או שנה מעוברת מקורו ב לוח השנה של ג'וליאן, שהוקם על ידי יוליוס קיסר בשנת 46 א. Ç. לוח שנה זה התבסס על תוצאות המחקרים שבוצעו. מאת האסטרונום סוסיגנס מאלכסנדריה. ללוח השנה הזה היו המאפיינים הבאים:
לשנים-עשר החודשים בשנה היה מספר שונה של ימים, ובסך הכל 365.25 ימים;
היום הראשון בשנה היה ינואר;
אחת לארבע שנים הונהגה שנה מעוברת, שתכלול 366 ימים.
או לוח השנה של ג'וליאן הפכתי גרגוריאני בשנת 1582. השינוי בלוח השנה הוצע על ידי האפיפיור גרגוריוס השמיני, שהיה חלק מוועדה של חוקרים שהוקמו על ידי מתמטיקאים כמו הישועי כריסטופורום קלביוס, ואסטרונומים כמו אלואיוס ליליוס. ועדה זו קבעה כי:
קביעות ללוח השנה הגרגוריאני
בלוח השנה היוליאני הייתה שגיאת ספירה, מכיוון שהיה עודף ימים אשר בסוף המאה הביא ל -1 יום;
עם זיהוי השגיאה בלוח השנה של ג'וליאן, ניתן היה לקבוע כי בכל 400 שנה יהיה הבדל של שלושה ימים;
יש להכניס את שלושת הימים העודפים בשנים מאוחרות יותר. השנים האלה יהיו שנים מעוברות;
לוח השנה הגרגוריאני צריך להתאים לשנת השמש, אשר נקבעת על ידי פרק הזמן של ארבע עונות השנה (אביב, קיץ, סתיו וחורף). משך שנה סולארית הוא 365 ימים, 5 שעות, 48 דקות ו -46 שניות, ובסך הכל 365.2422 ימים;
מתוך הקביעה שלשנת שמש יש 365.2422 ימים, לוח השנה הגרגוריאני קבע כי השנה המעוברת תתרחש כל ארבע שנים. לפיכך, בעוד 400 שנה, יהיו לנו 100 שנים מעוברות. על מנת שספירת הימים תהיה מסונכרנת עם שנת השמש, נקבע כי יש לבטל שלוש שנות מעוברות. לפיכך, בעוד 400 שנה, יהיו לנו רק 97 שנים מעוברות;
-
הקשר המתמטי המתואר להלן קובע שנה גרגוריאנית, שהיא כ 365.2425 יום.
365,2425 = 365 + 1 − 1 + 1
4 100 400 הוגדר כי בחודש פברואר, כאשר השנה היא שנה מעוברת, יתווסף יום אחד. לכן, בחודש זה, במהלך שנות מעוברות בלבד, יהיו 29 יום.
קריטריונים להגדרת השנה המעוברת
להבנה טובה יותר, בואו נערוך את חישוב השנה המעוברת כדי לראות איזו מהשנים המתוארות להלן נכנסות לקטגוריה זו. לפני כן עלינו לדעת מהם הקריטריונים המגדירים זאת, כלומר:
ל להיות קפיצההשנה צריכה להיות:
מתחלק ב -4. לכן, החלוקה מדויקת כאשר השאר שווה לאפס;
זה לא יכול להיות מתחלק ב 100. לפיכך, החלוקה אינה מדויקת, כלומר היא משאירה שארית שונה מאפס;
זה יכול להיות מתחלק ב -400. אם היא ניתנת לחלוקה ב -400, החלוקה חייבת להיות מדויקת ולהשאיר את השאר שווה לאפס.
על פי הקריטריונים שנקבעו לעיל, נקבע אם שנת 2015 או 2016 היא שנה מעוברת. בשביל זה יש שלושה מצבים שנקבעו מראש:
מצב ראשון: אם שנת 2015 או 2016 היא חלוקה מדויקת ביחס ל -4, עלינו לבדוק שהיא אינה מתחלקת ב 100. אם לא, השנה תהיה שנה מעוברת;
מצב שני: אם שנת 2015 או 2016 אינה מתחלקת ב -4, עלינו לבדוק אם היא ניתנת לחלוקה ב -400. אם גם היא לא ניתנת לחלוקה, שנת 2015 לא תהיה שנה מעוברת;
מצב שלישי: אם שנת 2015 או 2016 אינה מתחלקת ב -4, עלינו לבדוק אם היא ניתנת לחלוקה ב -400. אם כן, שנת 2015 היא שנה מעוברת.
חישוב לזיהוי אם השנה היא שנה מעוברת
1) בואו לבדוק אם שנת 2015 היא שנה מעוברת.
→ רגע ראשון: בדוק אם שנת 2015 מתחלקת ב -4.
2015 |4
-200 503
15
-12
3
החלוקה לא הייתה מדויקת, זה בגלל ששאר מחלקת 2015 לפי 4 היא 3.
→ רגע שני: עלינו ליישם את המצב השני שנקבע קודם. אז בואו נחלק את 2015 ל -400.
2015 |400
-2000 5
15
מכיוון שחלוקת שנת 2015 ב -400 לא הייתה מדויקת, אנו יכולים להסיק כי שנת 2015 אינה שנה מעוברת. עם זאת, לחודש פברואר יש 28 יום.
2) בואו נגלה אם שנת 2016 היא שנה מעוברת.
→ רגע ראשון:בדוק אם שנת 2016 מתחלקת ב -4.
2016 |4
-200 504
16
-16
0
חלוקת 2016 ב -4 מדויקת, מכיוון ששאר החלוקה הייתה אפסית.
→ רגע שני: בואו נשתמש במצב הראשון שנקבע קודם לכן, כלומר נחלק את שנת 2016 ב 100.
2016 |100
-200 2
16
פיצול 2016 ב- 100 לא היה מדויק; בקרוב, השנה של שנת 2016 היא זינוק וכתוצאה מכך בחודש פברואר יש 29 יום.
חשוב לציין כי לוח השנה הגרגוריאני משמש כיום ברוב מדינות המערב. מבין מדינות המזרח שאינן משתמשות בלוח השנה הזה, אנו יכולים להדגיש בין היתר את צ'ימה, ישראל, הודו, פקיסטן, איראן, אלג'יריה.
מאת ניסא אוליביירה
בוגר מתמטיקה
