בְּ יָשָׁר וה תוכניות הם דמויות גיאומטריות פרימיטיביות ב גֵאוֹמֶטרִיָה. פירוש הדבר שאין להם שום הגדרה, אך הם מועילים וחשיבות רבה עבור דמויות גיאומטריות אחרות. כשאנחנו משווים ל עמדה של א יָשָׁר רגיל שָׁטוּחַ, יש לנו שלוש אפשרויות של עמדות. נסביר כל אחת מהאפשרויות הללו בהמשך.
קו הכלול במטוס
אנחנו אומרים את זה ר כלול במישור α כאשר כל הנקודות בקו זה הן נקודות במישור גם כן. לכן, אנו יכולים לומר שכששתי נקודות על קו שייכות למישור, קו זה נכלל במישור זה. פרט חשוב נוסף: אנו יכולים גם לומר שהמטוס מכיל את הקו הישר.
דוגמה למטוס המכיל את כל הנקודות בקו
קו ומטוס מתחרים
אחד יָשָׁר r נקרא מתחרה למישור α כאשר לשתי הדמויות הגיאומטריות יש נקודה אחת משותפת בלבד. אפשר גם לומר כי ישר ו שָׁטוּחַ הם מקבילים כאשר הקו נוגע, חותך או חוצה את המטוס בנקודה אחת בלבד. כשזה קורה, ניתן לומר שהקו הוא יִבּוּשׁ לתכנית.
דוגמה לסנט ישר ליישור
תשומת לב: לא ייתכן שקו ישר יגע במישור בשתי נקודות ולא שייך אליו. זה יקרה רק במקרה של קווים שעושים עקומות, אולם קווים אלה אינם קיימים.
מישור ישר וניצב
זו אינה אפשרות בלעדית של עמדהקרוב משפחהבין לבין יָשָׁרושָׁטוּחַ, אך זהו מקרה בעל חשיבות רבה. אנו אומרים כי קו r ומישור α הם אֲנָכִי כאשר כל קו שעובר דרך נקודת החיתוך A של הקו r עם המישור α, מאונך ל- r.
דוגמה למטוס שקוויו העוברים דרך A מאונכים ל- r
עם זאת, אם ניתן למצוא שתי שורות העוברות דרך A, אֲנָכִי אחד את השני ומאונך ל- r, ולכן r מאונך ל- α.
במקביל ישר ומישור
ה יָשָׁר r הוא מַקְבִּיל למישור α כאשר לשתי הדמויות אין נקודה משותפת. כדי לבדוק אם קו r מקביל למישור α, פשוט מצא קו הכלול במישור זה מַקְבִּיל ישר r.
דוגמה לקו r מקביל לקו s הכלול במישור
מאת לואיז פאולו מוריירה
בוגר מתמטיקה
שיעור וידאו קשור:
