הקשר בין רבוע והיקף

ניתן להקיף מעגל רבוע למעגל אם יש משיק בין צידיו והיקפו. עיין באיור למטה:

במקרים אלה של ריבועים המוגדרים להיקף, ישנם מאפיינים המשמשים לחישוב מדידות הקטע.

אם נוסיף למעגל את הצדדים הנגדיים של רבועי הטבע המסובבים, נוודא שהתוצאות שוות, כלומר יש להם אותה מידה.

PQ + SR = QR + PS

דוגמה 1

בואו נקבע את הערך של x באיור הכרוך במסלול רבוע המוגדר למעגל.

2x + 26 = 34 + 24
2x = 34 + 24 - 26
2x = 58 - 26
2x = 32
x = 32/2
x = 16

דוגמה 2

קבע את המדידה של דפנות הרביעי המסביב להיקף על פי האיור להלן.

4x + 8x - 12 = 12x - 44 + 4x + 8
4x + 8x - 12x - 4x = - 44 + 8 + 12
- 4x = - 24
4x = 24
x = 4/4
x = 6

4x = 4 * 6 = 24
8x - 12 = 8 * 6 - 12 = 48 - 12 = 36
12x - 44 = 12 * 6 - 44 = 72 - 44 = 28
4x + 8 = 4 * 6 + 8 = 24 + 8 = 32

מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

גיאומטריה מישורית - מתמטיקה - בית ספר ברזיל

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-um-quadrilatero-uma-circunferencia.htm