מאפייני פונקציה

פונקציות, ללא קשר למידתן, מאופיינות על פי הקשר בין מרכיבי הסטים שבהם נוצר הקשר.
פונקציה A → B יכולה להיות: מזרק, מזרק, ומזרן. על מנת לזהות מאפיינים אלה בפונקציה, נדרש שידענו על ההגדרה של פונקציה, מה הם תחום, תמונה ותחום נגדי.
עיין בתרשים שלמטה המייצג פונקציה f: A → B וראה מי התחום, התמונה והתחום הנגדי שלה.

הדומיין יהיה כל האלמנטים של קבוצה A: D (f) = {-3.1,2,3} התמונה תהיה אלמנטים של קבוצה B המקבלים את החץ: Im (f) = {1,4,9} והתחום הנגדי יהיה כל האלמנטים של קבוצת B: CD (f) = {1,4,5,9}.
כעת, ראה כיצד לזהות מאפייני פונקציה אלה:
פונקציית יתר
פונקציה תהיה אמיתית אם מערך התמונה שווה לסט הדומיין הנגדי, כלומר ערכת התמונה תהיה כל האלמנטים של מערך ההגעה. מתמטית, אנו יכולים לומר כי: f: A → B המוגדר על ידי נוסחה כלשהי יהיה משער אם Im (f) = B.
פונקצית מזרק
ניתן להזריק פונקציה אם האלמנטים של קבוצת הדומיינים מקושרים לתמונות מובחנות. מתמטית אנו יכולים לומר כי: f: A → B המוגדר על ידי נוסחה כלשהי יהיה מזריק אם כל האלמנטים של A מובחנים (שונים) והתמונות של אותם אלמנטים מובחנים גַם.
פונקציית Bijero
כדי שפונקציה תניח את המאפיין של פונקציית bijector, היא צריכה להיות אמיתית וגם מזריקה. ערכת התמונות חייבת להיות זהה להגדרת הדומיין הנגדי וכל רכיבי התחום חייבים להיות מקושרים לתמונות שונות.

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

מאת דניאל דה מירנדה
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

תפקידים - מתמטיקה - בית ספר ברזיל

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

RAMOS, דניאל דה מירנדה. "מאפייני פונקציה"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-uma-funcao.htm. גישה אליו ב- 29 ביוני 2021.