אנו אומרים כי המרחק בין נקודות A ו- B הוא המדד של קו ישר המחבר בין נקודה A לנקודה B. לפיכך, ה מרחק בין שתי נקודות הוא אורך.
ניתן להשיג מדידה זו בכמה דרכים. הנפוצים ביותר הם שניים: למדוד את קטע הקו המחבר בין הנקודות השונות A ו- B באמצעות כלי כלשהו שיש לו מטרה זו או להשתמש בתוצאה מ- Geometry Analytical.
המכשירים הידועים ביותר המשמשים למדידת קטעי קו ישר הם: סרגל, סרט מדידה וקלטת מדידה.
אולם התוצאה מגיאומטריה אנליטית תלויה במיקום הנקודות A ו- B והיא מבוססת על חישוב אורך אֲלַכסוֹן של משולש ימני.
חישוב המרחק בין שתי נקודות
כדי לחשב את מרחק בין נקודות A ו- B, עלינו לבחור בנקודות שיש להן את הקואורדינטות A (x1y1) ו- B (x2y2). קואורדינטות אלה מייצגות את מיקום הנקודות A ו- B במישור. ה מרחק בין שתי הנקודות הללו שווה לאורך קטע הקו בלילך בתמונה הבאה.
דוגמה לנקודות A ו- B, עם מיקומם וקואורדינטות שלהם במישור
חישוב המרחק הזה נעשה באמצעות הנוסחה הבאה:
נוסחה המשמשת לחישוב המרחק בין שתי נקודות
כדי להשתמש בו, פשוט החלף את הערכים המספריים של הקואורדינטות של נקודות A ו- B במקומות המצוינים בנוסחה ובצע את החישובים.
דוגמאות
1 - חשב את המרחק בין הנקודות A (1,1) ו- B (1,4).
ראשית נציג דרך המישור הקרטזיאני את זהא.ב. = 3. עיין באיור למטה:
דוגמה לחישוב בין נקודות A (1,1) ו- B (1,4)
כעת, בואו נראה כי בעזרת הנוסחה לחישוב המרחק בין שתי נקודות נגלה שהמרחק בין A ל- B (dא.ב.) שווה ל- 3. שעון:
חישובים שנעשו מתוך הקואורדינטות של הנקודות A ו- B וכתוצאה מכך המרחק בין A ו- B
דוגמא 2 - חשב את המרחק בין הנקודות A (- 2, 4) ו- B (2,2).
אין צורך לעשות שום ציור כדי לחשב את מרחק בין שתי נקודות, מכיוון שמספיק שיהיה בידך את הקואורדינטות של כל שתי נקודות במישור ולהשתמש בנוסחה שהוצעה לעיל. שעון:
חישוב המשמש למציאת המרחק בין נקודות A ו- B
מאת לואיז פאולו מוריירה
בוגר מתמטיקה
נצל את ההזדמנות לבדוק את שיעורי הווידיאו שלנו בנושא:
