כדי שביטוי ייחשב משוואה, חייב לעמוד בשלושה תנאים:
1. יש סימן שווה;
2. יש חברים ראשונים ושניים;
3. להחזיק לפחות אחד לא ידוע (מונח מספרי לא ידוע). האלמונים מיוצגים בדרך כלל על ידי האותיות (x, y, z).
דוגמאות למשוואה
2x = 4
2x → חבר ראשון.
4 → חבר שני.
x → לא ידוע.x + 3y + 1 = 6x + 2y
x + 3y + 1 → חבר ראשון.
6x + 2y → חבר שני.
x, y → לא ידוע.איקס2 + y + z = 0
איקס2 + y + z → חבר ראשון.
0 → חבר שני.
x, y, z → לא ידועים.
פרמטר למשוואה מילולית
בתוך ה משוואות מילוליות, בנוסף לכל המאפיינים המשותפים לכל משוואה, יש לנו גם נוכחות של אות שאינה ידועה. מכתב זה נקרא פָּרָמֶטֶר. תראה:
הx + ב = 0 → ה ו ב הם מונחים מילוליים הנקראים גם פרמטרים.
3y + ה = 4ב +ç → ה, ב ו ç הם מונחים מילוליים הנקראים גם פרמטרים.
האיקס3 - (ה + 1) x + 6 = 0 → a הוא מונח מילולי הנקרא גם פרמטר.
תואר משוואה עם אחד לא ידוע
או תואר משוואה עם אלמוני נקבע לפי הערך הגדול ביותר שיש למעריך הלא נודע. שעון:
ay = 2b + c → מידת המשוואה היא 1, מכיוון ש- 1 הוא הערך הגדול ביותר ש- y הלא ידוע יכול לקחת.
איקס4 + 2ax = bx2 + 1 → דרגת המשוואה היא 4, מכיוון ש -4 הוא הערך הגדול ביותר שמעריך הלא ידוע x יכול לקחת.
y3 + 3 על ידי2 - ay = 12c → מידת המשוואה היא 3, מכיוון ש -3 הוא הערך הגדול ביותר שמעריך האלמוני y יכול לקחת.
-
גַרזֶן2 + 2bx + c = 8 → דרגת המשוואה היא 2, מכיוון ש- 2 הוא הערך הגדול ביותר שמעריך הלא ידוע x יכול לקחת.
אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)
תואר משוואה עם שני לא ידועים
או תוֹאַר לסוג כזה משוואה נבדק עבור כל לא ידוע. ראה את הדוגמה הבאה:
axy + bx3 = - xy4
ביחס ל- x הלא ידוע, התואר הוא 3.
ביחס ל- y לא ידוע, התואר הוא 4.axy = + xy - 2
ביחס ל- x הלא ידוע, התואר הוא 1.
ביחס ל- y הלא ידוע, התואר הוא 1.bx3z = 2z2
ביחס ל- x הלא ידוע, התואר הוא 3.
ביחס ל- z הלא ידוע, התואר הוא 2.
משוואה מילולית של תואר שני מלא או שלם
ה משוואה מילולית של בית ספר תיכון יכול להיות מהסוג שלם או לא שלם. זכור כי המשוואה הריבועית ניתנת על ידי:
גַרזֶן2 + bx + c = 0 → גרזן2 + bx1 + תיבה0 = 0
המשוואה הריבועית המילולית תהיה שלמה אם יש בה את האלמונים x2,איקס1 ו- x0 והמקדמים a, b ו- c. עיין בדוגמאות:
-
2x2+ 4x + 3c = 0 → היא משוואה מילולית שלמה.
לא ידוע = x
סדר יורד של אלמונים: x2, איקס1, איקס0
מקדמים: a = 2a, b = 4, c = 3c -
3x2 - 5 = 0 → היא משוואה מילולית שלמה מכיוון שאין לה את המונח bx.
לא ידוע = x
סדר יורד של אלמונים: x2, איקס0
מקדמים: a = 3, c = - 5a -
y² - 2y + a = 0 → היא משוואה מילולית שלמה.
לא ידוע = y
סדר יורד של אלמונים: y2y1y0
מקדמים: a = 1, b = - 2, c = a -
x² + 6nx = 0 → היא משוואה מילולית שלמה שכן היא חסרה את המונח ג.
לא ידוע = x
סדר יורד של אלמונים: x2, איקס1
מקדמים: a = 1, b = 6n
מאת ניסא אוליביירה
בוגר מתמטיקה
האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:
OLIVEIRA, Naysa Crystine Nogueira. "משוואות מילוליות"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-literais.htm. גישה אליו ב- 29 ביוני 2021.
