בְּ רצפי מספרים הם קבוצות של מספרים שעוקבים אחר סדר שנקבע מראש, כלומר יש תבנית ביניהם.
חוק ההיווצרות או המונח הכללי של רצף הוא נוסחה המגדירה כיצד נוצרים אלמנטים של הרצף. מתוך זה, אנו יכולים לקבוע כל מונח ברצף.
במחקר של רצפים מספריים, ה התקדמויות חשבון ו התקדמות גיאומטרית.
האם אתה מעוניין בנושא זה ורוצה ללמוד עוד?! בדוק, למטה, א רשימה של תרגילי רצף מספרים, כולם ברזולוציה מלאה.
אינדקס
- תרגילי רצף מספריים
- פתרון שאלה 1
- פתרון שאלה 2
- פתרון שאלה 3
- פתרון שאלה 4
- פתרון שאלה 5
- פתרון שאלה 6
- פתרון שאלה 7
- פתרון שאלה 8
- פתרון שאלה 9
- פתרון שאלה 10
- פתרון שאלה 11
- פתרון שאלה 12
תרגילי רצף מספריים
שאלה 1. קבע את המספר הבא ברצף:
19, 22, 25, 28, …
שאלה 2. קבע את מספר הרצף החמישי:
42, 38, 34, 30, …
שאלה 3. איזה מספר ממשיך את הרצף?
12, 24, 48, 96, …
שאלה 4. מה המספר הבא?
240, 120, 60, 30, …
שאלה 5. קבע את הערך של x ברצף:
6, 7, 9, 12, 16, 21, x
שאלה 6. מה הערך של x ברצף?
3, 6, 8, 16, 18, 36, x
שאלה 7. קבע את הערך של x ברצף:
5, 8, 7, 10, 9, 12, 11, x
שאלה 8. מצא את הערך של x:
2, 7, 17, 32, 52, x
שאלה 9. קבע את המספר הבא ברצף:
4, 9, 15, 23, 34, …
שאלה 10. קבע את המונח הכללי של הרצף:
4, 9, 16, 25, 36, …
שאלה 11. קבע את המונח הכללי של הרצף:
-4, 9, -16, 25, -36, …
שאלה 12. מהו המונח הכללי של הרצף?
5, 10, 17, 26, 37, …
פתרון שאלה 1
שים לב שכל מספר תואם את קודמו פלוס 3:
לכן, המספר הבא ברצף הוא 31, שכן 28 + 3 = 31.
פתרון שאלה 2
שימו לב שכל מספר תואם את קודמו מינוס 4:
אז המספר הבא הוא 26, שכן 30 - 4 = 26.
פתרון שאלה 3
שים לב שכל מספר תואם את קודמו כפול 2
אז המספר הבא הוא 192, שכן 96 × 2 = 192.
פתרון שאלה 4
שים לב שכל מספר תואם את קודמו חלקי 2:
אז המספר הבא הוא 15, שכן 30: 2 = 15.
פתרון שאלה 5
- קורס חינוך מקוון כולל בחינם
- ספריית צעצועים מקוונת וקורס למידה בחינם
- קורס משחקי מתמטיקה מקוונים חינם בחינוך לגיל הרך
- קורס סדנאות תרבות פדגוגיות מקוונות חינם
שים לב שיש דפוס:
לכן, x = 21 + 6 = 27.
פתרון שאלה 6
שימו לב שיש תבנית, הכפלו ב -2 והוסיפו 2, לסירוגין.
לכן, x = 36 + 2 = 38.
פתרון שאלה 7
שימו לב שיש תבנית, הוסיפו 3 וחסרו 1, לסירוגין.
לכן, x = 11 + 3 = 14.
פתרון שאלה 8
שים לב שיש דפוס:
לכן, x = 52 + 25 = 77.
פתרון שאלה 9
במקרה זה, הדפוס נצפה בשלב שני.
כדי לדעת את המספר הבא בשורה הראשונה, עלינו לדעת תחילה מה המספר הבא בשורה השנייה.
לפי התבנית הנצפית, בשורה השלישית, המספר הבא בשורה השנייה הוא 15, שכן 11 + 4 = 15.
אז המספר הבא בשורה הראשונה הוא 34 + 15 = 49.
פתרון שאלה 10
אנו רוצים לזהות את המונח הכללי של הרצף:
4, 9, 16, 25, 36, …
שימו לב שהתנאים הם ריבועים מושלמים. אז נוכל לכתוב את זה כך:
2², 3², 4², 5², 6², …
כעת, בהתחשב רק בבסיס כל כוח, ראה שכל אחד מהם תואם את המיקום שהוא תופס ברצף שנוסף למספר 1.
אנו יכולים לכתוב אותו מחדש כ:
(1+ 1)², (2 + 1)², (3 + 1)², (4 + 1)², (5 + 1)², …
לכן, המונח הכללי הוא:
פתרון שאלה 11
ההבדל בין הרצף שלמטה לרצף של התרגיל הקודם, הוא שבמונח המיקום המוזר הזה, יש סימן שלילי.
-4, 9, -16, 25, -36, …
אנו יכולים לכתוב אותו מחדש כ:
לכן, המונח הכללי הוא:
פתרון שאלה 12
אנו רוצים למצוא את המונח הכללי של הרצף:
5, 10, 17, 26, 37, …
שימו לב שכל מונח ברצף זה תואם לריבוע מושלם פלוס 1, כלומר 5 = 4 + 1, 10 = 9 + 1, 17 = 16 + 1, וכן הלאה.
כדי שנוכל לכתוב אותו מחדש כ:
4 + 1, 9 + 1, 16 + 1, 25 + 1, 36 + 1, …
בהתחשב במונח הכללי של הרצף (4, 9, 16, 25, 36, ...) של תרגיל 10, המונח הכללי של רצף אחר זה הוא:
אתה עשוי להתעניין גם:
- רצף פיבונאצ'י
- תוכנית שיעורים - 2 ברצף מספרים 2
- תוכנית שיעורים - רצף מספרי של 5 מתוך 5
- רשימת תרגילי התקדמות חשבון
- רשימת תרגילי התקדמות גיאומטרית
הסיסמה נשלחה לדוא"ל שלך.
