כאשר מודדים אובייקט, אנו יכולים לקשר אותו לכמויות שונות. להבין את הגדולה ככל מה שניתן למדוד. המוקד של הטקסט הזה הוא להראות היחסים האפשריים בין כמויות המסה, הנפח והקיבולת. עם זאת, בואו נפרט קודם:
כרך
יחידה בסיסית: מטר מעוקב (מ '3);
מכפילים: הם משמשים לגופים או חפצים גדולים ונרחבים יותר. מכפילי המ"ק הם: ק"מ מעוקב (ק"מ3), מ"ק מעוקב (hm3) ודקמטר מעוקב (סכר3);
רב-משנה: הם משמשים לגופים או חפצים נרחבים פחות. תת הקבוצות של מטר הקוביות הן: דקימטר קוב (dm3), סנטימטר מעוקב (ס"מ3) ומילימטר מעוקב (מ"מ3);
תוֹעֶלֶת: עוצמת הקול קובעת את החלל שתופס גוף או אובייקט. ניתן לחשב אותו באמצעות הנוסחה: נפח = אורך x גובה x רוחב.
פסטה
יחידה בסיסית: גרם (גרם)
מכפילים: אנו משתמשים בו כדי לציין את כמות המסה של גופים או עצמים גדולים יותר. מכפילי המידה המונית הם: קילוגרם (ק"ג), הקטר (hg) ודקראמה (דאג).
רב-משנה: הם משמשים לציון כמות המסה של גופים או עצמים קטנים יותר. תת-ריבוי המדד ההמוני הם: דציגרם (dg), צנטגרם (cg) ומיליגרם (mg).
תוֹעֶלֶת: מסה משמשת למדידת כמות החומר בגוף.
קיבולת
יחידה בסיסית: ליטר (l)
מכפילים: משמשים למדידת כמויות נפח גדולות. האם מכפילים של ליטר:
קילוליטר (קל), הקטוליטר (hl) ודקליטר (דאל).
רב-משנה: משמשים למדידת כמויות קטנות של נפח. הם תת-רב של ליטר: דציליטר (ד"ל), צנטיליטר (קל) ומיליליטר (מ"ל).
תוֹעֶלֶת: אנו משתמשים ביכולת לדעת את הנפח הפנימי של מיכל. כמות הנוזלים בתוך המיכל שווה לנפח הפנימי שלה.
ניתן לקשר בין מסה, נפח ומים באמצעות המקבילות המתוארות להלן:
1 ד"מ3 (דקימטר מעוקב) שווה ערך לליטר 1 (ליטר) → 1 ד"מ3 = 1 ליטר
1 ליטר (ליטר) שווה ל -1 ק"ג (קילוגרם) → 1 ליטר = 1 ק"ג
1 ד"מ3 (דקימטר מעוקב) שווה ל- 1 ק"ג (קילוגרם) → 1 ד"מ3 = 1 ק"ג
ההדדי בין מערכות יחסים אלה תקף, כלומר:
ליטר אחד (ליטר) שווה ערך ל -1 ד"מ3 (דקימטר מעוקב) → 1 ליטר = 1 ד"מ3
1 ק"ג (קילוגרם) שווה ל 1 ליטר (ליטר) → 1 ק"ג = 1 ליטר
1 ק"ג (קילוגרם) שווה ערך ל- 1 ד"מ3 (דקימטר מעוקב) → 1 ק"ג = 1 ד"מ3
להסבר טוב יותר על מערכות יחסים אלה, עיין בתמונה למטה:
בואו נפתור שתי דוגמאות כדי שתוכלו להבין טוב יותר כיצד ניתן להשתמש בשלושת הכמויות הללו.
דוגמאות:
1º) הקוביה בתמונה הבאה מסיבית. בהתחשב בממדיו, חישבו את הנפח והמסה.
מכינים את התוצר משלושת הממדים של הקוביה, אנו מקבלים את נפחו:
נפח = אורך x גובה x רוחב
V = c. ח. שם
V = 5 ס"מ. 5 ס"מ. 5 ס"מ
V = (5 ס"מ)3
V = 125 ס"מ3
עכשיו כשאנחנו יודעים את הנפח, עלינו להפוך 125 ס"מ3 ב- dm3. תראה:
125 ס"מ3: 1000 = 0.125 dm3
כמו 1 ד"מ3 = 1 ק"ג, אז 0.125 ד"מ3 = 0.125 ק"ג.
נפח הקוביה המסיבית הוא 125 ס"מ3 = 0.125 ד"מ3. מסת הקוביה היא 0.125 ק"ג.
2) קרלה נסעה לצפון מזרח. מכיוון שהאקלים באזור זה חם מאוד, היא נאלצה לשתות הרבה נוזלים כדי למנוע התייבשות. מכיוון שהוא אוהב מאוד אבטיח, הוא החליט לשתות לפחות צנצנת אחת של מיץ זה ביום. נניח שיש בצנצנת 1200 מ"ל מיץ, גלה כמה ערך זה הוא בליטר ואז בצע את ההמרות הדרושות לנפח ולמסה. יש למצוא את הנפח ב- m³.
בתחילה עלינו להמיר 1200 מ"ל לליטר:
1200 מ"ל: 1000 = 1.2 ליטר (ליטר)
התרגיל ביקש מאיתנו למצוא גם את נפח וכד המיץ הזה. ביחסים בין נפח, קיבולת ומסה יש לנו כי: 1 ליטר (ליטר) שווה ערך ל -1 ד"מ3 (דקימטר מעוקב). לכן, 1.2 ליטר (ליטר) = 1.2 ד"מ3 (דקימטר מעוקב).
בואו נהפוך 1.2 ד"מ3 במ"ק:
1.2 ד"מ3 : 1000 = 0.0012 מ '3
המסה של מיץ זה בגרמים ניתנת על ידי השינוי הבא: 1.2 ד"מ3 = 1.2 ק"ג.
אנו מסיקים, לפיכך, כי 1200 מ"ל מיץ שווה ערך ל: 1.2 ליטר (ליטר), 1.2 ק"ג (קילוגרם) ו- 0.0012 מ '3 (מטר מעוקב).
מאת ניסא אוליביירה
בוגר מתמטיקה
