מצב יישור שלוש נקודות

protection click fraud

כששלוש נקודות שייכות לאותו דבר יָשָׁר, הם נקראים נקודות מיושרות.

באיור להלן הנקודות \ dpi {120} \ mathrm {A} (x_1, y_1), \ dpi {120} \ mathrm {B} (x_2, y_2) ו \ dpi {120} \ mathrm {C} (x_3, y_3) הן נקודות מיושרות.

נקודות בשורה

מצב יישור שלוש נקודות

אם נקודות A, B ו- C מיושרות, אז המשולשים ABD ו- BCE הם משולשים דומיםלכן יש צדדים פרופורציונליים.

מצב יישור
\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}}

אז ה מצב יישור שלוש נקודות\ dpi {120} \ mathrm {A} (x_1, y_1), \ dpi {120} \ mathrm {B} (x_2, y_2) ו \ dpi {120} \ mathrm {C} (x_3, y_3) כל אחד הוא שהשוויון הבא מתקיים:

\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}}

דוגמאות:

בדוק שהנקודות מיושרות:

א) (2, -1), (6, 1) ו- (8, 2)

אנו מחשבים את הצד הראשון של השוויון:

\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {6 -2} {8-6} = \ frac {4} {2} = 2

אנו מחשבים את הצד השני של השוויון:

בדוק כמה קורסים בחינם
  • קורס חינוך מקוון כולל בחינם
  • ספריית צעצועים מקוונת וקורס למידה בחינם
  • קורס משחקי מתמטיקה מקוונים חינם בחינוך לגיל הרך
  • קורס סדנאות תרבות פדגוגיות מקוונות חינם
\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {1 - (- 1)} {2-1} = \ frac {2} {1} = 2

מכיוון שהתוצאות שוות (2 = 2), אז הנקודות מיושרות.

ב) (-2, 0), (4, 2) ו- (6, 3)

אנו מחשבים את הצד הראשון של השוויון:

\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {4 - (- 2)} {6-4} = \ frac {6} {2} = 3

אנו מחשבים את הצד השני של השוויון:

\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {2-0} {3-2} = \ frac {2} {1} = 2

מכיוון שהתוצאות שונות (3 ≠ 2), אז הנקודות אינן מיושרות.

תַצְפִּית:

אפשר להראות שאם: \ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}

אז ה קובע מטריצה הקואורדינטות של הנקודות הוא אפס, כלומר:

\ dpi {120} \ mathrm {\ begin {vmatrix} x_1 & y_1 & 1 \\ x_2 & y_2 & 1 \\ x_3 & y_3 & 1 \ end {vmatrix} = 0}

לכן, דרך נוספת לבדוק אם שלוש נקודות מיושרות היא על ידי פתרון הקובע.

אתה עשוי להתעניין גם:

  • משוואה ישרה
  • קווים בניצב
  • קווים מקבילים
  • כיצד מחשבים את המרחק בין שתי נקודות
  • הבדלים בין פונקציה למשוואה

הסיסמה נשלחה לדוא"ל שלך.

instagram story viewer
Teachs.ru

מקור השפה הפורטוגזית

ה שפה פורטוגזית קובע כשפה רשמית של מדינות הממוקמות בכל היבשות, כמו גם איים אטלנטיים ליד אפריקה. ה...

read more
דלקים מאובנים: האנרגיה שמעבירה את העולם

דלקים מאובנים: האנרגיה שמעבירה את העולם

אתה דלקים מאובנים הם מקורות טבע המשמשים כמקורות אנרגיה, הנמצאים בהתפתחותן של חברות מאז מהפכה תעשי...

read more
מה ההבדל בין שורש פקעת, שחפת ונורה?

מה ההבדל בין שורש פקעת, שחפת ונורה?

אם אתה לא יודע מה ההבדל בין שורש פקעת, שחפת ונורה, מאמר זה נכתב תוך מחשבה. המשך לקרוא כדי להבין א...

read more
instagram viewer