שברים הם ייצוגים לחלוקה בין מספרים שלמים. למספר בחלק העליון יש את אותו תפקיד כמו הדיבידנד והוא נקרא מוֹנֶה. מה שנמצא בתחתית משחק את התפקיד של מחלק ונקרא מְכַנֶה.
כל שבר שייך למערך מספר רציונלי, בהם מוגדרות כל הפעולות המתמטיות הבסיסיות ותוצאותיהן. לכן, עוצמה והשתרשות הן פעולות מוגדרות היטב בשברים וניתן לבצע אותן בקלות, אם משתמשים במאפיין הנכון.
→ פוטנציאציה של שברים: תוצאה של כפל
ה כפל שברים צריך להיעשות באופן הבא: מניין התוצאה הוא תוצר מכני השברים, ומכנה התוצאה הוא תוצר מנייני השברים. בדוק דוגמה בה שברים שווים:
שים לב שמכיוון ששברים שווים, אז הם הבסיס לעוצמה הבאה:
בדרך זו, אנו יכולים להגדיר את עוצמה של שברים באופן הבא:
לפיכך, אם יש צורך לחשב כוח הכרוך בשבר, די בהעלאת המונה והמכנה בנפרד לאותו מעריך.
→ שבר קרינה
מכיוון שההשרשה היא התהליך ההפוך של הפוטנציאל, אנו יכולים להגדיר את השורש הnth: מספר פעמים לא מוגדר של שבר כדלקמן:
המשמעות היא שכדי לחשב את שורש השבר, מספיק לחשב את שורש המכנה והמונה בנפרד.
דוגמאות
1) שים לב כיצד מתבצעת רזולוציית השורש שלהלן. כל שעליך לעשות הוא לחשב את מכני שורשי המונה בנפרד, מכיוון שכך מתבצע תהליך הכפל.
2) בדוק את הרזולוציה של כוח של שברים, שם המכנה והמונה מועלים לכוח הרביעי בנפרד.
מאת לואיז פאולו מוריירה
בוגר מתמטיקה
