תרגילי אנרגיה קינטית

בדוק את הידע שלך בשאלות אודות אנרגיה קינטית ופתור את ספקותיך ברזולוציה שהעירה.

שאלה 1

חשב את האנרגיה הקינטית של כדור בעל מסה של 0.6 ק"ג כשהוא נזרק ומגיע למהירות של 5 מ / ש.

ראה תשובה

תשובה נכונה: 7.5 י.

אנרגיה קינטית קשורה לתנועה של גוף וניתן לחשב אותה באמצעות הנוסחה הבאה:

ישר E עם מרווח תת ישר ישר שווה למרחב המונה ישר m שטח. רווח ישר V בריבוע מעל מכנה 2 סוף שבר

החלפת נתוני השאלה בנוסחה לעיל, אנו מוצאים את האנרגיה הקינטית.

ישר E עם מרווח מנויים ישר c שווה למניין החלל 0 פסיק 6 חלל ק"ג. סוגריים שמאליים מרווחים 5 חלל ישר m מחולק בסוגריים ימניים של שטח ישר בריבוע מעל מכנה 2 קצה השבר ישר E עם שטח מנוי ישר c שווה למונה החלל 0 פסיק 6 רווח שטח ק"ג. רווח 25 רווח ישר m בריבוע חלקי ישר s בריבוע מעל המכנה 2 סוף השבר ישר E עם שטח c מנויים ישר שווה ל 15 על פני 2 מונה ק"ג. רווח ישר m בריבוע על פני מכנה ישר s קצה בריבוע של השבר ישר E עם שטח תת-ישר ישר שווה למרחב 7 פסיק 5 מונה ק"ג שטח. רווח ישר m בריבוע מעל מכנה ישר s ריבוע קצה השבר השווה 7 פסיק 5 רווח ישר J

לכן, האנרגיה הקינטית שנרכשת על ידי הגוף במהלך התנועה היא 7.5 J.

שאלה 2

בובה עם מסה של 0.5 ק"ג הושלכה מחלון בקומה 3, בגובה של 10 מ 'מהקרקע. מהי האנרגיה הקינטית של הבובה כשהיא פוגעת בקרקע וכמה מהר היא נפלה? שקול את תאוצת הכבידה להיות 10 מ 'לשנייה².

ראה תשובה

תשובה נכונה: אנרגיה קינטית של 50 J ומהירות של 14.14 m / s.

כשמשחקים את הבובה נעשתה עבודה להזיזה והועברה אליה אנרגיה באמצעות תנועה.

ניתן לחשב את האנרגיה הקינטית שנרכשה על ידי הבובה במהלך ההשקה בנוסחה הבאה:

חלל דלתא ישר השווה למרחב ישר F. ישר ד 'חלל דלתא ישר השווה למרחב ישר m. ישר ל. ישר מ

החלפת ערכי האמירה, האנרגיה הקינטית הנובעת מהתנועה היא:

מרווח דלתא ישר שווה למרחב 0 פסיק 5 חלל ק"ג שטח. רווח 10 חלל ישר חלקי חלל ישר בריבוע. רווח 10 חלל ישר מ

בעזרת הנוסחה האחרת לאנרגיה קינטית, אנו מחשבים כמה מהר הבובה נפלה.

ישר E עם מרווח תת ישר ישר שווה למרחב המונה ישר m שטח. רווח ישר V בריבוע מעל המכנה 2 קצה שבר 50 שטח מונה ק"ג. ישר m בריבוע מעל המכנה ישר s בריבוע סוף השבר חלל שווה למונה שטח 0 פסיק 5 חלל ק"ג שטח. רווח ישר V בריבוע מעל המכנה 2 סוף השבר ישר V בריבוע רווח שווה למניין החלל 2 רווח ישר x רווח 50 מונה ק"ג. ישר m בריבוע מעל המכנה ישר s בריבוע סוף השבר מעל המכנה 0 פסיק 5 רווח ק"ג סוף השבר ישר שטח V בריבוע שווה לחלל המונה 100 סופר רווח אלכסוני מעלה ק"ג. ישר m בריבוע מעל המכנה ישר s בריבוע סוף השבר מעל המכנה 0 פסיק 5 רווח אלכסוני למעלה הסיכון ק"ג סוף השבר שטח V בריבוע ישר שווה ל 200 ישר ישר m בריבוע חלקי ישר s בריבוע שטח V ישר ישר השורש בריבוע בריבוע של 200 רווח ישר m בריבוע חלקי ישר s בריבוע קצה השורש ישר V רווח שווה בערך 14 פסיק 14 חלל ישר m חלקי ישר בלבד

לפיכך, האנרגיה הקינטית של הבובה היא 50 J והמהירות אליה היא מגיעה היא 14.14 m / s.

שאלה 3

קבע את העבודה שנעשית על ידי גוף בעל מסה של 30 ק"ג כך שהאנרגיה הקינטית שלו תגדל ככל שמהירותה תגדל מ 5 מ / ש ל 25 מ / ש?

instagram story viewer

ראה תשובה

תשובה נכונה: 9000 J.

ניתן לחשב עבודה על ידי אנרגיה קינטית משתנה.

רווח T ישר ישר שווה להגדלת החלל ישר E עם כתב c ישר ישר רווח T שווה לרווח ישר E עם cf רווח תת קצה סוף חתימה מינוס רווח ישר E עם ci ישר רווח T שווה למונה ישר m מֶרחָב. רווח ישר V עם תו ישר ישר עם 2 כתב עליון מעל מכנה 2 קצה שטח שבר מינוס רווח ישר מונה רווח. רווח ישר V עם תו ישר ישר עם 2 עליון על מכנה 2 סוף שבר מרווח T ישר שווה ל- m ישר מעל 2. סוגריים פתוחים V ישר עם כתב f ישר עם 2 שטח עליון פחות רווח ישר V עם תת ישר ישר עם 2 סוגריים צמודים.

החלפת ערכי המשפט בנוסחה, יש לנו:

רווח T ישר שווה למניין החלל 30 ק"ג רווח מעל המכנה 2 סוף השבר. סוגריים פתוחים סוגריים פתוחים סוגריים פתוחים 25 שטח ישר m חלקי ישר s סוגריים מרובעים סגורים שטח פחות מקום פתוח סוגריים 5 רווח ישר m חלקי ישר s סוגרים ריבועים סוגרים סוגריים מרובעים T שטח שווה ל 15 ק"ג שטח מֶרחָב. סוגר שמאל בסוגריים 625 רווח ישר m בריבוע חלקי ריבוע ישר בריבוע מינוס שטח 25 רווח ישר m בריבוע חלקי ישר s בריבוע ימין סוגר ישר T שטח שווה ל 15 ק"ג שטח מֶרחָב. רווח 600 רווח ישר m בריבוע חלקי ישר s בריבוע ישר T חלל צר שווה למרחב 9000 חלל מונה ק"ג. ישר m בריבוע על פני מכנה ישר s סוף הריבוע של השבר שווה למרחב 9000 רווח ישר J

לכן העבודה הנדרשת לשינוי מהירות הגוף תהיה שווה ל- 9000 J.

ראה גם: עֲבוֹדָה

שאלה 4

רוכב אופנוע רוכב על אופנועו בכביש עם מכ"ם במהירות של 72 קמ"ש. לאחר שעבר דרך הרדאר הוא מאיץ ומהירותו מגיעה ל -108 קמ"ש. בידיעה שמסת השילוב בין האופנוע לרוכב הוא 400 ק"ג, קבע את השונות באנרגיה הקינטית שסובל הרוכב.

ראה תשובה

תשובה נכונה: 100 kJ.

ראשית עלינו לבצע את ההמרה של המהירויות הנתונות מקמ"ש ל- m / s.

מניין 72 חלל ק"מ מחולק על ידי ישר h מעל שטח המכנה 3 פסיק 6 סוף השבר שווה למרחב 20 שטח ישר m חלקי ישר s

מניין 108 חלל ק"מ מחולק על ידי ישר h על פני שטח המכנה 3 פסיק 6 סוף השבר שווה למרחב 30 רווח ישר m חלקי ישר s

השינוי באנרגיה הקינטית מחושב לפי הנוסחה שלהלן.

תוספת ישר E עם שטח תת-ישר ישר שווה למרחב ישר E עם רווח תת-סוף סוף כתב מינוס רווח ישר E עם ci תת-תוספת ישר E עם מרווח ישר c c שווה למונה ישר m מֶרחָב. רווח ישר V עם תו ישר ישר עם 2 כתב עליון מעל מכנה 2 קצה שטח שבר מינוס רווח ישר מונה רווח. רווח ישר V עם תו ישר ישר עם 2 כתב עליון מעל מכנה 2 קצה של שבר תוספת ישר E עם רווח תיכון ישר c שווה לישר מעל 2. סוגריים פתוחים V ישר עם כתב f ישר עם 2 שטח עליון פחות רווח ישר V עם תת ישר ישר עם 2 סוגריים צמודים.

החלפת ערכי הבעיה בנוסחה, יש לנו:

תוספת ישר E עם שטח תת ג ישר ישר השווה למונה 400 ק"ג רווח מעל המכנה 2 סוף השבר. סוגריים פתוחים סוגריים פתוחים סוגריים פתוחים 30 רווח ישר מחולק על ידי ישר s סוגריים מרובעים סגורים פחות סוגריים פתוחים 20 שטח ישר m מחולק על ידי ישר s סוגר סוגריים מרובעים סוגר סוגריים מרובעים תוספת ישר E עם שטח c ישר ישר שווה ל 200 ק"ג שטח מֶרחָב. רווח פותח סוגריים 900 רווח ישר m בריבוע חלקי שטוח ישר בריבוע מינוס רווח 400 שטח ישר בריבוע ריבוע מחולק על ידי ישר s בריבוע סוגריים קרובים ישר תוספת E עם שטח חתך ישר c שווה ל 200 ק"ג שטח מֶרחָב. רווח 500 רווח ישר m בריבוע חלקי ישר s ריבוע תוספת ישר E עם שטח חתך ישר c שווה ל- 100 שטח 000 מונה שטח ק"ג שטח. רווח ישר m בריבוע על פני מכנה ישר s קצה בריבוע של שבר תוספת ישר E עם שטח תת ישר ישר c שווה ל- 100 שטח 000 שטח ישר J שטח שווה לחלל 100 שטח KJ

לפיכך, וריאציית האנרגיה הקינטית בדרך הייתה 100 קג''י.

שאלה 5

(UFSM) אוטובוס המוני m עובר בכביש הררי ויורד בגובה h. הנהג שומר על הבלמים כך שהמהירות נשמרת קבועה במודול לאורך כל הנסיעה. שקול את ההצהרות הבאות, בדוק אם הן נכונות (T) או כוזבות (F).

() וריאציית האנרגיה הקינטית של האוטובוס היא אפסית.
() האנרגיה המכנית של מערכת האוטובוסים-כדור הארץ נשמרת, מכיוון שמהירות האוטובוס קבועה.
() האנרגיה הכוללת של מערכת האוטובוסים-כדור הארץ נשמרת, אם כי חלק מהאנרגיה המכנית הופכת לאנרגיה פנימית. הרצף הנכון הוא

א) V - F - F.
ב) V - F - V.
ג) F - F - V.
ד) F - V - V.
ה) F - V - F

ראה תשובה

חלופה נכונה: ב) V - F - V.

(TRUE) וריאציית האנרגיה הקינטית של האוטובוס היא אפס, שכן המהירות קבועה וריאציית האנרגיה הקינטית תלויה בשינויים בסדר גודל זה.

(FALSE) האנרגיה המכנית של המערכת פוחתת, מכיוון שכאשר הנהג שומר על הבלמים, האנרגיה הפוטנציאלית כוח המשיכה פוחת כאשר הופך לאנרגיה תרמית על ידי חיכוך, בעוד שנותרה אנרגיה קינטית קָבוּעַ.

(נכון) בהתחשב במערכת כולה, האנרגיה נשמרת, אולם בגלל חיכוך הבלמים, חלק מהאנרגיה המכנית הופך לאנרגיה תרמית.

ראה גם: אנרגיית תרמית

שאלה 6

(UCB) אתלט נתון משתמש ב -25% מהאנרגיה הקינטית המתקבלת בריצה לביצוע קפיצה לגובה חסרת כתף. אם הוא הגיע למהירות של 10 מ / ש, בהתחשב ב- g = 10 מ / ש², הגובה שהושג עקב המרת אנרגיה קינטית לפוטנציאל הכבידה הוא כדלקמן:

א) 1.12 מ '.
ב) 1.25 מ '
ג) 2.5 מ '.
ד) 3.75 מ '
ה) 5 מ '

ראה תשובה

חלופה נכונה: ב) 1.25 מ '.

אנרגיה קינטית שווה לאנרגיה פוטנציאלית של כוח המשיכה. אם רק 25% מהאנרגיה הקינטית שימשה לקפיצה, הכמויות קשורות באופן הבא:

סימן של 25 אחוז. ישר E עם מרווח מנויים ישר c שווה למרחב ישר E עם שטח חלל ישר ישר 0 פסיק 25. מונה אלכסוני כלפי מעלה קו ישר m. ישר v בריבוע מעל המכנה 2 סוף השבר שווה רווח אלכסוני בקו ישר m. ישר ז. ישר h מונה חלל חלל 0 פסיק 25 מעל המכנה 2 סוף השבר רווח ישר v ריבוע בריבוע שווה למרחב ישר g. ישר h רווח 0 פסיק 125 רווח ישר v ריבוע בריבוע שווה למרחב ישר g. ישר h רווח ישר רווח h רווח שווה למונה חלל 0 פסיק 125 רווח ישר v בעוצמה של 2 רווח קצה אקספוננציאלי על פני מכנה ישר g קצה שבר

החלפת ערכי המשפט בנוסחה, יש לנו:

רווח ישר h שווה למונה החלל 0 פסיק 125 רווח. סוגריים שמאליים 10 רווח ישר m מחולק על ידי ישר s סוגריים ימניים ריבוע מעל המכנה 10 חלל ישר m מחולק על ידי ישר s ao קצה מרובע של שבר רווח ישר h רווח שווה לרווח המונה 0 פסיק 125 רווח .100 רווח ישר m בריבוע חלקי ישר s בריבוע מעל מכנה 10 רווח ישר m חלקי ישר s ריבוע קצה השבר ישר רווח h שווה למונה רווח 12 פסיק 5 רווח ישר m בריבוע מחולק על ידי ריבוע ישר בריבוע על פני מכנה 10 רווח ישר מחולק על ידי חלק ישר ריבוע של חלק חלק ישר ישר רווח שווה לפסיק 1 רווח ישר מ

לכן, הגובה שהושג עקב המרת אנרגיה קינטית לפוטנציאל הכבידה הוא 1.25 מ '.

ראה גם: אנרגיה פוטנציאלית

שאלה 7

(UFRGS) עבור צופה נתון, שני עצמים A ו- B, בעלי מסות שוות, נעים במהירות קבועה של 20 קמ"ש ו -30 קמ"ש, בהתאמה. עבור אותו צופה, מה הסיבה?_ה/ AND_ב בין האנרגיות הקינטיות של האובייקטים הללו?

א) 1/3.
ב) 4/9.
ג) 2/3.
ד) 3/2.
ה) 9/4.

ראה תשובה

חלופה נכונה: ב) 4/9.

שלב ראשון: חישוב האנרגיה הקינטית של האובייקט A.

ישר E עם ישר רווח תת שווה למרחב המונה סוגריים שמאליים רווח m ישר. רווח מרובע v ² סוגר ימין רווח רווח מעל המכנה 2 סוף השבר ישר E עם ישר רווח תת שווה לסופר שמאל סוגר ישר m רווח. רווח 20 ² סוגריים ימניים רווח רווח מעל המכנה 2 קצה השבר ישר E עם ישר רווח תת שווה לשטח המונה סוגר שמאל ישר m רווח. רווח 400 סוגריים ימניים רווח מעל מכנה 2 סוף שבר ישר E עם ישר רווח תת שווה לחלל 200. רווח ישר מ

שלב שני: חישוב האנרגיה הקינטית של אובייקט B.

ישר E עם שטח תת ישר ישר שווה למרחב המונה סוגריים שמאליים מרווח ישר. רווח ישר v ² סוגריים ימניים מעל מכנה 2 קצה השבר ישר E עם רווח ישר ישר B שווה לשטח המונה סוגר שמאל ישר רווח m. רווח 30 ² סוגריים ימניים רווח רווח מעל המכנה 2 קצה השבר ישר E עם רווח ישר ישר B שווה לרווח המונה סוגר שמאל ישר רווח m. רווח 900 סוגריים ימניים מעל מכנה 2 סוף שבר ישר E עם B ישר רווח סוף סוף כתב שווה למרחב 450. רווח ישר מ

שלב שלישי: חישוב היחס בין האנרגיות הקינטיות של עצמים A ו- B.

ישר E עם ישר A מנוי על פני E E עם שטח B ישר ישר שווה לרווח המונה 200 שטח. רווח אלכסוני במעלה קו ישר m מעל מכנה 450 רווח. רווח אלכסוני כלפי מעלה קו ישר m קצה חלל שבריר רווח E עם ישר תווית מעל ישר E עם שטח B ישר ישר שווה רווח 200 מעל 450 רווח מניין מחולק ב 50 מעל המכנה חלקי 50 סוף שבר רווח ישר E עם ישר תווית מעל E ישר עם שטח B ישר ישר שווה למרחב 4 מעל 9

לכן, סיבה E_ה/ AND_ב בין האנרגיות הקינטיות של האובייקטים A ו- B הוא 4/9.

ראה גם: אנרגיה קינטית

שאלה 8

(PUC-RJ) בידיעה שרץ קיברנטי של 80 ק"ג, החל ממנוחה, מבצע את הבדיקה 200 מ 'ב -20 שניות ושומר על תאוצה קבועה של a = 1.0 m / s², ניתן לומר שהאנרגיה הקינטית אליה מגיעים המסדרון בסוף 200 מ ', ג'אול, הוא:

א) 12000
ב) 13000
ג) 14000
ד) 15000
ה) 16000

ראה תשובה

חלופה נכונה: ה) 16000.

שלב ראשון: קבע את המהירות הסופית.

כאשר הרץ מתחיל ממנוחה, המהירות הראשונית שלו (V₀) יש ערך אפס.

רווח V ישר שווה לחלל ישר V עם 0 שטח רישום בתוספת רווח בחלל רווח ישר V שטח שווה רווח 0 חלל פלוס רווח 1 רווח ישר מחולק ישר בריבוע. חלל חלל 20 חלל ישר חלל ישר ישר חלל שווה למרחב 20 חלל ישר m מחולק על ידי ישר

שלב שני: חישוב האנרגיה הקינטית של הרץ.

ישר E עם מרווח תת ישר c שווה למרחב המונה סוגריים שמאליים מרווח ישר. רווח ישר v ² סוגריים ימניים מעל מכנה 2 קצה שבר ישר E עם שטח תת ישר ישר c שווה לשטח המונה סוגר שמאלי 80 רווח ק"ג. סוגריים שמאליים 20 רווח ישר m חלקי חלל ישר s סוגריים ימניים ² סוגריים ימניים חלל מעל מכנה 2 קצה השבר ישר E עם שטח מנוי ישר c שווה לסופר שמאל בסוגריים שמאליים 80 ק"ג מֶרחָב. רווח 400 רווח ישר m בריבוע חלקי ישר בסיבוב ימין בריבוע מעל המכנה 2 סוף השבר ישר E עם שטח מנוי ישר c שווה למונה 32 שטח 000 מעל המכנה 2 קצה מונה חלל חלק ק"ג מֶרחָב. רווח ישר m בריבוע מעל מכנה ישר s קצה בריבוע של שבר ישר E עם ישר c שטח רווח סוף של כתב שווה לשטח 16 שטח 000 מונה שטח ק"ג שטח. רווח ישר m בריבוע מעל מכנה ישר s קצה בריבוע של השבר חלל שווה שטח 16 שטח 000 שטח ישר J

לפיכך, ניתן לומר כי האנרגיה הקינטית אליה מגיעים המסדרון בסוף 200 מ 'היא 16,000 J.

שאלה 9

(UNIFESP) ילד שמשקלו 40 ק"ג נוסע במכונית הוריו, יושב במושב האחורי, מהודק על ידי חגורת הבטיחות. ברגע נתון המכונית מגיעה למהירות של 72 קמ"ש. כרגע, האנרגיה הקינטית של ילד זה היא:

א) 3000 J
ב) 5000 י
ג) 6000 י
ד) 8000 י
ה) 9000 י

ראה תשובה

חלופה נכונה: ד) 8000 י.

שלב ראשון: להמיר מהירות מקמ"ש ל- m / s.

שלב שני: חישוב האנרגיה הקינטית של הילד.

לכן, האנרגיה הקינטית של הילד היא 8000 J.

שאלה 10

(PUC-RS) בקפיצה במוט, ספורטאי מגיע למהירות של 11 מ '/ ש' רגע לפני שנטע את המוט בקרקע כדי לטפס. בהתחשב בכך שהאתלט יכול להמיר 80% מהאנרגיה הקינטית שלו לאנרגיה פוטנציאלית כבידתית וכי האצת הכבידה במקום היא 10 מ '/ ר', הגובה המרבי שמרכז המסה שלו יכול להגיע אליו הוא, במטרים, על אודות,

א) 6.2
ב) 6.0
ג) 5.6
ד) 5.2
ה) 4.8

ראה תשובה

חלופה נכונה: ה) 4.8.

אנרגיה קינטית שווה לאנרגיה פוטנציאלית של כוח המשיכה. אם 80% מהאנרגיה הקינטית שימשה לקפיצה, הכמויות קשורות באופן הבא: