או משולש שווה שוקיים מכיל את התכונה העיקרית שתייםצדדיםחוֹפֵףכלומר יש לו שני צדדים שווים. זה מרמז על קיומן של שתי זוויות פנים חופפות, והן נקראות זוויות בסיס. על היותך א דמות שטוחהבואו נקבע ביטוי שמאפשר לנו לחשב את שטחו.
קרא גם: מהו מצב קיומו של משולש?
רכוש של משולשים שווה שוקיים
שקול את משולש שווה שוקיים ABC.
ב משולש, ראה אילו צדדים AC ו- BC חופפים. או זָוִית מול הצדדים האלה, א.ב., אינו מתקשר ונקרא זווית בסיס או בסיס המשולש הימני.
מאפיין חשוב נוסף של משולשים שווה שוקיים הוא ה צירוף מקרים של גובה וחציון ביחס לבסיס המשולשכלומר קטע הקו בניצב לבסיס המשולש וקטע הקו המחלק את אותו בסיס שווים.
שימו לב שקטע קו זה מחלק את משולש שווה-המידה בדיוק לשניים, לעובדה קטע זה נקרא גם ציר הסימטריה.
קרא גם: סיווג משולש - קריטריונים ושמות
אזור משולש שווה שוקיים
ידוע כי השטח של כל משולש ניתן על ידי הנוסחה הבאה:
באופן כללי, בבעיות חישוב שטח משולשים שווה שוקיים, פשוט מצא את הגובה באמצעות משפט פיתגורס.
כדי למצוא את שטח של משולש בואו נשקול את הדוגמה הבאה.
דוגמא
קבע את שטח המשולש הבא:
שימו לב שמשולש ABC הוא שווה שוקיים מכיוון שיש לו שני צדדים שווים. ראה גם כי הגובה מחלק את משולש שווה שוקיים לשניים. אז בואו נמצא את הגובה ונחליף אותו בנוסחה. זכרו שהגובה עולה בקנה אחד עם החציון, כלומר הוא מחלק את הצד AB לחצי.
החלפת ערך הגובה בנוסחה, יש לנו:
תרגיל נפתר
שאלה 1 - ידוע שבמשולש שווה שוקיים הזווית הפנימית שמול הבסיס מודדת 30 °. קבע את המדידה של זוויות הבסיס.
פתרון הבעיה
בואו לבנות משולש שווה שוקיים כדי להקל על הרזולוציה, זכרו שזוויות הבסיס שוות, כך שנוכל לייצג אותן באותה אות.
אנו גם יודעים שסכום הזוויות הפנימיות של משולש הוא 180 °, כך:
x + x + 30 ° = 180 °
2x = 180 ° - 30 °
2x = 150
x = 150 ° ÷ 2
x = 75 °
