תשובה נכונה: 3/9.
הנקודה, החלק שחוזר על עצמו אחרי הפסיק, היא 3. לפיכך, ניתן לכתוב את העשרוני כך: .
אנחנו יכולים לפתור את זה בשתי שיטות:
שיטה 1: חלקים
נוסיף את כל החלק עם שבר, כאשר המונה יהיה התקופה ובמכנה ספרה 9 לכל ספרה שונה מהתקופה.
במקרה הספציפי הזה, החלק השלם הוא אפס, אז התשובה היא .
שיטה 2: אלגברית
שלב 1: נשווה את העשרוני ל-x, ונקבל משוואה I.
שלב 2: נכפיל את שני הצדדים של המשוואה ב-10, ונקבל משוואה II.
שלב 3: נחסר מהמשוואה II את המשוואה I.
שלב 4: אנו מבודדים את x ומוצאים את השבר היוצר.
תשובה נכונה: 13/9.
הנקודה, החלק שחוזר על עצמו אחרי הפסיק, היא 4. לפיכך, ניתן לכתוב את העשרוני כך: .
אנחנו יכולים לפתור את זה בשתי שיטות:
שיטה 1: חלקים
נוסיף את כל החלק עם שבר, כאשר המונה יהיה התקופה ובמכנה ספרה 9 לכל ספרה שונה מהתקופה.
שיטה 2: אלגברית
שלב 1: נשווה את העשרוני ל-x, ונקבל משוואה I.
שלב 2: נכפיל את שני הצדדים של המשוואה ב-10, ונקבל משוואה II.
שלב 3: נחסר מהמשוואה II את המשוואה I.
שלב 4: אנו מבודדים את x ומוצאים את השבר היוצר.
תשובה נכונה: 41/99
הנקודה, החלק שחוזר על עצמו אחרי הפסיק, היא 41. לפיכך, ניתן לכתוב את העשרוני כך: .
אנחנו יכולים לפתור את זה בשתי שיטות:
שיטה 1: חלקים
נוסיף את כל החלק עם שבר, כאשר המונה יהיה התקופה ובמכנה ספרה 9 לכל ספרה שונה מהתקופה.
שיטה 2: אלגברית
שלב 1: נשווה את העשרוני ל-x, ונקבל משוואה I.
שלב 2: נכפיל את שני הצדדים של המשוואה ב-100, ונקבל משוואה II. (כי יש שתי ספרות בעשרוני).
שלב 3: נחסר מהמשוואה II את המשוואה I.
שלב 4: אנו מבודדים את x ומוצאים את השבר היוצר.
תשובה נכונה: 2505/990
אנחנו יכולים לכתוב מחדש כ: , כאשר 30 היא התקופה. זהו מספר עשרוני מורכב.
שלב 1: שווה ל-x.
שלב 2: הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב-10, קבל משוואה I.
מכיוון שהמעשר מורכב, זה יהפוך את זה לפשוט.
שלב 3: הכפל את משוואה I ב-100 משני הצדדים של השוויון, קבלת משוואה II.
שלב 3: הורידו משוואה I מ-II.
שלב 4: בודדו את ה-x ובצעו את החלוקה.
תשובה נכונה: 2025/990
אנחנו יכולים לכתוב מחדש כ: , כאשר 45 היא התקופה.
שלב 1: שווה ל-x.
שלב 2: מכפילים את שני הצדדים של המשוואה ב-10, ומקבלים משוואה I.
מכיוון שהמעשר מורכב, זה יהפוך את זה לפשוט.
שלב 3: הכפל את משוואה I ב-100 משני הצדדים של השוויון, קבלת משוואה II.
שלב 3: הורידו משוואה I מ-II.
שלב 4: בודדו את ה-x ובצעו את החלוקה.
תשובה נכונה: א) 2
כשמבצעים את החלוקה, אנו מוצאים:
שימו לב שניתן לכתוב מחדש את העשרוני כ:
התקופה חוזרת כל 6 ספרות, והכפולה השלמה הקרובה ביותר של המקום העשרוני ה-50 תהיה:
6 x 8 = 48
לפיכך, הספרה 3 האחרונה של התקופה תתפוס את המקום העשרוני ה-48. לכן, בחזרה הבאה, הספרה הראשונה 2 תתפוס את המיקום ה-50.
תשובה נכונה: ב) 89
יש צורך לקבוע את השבר היוצר ולאחר מכן לפשט ולהוסיף מונה ומכנה.
אנחנו יכולים לכתוב מחדש כ: , כאשר 36 היא התקופה.
שלב 1: שווה ל-x.
שלב 2: הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב-1000, קבל משוואה I.
מכיוון שהמעשר מורכב, זה יהפוך את זה לפשוט.
שלב 3: הכפל את משוואה I ב-100 משני הצדדים של השוויון, קבלת משוואה II.
שלב 4: הורידו משוואה I מ-II.
שלב 5: לבודד את ה-x.
לאחר קביעת השבר המייצר, עלינו לפשט אותו. מחלקים את המונה והמכנה ב-25, ב-9, ושוב ב-9.
אז פשוט הוסף 1 + 88 = 89.
תשובה נכונה: א) 670
יש צורך לקבוע את השבר היוצר ולאחר מכן לפשט ולהחסיר את המונה והמכנה.
אנחנו יכולים לכתוב מחדש כ: , כאשר 012 היא התקופה.
שלב 1: שווה ל-x בהשגת משוואה I.
שלב 2: הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב-1000, קבלת משוואה II.
שלב 3: הורידו משוואה I מ-II.
שלב 4: בודדו את ה-x ובצעו את החלוקה.
לאחר קביעת השבר המייצר, עלינו לפשט אותו. מחלקים את המונה והמכנה ב-3.
אז פשוט תחסיר 1 003 - 333 = 670.
