה לצביעה של 20 מ '²כלומר יותר ממה שהיא צריכה.

לכן, מרסיה תצטרך לקנות רק פחית צבע כדי לצבוע את קיר חדר השינה שלה.

שאלה 7

לורה קנתה פיסת בד מלבנית וגזרה 10 מלבנים שווים בגובה 1.5 מ 'ובסיס 2 מ'. איזה אזור הוא החלק המקורי?

א) 15 מ '²
ב) 25 מ '²
ג) 30 מ '²
ד) 40 מ '²

ראה תשובה

תשובה נכונה: ג) 30 מ '².

עם הערכים המופיעים בהצהרה, תחילה נחשב את השטח של אחד המלבנים שנוצרו על ידי לורה.

A = ב. ה
A = 2 מ '. 1.5 מ '
H = 3 מ '²

מכיוון שנעשו 10 מלבנים שווים, אז שטח החלק כולו הוא פי 10 משטח המלבן.

A = 10. 3 מ '²
H = 30 מ '²

לכן שטח החלק המקורי הוא 30 מ '².

שאלה 8

פדרו מצייר את קיר ביתו שגודל 14.5 מ '². בידיעה שפיטר צייר 24 500 ס"מ² היום ומתכוון להשאיר את השאר למחר, מהו האזור, במטר רבוע, שעל פדרו לצייר?

א) 10.05 מ '²
ב) 12.05 מ '²
ג) 14.05 מ '²
ד) 16.05 מ '²

ראה תשובה

תשובה נכונה: ב) 12.05 מ '².

כדי לפתור בעיה זו עלינו להתחיל להמיר את יחידת השטח לס"מ² בשבילי².

אם מטר אחד הוא 100 ס"מ, אז מטר רבוע אחד הוא 100. 100 ס"מ, ששווה 10 000 ס"מ². לפיכך, חלוקת השטח שניתנה ב- 10000 נמצא את הערך ב- m².

A = 24 500/10 000 = 2.45 מ '²

כעת אנו מפחיתים את השטח הצבוע מהשטח הכולל של הקיר כדי למצוא את האזור שטרם נצבע.

14.5 מ '² - 2.45 מ '² = 12.05 מ '²

לפיכך נותר לפדרו לצייר 12.05 מ '² של הקיר.

שאלה 9

לוקאס החליט למכור את מכוניתו וכדי להשיג קונה במהירות החליט לפרסם מודעה בעיתון העיר. בידיעה כי נדרש 1.50 $ לסנטימטר מרובע של פרסום, כמה נאלץ לוקאס לשלם עבור פרסומת מלבנית עם בסיס של 5 ס"מ וגובה 4 ס"מ?

א) BRL 15.00
ב) BRL 10.00
ג) BRL 20.00
ד) BRL 30.00

ראה תשובה

תשובה נכונה: ד) BRL 30.00.

ראשית, עלינו לחשב את שטח המודעה שיצר לוקאס.

A = ב.ה.
A = 5 ס"מ. 4 ס"מ
H = 20 ס"מ²

את המחיר ששולם ניתן למצוא על ידי הכפלת השטח במחיר המבוקש.

מחיר = 20. BRL 1.50 = BRL 30.00

לפיכך, המודעה של לוקאס תעלה R $ 30.00.

שאלה 10

פאולו החליט לנצל את החלל הלא מנוצל בחדר השינה שלו כדי לבנות חדר אמבטיה. בשיחה עם אדריכל גילה פאולו כי עבור חדר עם שירותים, כיור ומקלחת הוא יצטרך שטח מינימלי של 3.6 מ '².

בהתייחס לכיווני האדריכל, איזו מן הדמויות שלמטה מייצגת את התוכנית הנכונה לשירותים של פאולו?

א) 2.55 מ 'x 1.35 מ'
ב) 1.55 מ 'x 2.25 מ'
ג) 1.85 מ 'x 1.95 מ'

ראה תשובה

תשובה נכונה: ג) 1.85 מ 'x 1.95 מ'.

כדי לענות על שאלה זו, בואו נחשב את השטח של שלוש הדמויות

A = 2.55 x 1.35
A = 3.4425 מ '²

A = 1.55 x 2.25
A = 3.4875 מ '²

A = 1.85 x 1.95
A = 3.6075 מ '²

לכן, הבחירה הטובה ביותר לשירותים של פאולו היא אפשרות 1.85 מ '1.95 מ'.

לקרוא על:

• שטח והיקף
• אזור דמויות שטוחות
• היקף דמויות שטוחות