מצב יישור שלוש נקודות

protection click fraud

כששלוש נקודות שייכות לאותו דבר יָשָׁר, הם נקראים נקודות מיושרות.

באיור להלן הנקודות \ dpi {120} \ mathrm {A} (x_1, y_1), \ dpi {120} \ mathrm {B} (x_2, y_2) ו \ dpi {120} \ mathrm {C} (x_3, y_3) הן נקודות מיושרות.

נקודות בשורה

מצב יישור שלוש נקודות

אם נקודות A, B ו- C מיושרות, אז המשולשים ABD ו- BCE הם משולשים דומיםלכן יש צדדים פרופורציונליים.

מצב יישור
\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}}

אז ה מצב יישור שלוש נקודות\ dpi {120} \ mathrm {A} (x_1, y_1), \ dpi {120} \ mathrm {B} (x_2, y_2) ו \ dpi {120} \ mathrm {C} (x_3, y_3) כל אחד הוא שהשוויון הבא מתקיים:

\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}}

דוגמאות:

בדוק שהנקודות מיושרות:

א) (2, -1), (6, 1) ו- (8, 2)

אנו מחשבים את הצד הראשון של השוויון:

\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {6 -2} {8-6} = \ frac {4} {2} = 2

אנו מחשבים את הצד השני של השוויון:

בדוק כמה קורסים בחינם
  • קורס חינוך מקוון כולל בחינם
  • ספריית צעצועים מקוונת וקורס למידה בחינם
  • קורס משחקי מתמטיקה מקוונים חינם בחינוך לגיל הרך
  • קורס סדנאות תרבות פדגוגיות מקוונות חינם
\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {1 - (- 1)} {2-1} = \ frac {2} {1} = 2

מכיוון שהתוצאות שוות (2 = 2), אז הנקודות מיושרות.

ב) (-2, 0), (4, 2) ו- (6, 3)

אנו מחשבים את הצד הראשון של השוויון:

\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {4 - (- 2)} {6-4} = \ frac {6} {2} = 3

אנו מחשבים את הצד השני של השוויון:

\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {2-0} {3-2} = \ frac {2} {1} = 2

מכיוון שהתוצאות שונות (3 ≠ 2), אז הנקודות אינן מיושרות.

תַצְפִּית:

אפשר להראות שאם: \ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}

אז ה קובע מטריצה הקואורדינטות של הנקודות הוא אפס, כלומר:

\ dpi {120} \ mathrm {\ begin {vmatrix} x_1 & y_1 & 1 \\ x_2 & y_2 & 1 \\ x_3 & y_3 & 1 \ end {vmatrix} = 0}

לכן, דרך נוספת לבדוק אם שלוש נקודות מיושרות היא על ידי פתרון הקובע.

אתה עשוי להתעניין גם:

  • משוואה ישרה
  • קווים בניצב
  • קווים מקבילים
  • כיצד מחשבים את המרחק בין שתי נקודות
  • הבדלים בין פונקציה למשוואה

הסיסמה נשלחה לדוא"ל שלך.

instagram story viewer
Teachs.ru
מחנה הריכוז אושוויץ

מחנה הריכוז אושוויץ

מחנה ריכוז זו הייתה קונסטרוקציה צבאית שמטרתה להחזיק שבויי מלחמה או אסירים פוליטיים.אחד מ מטרות מש...

read more
מהי מישור? מהם המאפיינים העיקריים של הרמה?

מהי מישור? מהם המאפיינים העיקריים של הרמה?

ההיווצרות הפיזית של פני האדמה מורכבת בעיקר מארבעה סוגי תבליטים, הַר, ארץ שטוחה, דִכָּאוֹן ו היילנ...

read more

אקוויפרים: שמורות מים מתוקים תת קרקעיים

אקוויפרים הם שכבות תת-קרקעיות של סלע הרוויות במים. ניתן להביא מים אלה אל פני השטח באמצעות מקורות ...

read more
instagram viewer