אחד כיבוש זהו כלל המתייחס לשתי קבוצות כך שלכל רכיב בקבוצה הראשונה יש נציג יחיד במערכה השנייה. כלל זה מכונה גם חוק היווצרות, ואלמנטים של קבוצות אלה נקראים משתנים.
תחום ותמונה של תפקיד
הסט הראשון של הגדרה זו מכיל מספרים שבאופן מסוים שולטים בתוצאות האפשריות שלך של הפונקציה. מסיבה זו, סט זה נקרא תְחוּם ואלמנטים שלה נקראים משתנים בלתי תלויים, הם מיוצגים בדרך כלל על ידי האות x.
הסט השני מכיל אלמנטים המשתנים בהתאם לריאציה של רכיבי התחום. לכן, המערכה השנייה מורכבת מ"דימויים "של המשתנים הבלתי תלויים, שכן כולם קבוצה זו היא רק תוצאה של כל אלמנט של הסט הראשון המוערך בחוק היווצרותו של כיבוש. עובדה זו מכנה את המערכה השנייה בשם תמונה והאלמנטים שלו כמו משתנים עצמאיים. אלה, הם מיוצגים בדרך כלל באות y.
כדי להגדיר פונקציה, שתי קבוצות אלה חייבות להיות מוגדרות היטב. לשם כך, פשוט הגדירו את חוק ההכשרה ואת תְחוּם.
משתנים הם, כמו בביטויים אלגבריים, מספרים המיוצגים באותיות. ההבדל טמון בעובדה שה- מִשְׁתַנֶה זה יכול לקחת כל ערך בתוך הסט שאליו הוא שייך, כלומר בביטויים אלגבריים, הלא ידוע הוא מספר לא ידוע; בפונקציות, המשתנה הוא כל מספר השייך לקבוצה מספרית.
ייצוגי פונקציות
→ ייצוג אלגברי
הייצוג האלגברי של א כיבוש היא נוסחה מתמטית המתייחסת לכל אלמנט מערכה אחת לאחרת. ייצוג זה ניתן על ידי הסמל "f (x)" או האות "y" עם ביטוי אלגברי ברצף. להלן מספר דוגמאות לחוקים להיווצרות פונקציות בצורתם האלגברית.
f (x) = 2x
y = 2x
שימו לב שהשניים חוקי היווצרות לעיל מתייחסים לאותו דבר כיבוש. אם נגדיר את תחום הפונקציה כקבוצת המספרים הטבעיים, תמונתה תהיה קבוצת המספרים השווים. שעון:
f (x) = 2x
f (1) = 2 · 1 = 2
f (2) = 2 · 2 = 4
f (3) = 2 · 3 = 6
…
החלפת x במספרים הטבעיים 1, 2, 3,... תמיד נקבל מספרים זוגיים דרך חוק ההיווצרות f (x) = 2x. אז, 1, 2, 3... הם האלמנטים המרכיבים את התחום, ו -2, 4, 6... הם האלמנטים המרכיבים את התמונה.
→ ייצוג תרשים
כאשר לפונקציה יש מעט אלמנטים, ניתן לצייר דיאגרמות ולקשר את כל האלמנטים שלה. בדוגמה שלהלן נשתמש באותה פונקציה כמו בדוגמה הקודמת, אך עם תחום מוגבל לשלושה אלמנטים. שעון:
ייצוג של פונקציה שהתחום שלה הוא D = {1, 2, 3} והתמונה היא I = {2, 4, 6}
דרגת פונקציה
דרגת הפונקציה מוקצית על פי מספר המשתנים המוכפלים. אם הפונקציה ניתנת רק במשתנה אחד (המקרה הנפוץ ביותר), ניתן להעריך את המידה שלה על ידי המעריך הגבוה ביותר שנמצא בין המשתנים שלה. לדוגמא: לפונקציה f (x) = 2x יש דרגה 1, שכן 1 הוא המעריך הגדול ביותר של משתנה הקיים בפונקציה זו. הפונקציה f (x) = x4 - פי 42 בעל כיתה ד '.
מאת לואיז פאולו מוריירה
בוגר מתמטיקה
