אנו משתמשים ב- סימון מדעי לבטא מספרים קטנים מאוד, כגון 0.00000000003, או גדולים מאוד, כגון 123,500,000,000. הייצוג שלה ניתן ביחס לבסיס 10, כלומר:
ה. 10ב
a = מְקַדֵם
10 = בסיס
b = מַעֲרִיך
כדי לייצג מספר בסימון מדעי, עלינו לכתוב אותו כמוצר. תראה:
2,3. 10+2
4,567. 10+3
394,56. 10-4
0,23563. 10-5
שים לב שבסיס 10 אקספוננטים יכולים להיות שליליים או חיוביים. מה שקובע גורם זה הוא תזוזת הפסיק. כדי להבין זאת טוב יותר, הבן את שני הכללים הבאים:
כלל ראשון: מערך בסיס 10 יהיה חיובי כאשר נעביר את הפסיק שמאלה. במקרה זה עלינו להוסיף את מספר הבתים העקורים במפנה הבסיס 10. שעון.
→ מספר: 23458
→ הפסיק הוא אחרי הדמות השמינית: 23458,
→ נעביר את הפסיק לארבעה מקומות שמאלה:
2345,8
234,58
23,458
2,3458
הפסיק הוסט 4 מקומות שמאלה, לכן עלינו להכפיל את המספר 2.3458 בערך בסיס 10, שיהיה: 10000 = 10+4. כל אפס של 10000 מייצג מקום אחד בתזוזה. מכיוון שהמשמרת עברה שמאלה, המעריך בסיס 10 חיובי.
→ המספר 23458 בסימון מדעי: 2.3458. 10000 = 2,3458. 10+4
כלל שני: מערך הבסיס 10 יהיה שלילי כאשר אנו מעבירים את הפסיק ימינה. במקרה זה, עלינו לחסר את כמות המקומות המוסטים במערך הבסיס 10.
→ מספר: 0,0014
→ נעביר את הפסיק 3 מקומות ימינה:
00,014
000,14
0001,4
הפסיק הוסט שלוש מקומות ימינה, לכן עלינו להכפיל את המספר 1.4 בערך בסיס 10, שיהיה 1/1000 = 10-3. כל אפס מייצג מקום בתזוזה. מכיוון שהמשמרת עברה ימינה, מערך הבסיס 10 הוא שלילי.
→ המספר 0.0014 שנכתב בסימון מדעי: 1.4. 10-3
דוגמאות
כתוב את המספרים שלמטה כסימון מדעי.
ה) 0,00032
ב) 53000
פִּתָרוֹן:
ה) 0,00032
יש להעביר את הפסיק ימינה. לפיכך, מערך הבסיס 10 יהיה שלילי.
00,0032
000,032
0000,32
00003,2
כאשר אנו מעבירים את הנקודה העשרונית 4 מקומות ימינה, אנו מייצגים את הסימון המדעי כדלקמן: 3.2. 10-4
ב) 53000
יש להזיז את הפסיק 4 מקומות שמאלה. לפיכך, מערך הבסיס 10 יהיה חיובי.
5300,0
530,00
53,000
5,3000
כאשר אנו מעבירים את פסיק 4 המקומות שמאלה, אנו מייצגים את הסימון המדעי באופן הבא: 5.3. 10+4.
