תרגילים בתבונה ובפרופורציות

בדוק את הידע שלך לגבי הסיבה והפרופורציה עם ה- 10 שאלות הַבָּא. בדוק את ההערות לאחר המשוב כדי לענות על שאלותיך.

שאלה 1

ניתן להגדיר יחס כהשוואה בין שתי כמויות. אם ה ו ב הם גודל, להיות ב מלבד 0, אז הפיצול a / b או a: b הוא יחס.

אלה דוגמאות לסיבות שאנו משתמשים בהן, למעט:

א) מהירות ממוצעת
ב) צפיפות
ג) לחץ
ד) טמפרטורה

ראה תשובה

חלופה נכונה: ד) טמפרטורה.

הטמפרטורה מודדת את מידת התסיסה של המולקולות.

הכמויות שניתנות על ידי המנה בין שני מספרים הן:

מהירות ממוצעת = מרחק / זמן

צפיפות = מסה / נפח

לחץ = כוח / שטח

שאלה 2

תחרות למילוי 200 משרות פנויות קיבלה 1600 כניסות. כמה מועמדים יש לכל משרה פנויה?

א) 4
ב) 6
ג) 8
ד) 12

ראה תשובה

חלופה נכונה: ג) 8.

בהשוואת מספר המועמדים למספר המשרות הפנויות בחטיבה, יש לנו:

לכן, היחס בין המספרים הוא 8 ל -1, כלומר ישנם 8 מועמדים לתפקיד פנוי אחד בתחרות.

מכיוון שמספר חלקי 1 מביא בפני עצמו, אז האלטרנטיבה הנכונה היא האות ג) 8.

שאלה 3

גוסטבו אימן פנדלים למקרה שהוא זקוק לכך בגמר משחקי הכדורגל בבית הספר. בידיעה שמ -14 זריקות לשער הוא פגע ב 6, מה היחס בין מספר הפגיעות לסך הזריקות?

א) 3/5
ב) 3/7
ג) 7/3
ד) 5/3

ראה תשובה

חלופה נכונה: ב) 3/7.

ראשית, המספר הראשון נקרא קדמון והשני התוצאה. אז יש לנו את המקרה של ה ל ב, אשר, על פי הנתונים בהצהרה, הוא מספר הכניסות למספר הבעיטות הכולל.

אנו כותבים את הסיבה כדלקמן:

לפיכך, על כל 7 בעיטות פגע גוסטבו ב -3 ולכן היחס שהוא מייצג הוא 3/7, לפי האותיות ב ').

שאלה 4

קבע את ערך x בפרופורציות הבאות.

א) 2/6 = 9 / x
ב) 1/3 = y / 12
ג) z / 10 = 6/5
ד) 8 / t = 2/15

ראה תשובה

תשובות: א) 27, ב) 4, ג) 12 וד) 60.

פרופורציה היא שוויון בין שני יחסים. על פי הכלל היסודי של פרופורציה, תוצר האמצעי שווה לתוצר הקיצוניות ולהיפך.

לָכֵן,

שאלה 5

בבחירה היחס בין מספר המועמדים לגברים ונשים למשרה פנויה הוא 4/7. בידיעה ש -32 מועמדים גברים, המספר הכולל של המשתתפים בבחירה הוא:

56)
72
ג) 88
ד) 94

ראה תשובה

חלופה נכונה: ג) 88.

ראשית, אנו מחשבים באמצעות כלל הפרופורציות הבסיסי את מספר הנשים בבחירה.

כעת אנו מוסיפים את מספר הגברים והנשים בכדי למצוא את מספר המשתתפים הכולל.

56 + 32 = 88

לכן, חלופה ג) 88 נכונה.

שאלה 6

(IFSP / 2013) במודל של בית משותף, אחד המבנים בגובה 80 מטר גובהו 48 סנטימטרים בלבד. גובהו של בניין נוסף של 110 מטר בדגם זה, תוך שמירה על הפרופורציות הראויות, בסנטימטרים, יהיה:

56)
ב) 60
ג) 66
72)
78)

ראה תשובה

חלופה נכונה: ג) 66.

גובה בניין נוסף של 110 מטר בדגם זה, עם הפרופורציות הראויות, בסנטימטרים, יהיה 66 ס"מ.

שאלה 7

(UEPB / 2014) היחס בין משקל האדם על כדור הארץ למשקלו בנפטון הוא 5/7. לפיכך, משקלו של אדם שעל כדור הארץ שוקל 60 ק"ג, בנפטון, הוא בטווח

א) [40 ק"ג; 45 ק"ג]
ב) 45 ק"ג; 50 ק"ג]
ג) [55 ק"ג; 60 ק"ג]
ד) 75 ק"ג; 80 ק"ג [
ה) [80 ק"ג; 85 ק"ג]

ראה תשובה

חלופה נכונה: ה) [80 ק"ג; 85 ק"ג]

לפיכך, 84 ק"ג תואמים למשקל האדם בנפטון ונמצאים בטווח [80 ק"ג; 85 ק"ג], לפי האות ה.

שאלה 8

(OMRP / 2011) תערובת מורכבת מ -90 ק"ג מים ו -10 ק"ג מלח. מכניסים אותו להתאדות, מתקבלת תערובת חדשה שמתוכה 24 ק"ג מכילה 3 ק"ג מלח. קבעו את כמות המים שהתאדו.

א) 60
ב. 50
ג) 30
ד) 40
ה) 20

ראה תשובה

חלופה נכונה: ה) 20.

התערובת הראשונית מכילה 100 ק"ג (90 ק"ג מים ו -10 ק"ג מלח). מה שישתנה הוא כמות המים מכיוון שהמלח לא מתאדה, כלומר יישארו 10 ק"ג מלח.

דרך הפרופורציה אנו מוצאים את מסת התערובת החדשה.

לכן, מסת התערובת לא תעלה על 80 ק"ג. על ידי חיסור המסה ההתחלתית מהמחושב, נגלה את כמות המים שהתאיידה.

100 - 80 = 20 ק"ג

דרך חשיבה נוספת היא שאם בהתחלה היו בו 90 ק"ג מים והתערובת החדשה מכילה 80 ק"ג, תוך שמירה על 10 ק"ג המלח, אז מסת המים הפכה ל -70 ק"ג

90 - 70 = 20 ק"ג

לכן, חלופה ה) 20 נכונה.

שאלה 9

(אויב / 2016) לחמישה מותגים של לחם מלא יש את ריכוזי הסיבים הבאים (בצק סיבים לבצק לחם):

- מותג A: 2 גרם סיבים על כל 50 גרם לחם;
- מותג B: 5 גרם סיבים על כל 40 גרם לחם;
- מותג C: 5 גרם סיבים על כל 100 גרם לחם;
- מותג D: 6 גרם סיבים לכל 90 גרם לחם;
- מותג E: 7 גרם סיבים לכל 70 גרם לחם.

מומלץ לאכול את הלחם בעל הריכוז הגבוה ביותר של סיבים.
^{זמין בכתובת: www.blog.saude.gov.br. גישה בתאריך: 25 בפברואר 2013.}

המותג שיש לבחור הוא

א) א.
ב) ב.
ג) ג.
ד) ד.
והוא.

ראה תשובה

חלופה נכונה: ב) ב.

א) עבור מותג A הסיבה היא:

כלומר, כל 25 גרם לחם מכיל 1 גרם סיבים

ב) עבור מותג B הסיבה היא:

כלומר, כל 8 גרם לחם מכיל 1 גרם סיבים

ג) עבור מותג C הסיבה היא:

כלומר, כל 20 גרם לחם מכיל 1 גרם סיבים

ד) עבור מותג D הסיבה היא:

כלומר, כל 15 גרם לחם מכיל 1 גרם סיבים

ה) עבור המותג E הסיבה היא:

כלומר, כל 10 גרם לחם מכיל 1 גרם סיבים

לכן ניתן לראות את כמות הסיבים הגדולה ביותר בלחם המותג B.

שאלה 10

(Enem / 2011) ידוע כי המרחק האמיתי, בקו ישר, מעיר A, הממוקמת במדינת סאו פאולו, לעיר B, הממוקמת במדינת אלגואס, שווה ל -2,000 ק"מ. סטודנט, כשניתח מפה, אימת עם שליטו כי המרחק בין שתי הערים הללו, A ו- B, היה 8 ס"מ.

הנתונים מצביעים על כך שהמפה שנצפתה על ידי התלמיד היא בקנה מידה של

א) 1: 250.
ב) 1: 2,500.
ג) 1: 25,000.
ד) 1: 250,000.
ה) 1: 25,000,000.

ראה תשובה

תשובה נכונה: ה) 1: 25,000,000.

באמצעות הסולם הקרטוגרפי, המרחק בין שני מיקומים מיוצג על ידי יחס המשווה את המרחק במפה (ד) למרחק האמיתי (D).

כדי להיות מסוגל להתייחס למדידות יש צורך שהשניים יהיו באותה יחידה. אז ראשית, עלינו להמיר קילומטרים לסנטימטרים.

אם 1 מ 'הוא 100 ס"מ ו- 1 ק"מ הוא 1000 מ', אז 1 ק"מ שווה ל 100,000 ס"מ.

2000 ק"מ → ס"מ
2 000 x 100 000 = 200 000 000 ס"מ

לכן, ניתן לחשב את הסולם על ידי החלפת ערכי האמירה.

לפשט את תנאי הסולם ב- 8 יש לנו:

לכן, חלופה ה) 1: 25 000 000 נכונה.

אם עדיין יש לך שאלות, הטקסטים האלה יעזרו לך:

• יחס ופרופורציה
• מידתיות
• מידות מידתיות באופן ישיר והפוך