אחד שבריר הוא מספר המייצג את חֲלוּקָה בין שני מספרים שלמים. שברים מייצגים גם חלק אחד או רבים של אובייקט שחולק לחלקים שווים. האם כעת אנו נלמד כיצד להוסיף אותם או לחסר אותם?
חיבור וחיסור של שברים עם מכנים שווים
כאשר לשברים שנוספו יש את אותו המכנה, התוצאה תורכב באופן הבא:
מוֹנֶה: סכום מנייני השברים;
מְכַנֶה: חזור על המכנה, שהוא זהה לכולם.
לדוגמה:
7 + 9 – 3 = 7 + 9 – 3 = 16 – 3 = 13
3 3 3 3 3 3
שימו לב, בדוגמה, כי חיסור שברים של מכנים שווים עוקב אחר אותו דפוס כמו חיבור.
הוספה או חיסור של שברים עם מכנים שונים
כאשר המכנים שונים, יש לבצע הליך התאמה. הליך זה מבדיל את השברים, אך הופך אותם לשווים ערך, כלומר עם אותו מכנה. לדוגמה, עיין בסכום:
3 + 4 = 4 + 4 = 8 = 2
3 4 4 4 4
שימו לב כי גם שבר 3/3 וגם שבר 4/4 שווים ל- 1 כאשר מחלקים את המונה במכנה. כל שבריר שתוצאה זו תהיה שווה ערך. לכן, אנו מחליפים את הראשון בשבריר כלשהו של המכנה 4 השווה ל- 1 ומבצע את ה- סכום השברים עם מכנים שווים.
עם זאת, לא תמיד קל למצוא את אלה שברים מקבילים. לשם כך קיימת שיטה הכוללת מציאת ה- כפולה משותפת מינימאלית בין המכנים וזה עובד לכל תוספת או חיסור שברים.
בואו נפתור דוגמא? תראה:
1 + 7
16 9
→ שלב ראשון
חשב את ה- MMC בין המכנים של השברים שנוספו.
16, 9 |2
8, 9 |2
4, 9 |2
2, 9 |2
1, 9 |3
1, 3 |3
1, 1
MMC = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 144
→ שלב שני
השתמש ב- MMC שנמצא כמכנה של שני השברים החדשים.
→ שלב שלישי
חלק את MMC במכנה של השבר הראשון, הכפל את התוצאה של חלוקה זו במונה של אותו שבר ושם את התוצאה הסופית כמניין השבר הראשון שהמכנה שלו הוא MMC.
חלוקת MMC לפי 16:
144 | 16
-144 9
0
עכשיו מכפילים את התוצאה של חלוקה זו במונה של אותו שבר:
9·1 = 9
כתוצאה מכפל זה הוא מונה השבר הראשון שמכנהו הוא MMC, ואז, עדכון התוכנית הקודמת, יהיה לנו:
1 + 7 = 9 +
16 9 144 144
→ שלב רביעי
חזור על השלבים השלישי והרביעי לעיל עד למיצוי השברים שיוסיפו או יופחתו. שעון:
חלוקת MMC לפי 9 (מכנה של השבר השני):
144 | 9
-144 16
0
עכשיו מכפילים את התוצאה של חלוקה זו במונה של אותו שבר:
16·7 = 112
כתוצאה מכפל זה הוא מונה השבר הראשון שמכנהו הוא MMC, ואז, עדכון התוכנית הקודמת, יהיה לנו:
1 + 7 = 9 + 112
16 9 144 144
→ שלב חמישי
לאחר סיום השלב הרביעי, פשוט הוסף שברים בעלי מכנים שווים. ההבדל היחיד בין הוספה לחיסור שברים הוא בשלב האחרון הזה. אם מדובר בחיסור, במקום להוסיף, חיסר את המונים.
1 + 7 = 9 + 112 = 121
16 9 144 144 144
חיבור וחיסור של מספרים עשרוניים
אפשרות נוספת של תוספת שברים זה לחלק את המונה לפי המכנה של כל אחד מהשברים שיש להוסיף ולהוסיף את העשרונים שהתקבלו. לדוגמה:
יש לזכור כי כלל זה תקף גם לחיסור. אם עליך לחסר שני שברים, חזור על הליך זה ובמקום להוסיף, חיסר.
מאת לואיז פאולו מוריירה
בוגר מתמטיקה
נצל את ההזדמנות לבדוק את שיעור הווידיאו שלנו הקשור לנושא:
