או גזע חרוט הוא המוצק שנוצר על ידי בתחתית החרוט בעת ביצוע קטע בכל גובה המקביל לבסיס. כאשר אנו חותכים את קוֹנוּס בכל גובה נתון, הוא מחולק לשני מוצקים גיאומטריים, חרוט קטן יותר מקודמו וגזע חרוט.
לתא המטען של החרוט נוסחאות ספציפיות כך שאפשר לחשב את השטח והנפח הכולל של מוצק גיאומטרי זה.
קרא גם: מהם המוצקים של אפלטון?
אלמנטים של חרוט תא מטען
תא המטען של חרוט הוא מקרה מיוחד של גופים עגולים. הוא מקבל את שמו מכיוון שבחרוט, כאשר אנו מבצעים קטע מקביל לבסיס, הוא מחולק לשני חלקים. החלק בתחתית הוא תא המטען של החרוט.
בהתחשב בתא המטען של חרוט, ישנם בכך אלמנטים חשובים מוצק, אשר מקבלים שמות ספציפיים.
R → רדיוס הבסיס הגדול ביותר
ג → גובה החרוט
ר → רדיוס הבסיס הקטן ביותר
g → גנרטריק קונוס תא המטען
אנו יכולים לראות כי תא המטען של החרוט מורכב מ שני פנים בצורת מעגל, המכונים בסיסים. יתר על כן, לאחד מהם יש תמיד רדיוס קטן יותר מהשני. לפיכך, r אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;) בהינתן תא מטען של קונוס, זה אפשרי לחשב את ערך הגנרטור של מוצק זה באמצעות משפט של פיתגורס, כשאנחנו מכירים את רדיוס הבסיס הגדול והקטן ביותר, בנוסף לגובה. g² = h² + (R - r) ² דוגמא: מצא את הגנרטריקס של חרוט תא המטען שגובהו 8 ס"מ, רדיוס הבסיס גדול יותר מ -10 ס"מ, ורדיוס הבסיס קטן מ -4 ס"מ. כדי למצוא את תא המטען של קונוס הג'נרטריקס, עלינו: h = 8 החלפה בנוסחה: g² = h² + (R - r) ² ראה גם: כיצד למצוא את מרכז המעגל? כדי לחשב את נפח תא המטען של החרוט, אנו משתמשים בנוסחה: בידיעת ערכי הגובה, רדיוס הבסיס הגדול ביותר ורדיוס הבסיס הקטן ביותר, ניתן לחשב את נפח תא המטען של חרוט. דוגמא: מצא את נפח חרוט תא המטען שגובהו שווה ל -6 ס"מ, רדיוס הבסיס הגדול ביותר השווה ל -8 ס"מ, ורדיוס הבסיס הקטן ביותר שווה ל -4 ס"מ. השתמש ב- π = 3.1. ה הקצעת מוצק גיאומטרי וה ייצוג הפנים שלך בצורה דו מימדית. ראה להלן את הקצעת תא המטען של החרוט. בידיעת מישור גזע החרוט, ניתן לחשב את ערך השטח הכולל של מוצק גיאומטרי זה. אנו יודעים שהוא מורכב מ שני בסיסים בצורת עיגול וגם לפי שטח רוחבי. השטח הכולל של תא המטען של חרוט הוא סכום השטחים של שלושת האזורים הללו: הט = אב + אב + אשם הט → שטח כולל הב → שטח בסיס גדול יותר הב → שטח בסיס קטן יותר הל → אזור צד שים לב שהבסיסים הם עיגולים ושהאזור הצדדי מתחיל ממעגל, אז: השם = πg (R + r) הב = πR² הב = πr² דוגמא: חשב את השטח הכולל של תא המטען של החרוט שגובהו שווה ל- 12 ס"מ, רדיוס הבסיס גדול יותר ל -10 ס"מ ורדיוס הבסיס קטן מ- 5 ס"מ. השתמש ב- π = 3. ראשית נמצא את הגנרטריקס לחישוב השטח לרוחב: g² = 12² + (10 - 5) ² השם = πg (R + r) כעת נחשב את השטח של כל אחד מהבסיסים: הב = πR² הב = πr² הט = אב + אב + אשם ראה גם: מהם ההבדלים בין מעגל להיקף? שאלה 1 - (אויב 2013) טבח, מומחה להכנת עוגות, משתמש בתבנית במתכונת המוצגת באיור: הוא מזהה את הייצוג של שתי דמויות גיאומטריות תלת מימד. נתונים אלה הם: א) פרוסטום של חרוט וגליל. ב) חרוט וגליל. ג) תא מטען פירמידה וגליל. ד) שני גזעי חרוט. ה) שני צילינדרים. פתרון הבעיה חלופה ד ' ניתוח המוצקים הגיאומטריים, לשניים שני פנים מעגליים בגדלים שונים, כך שהם פרוסטום חרוט. שאלה 2 - (Nucepe) איך זה ולמה כוס מיועדת בעיקר, כולנו יודעים: הגשת משקאות, במיוחד חמים. אך מאיפה נולד הרעיון ליצור "זכוכית עם ידית"? התה, שמקורו אוריינטלי, הוגש בתחילה בסירים עגולים וחסרי ידיות. על פי המסורת זו הייתה אפילו אזהרה לאלה שניהלו את טקס השתייה: אם המכולה שרף את קצות האצבעות, היה חם מכדי לשתות. בטמפרטורה האידיאלית זה לא הפריע, אפילו לא במגע ישיר עם החרסינה. מָקוֹר: http://www.mexidodeideias.com.br/viagem/a-historia-da-xicara. גישה בתאריך 01/06/2018. כוס תה מעוצבת כגזע חרוט ישר, כפי שמוצג באיור למטה. מה הנפח המרבי המשוער של נוזלים שהוא יכול להכיל? א) 168 ס"מ ³ ב) 172 ס"מ ³ ג) 166 ס"מ ³ ד) 176 ס"מ ³ ה) 164 ס"מ פתרון הבעיה חלופה ד ' כדי למצוא את עוצמת הקול, בוא תחילה נחשב את הערך של כל אחת מהקרניים. לשם כך, פשוט חלקו את הקוטר בשניים. R = 8/2 = 4 r = 4/2 = 2 בנוסף לרדיוס אנו יודעים כי h = 6. אז עלינו: הערך הקרוב ביותר הוא 176 ס"מ. מאת ראול רודריגס דה אוליביירהמחולל קונוס תא מטען
R = 10
r = 4
g² = 8² + (10 - 4) ²
g² = 64 + 6²
g² = 64 + 36
g² = 100
g = √100
g = 10 ס"מנפח חרוט תא המטען
תכנון גזע חרוט
שטח גזע החרוט הכולל
g² = 12² + 5²
g² = 144 + 25
g² = 169
g = √169
g = 13
השם = 3 · 13 (10 + 5)
השם = 39 · 15
השם = 39 · 15
השם = 585 ס"מ ²
הב = 3 · 10²
הב = 3 · 100
הב = 300 ס"מ ²
הב= 3 · 5²
הב= 3 · 25
הב= 75 ס"מ ²
הט = 300+ 75 + 585 = 960 ס"מ ²תרגילים נפתרו
מורה למתמטיקה
האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:
OLIVEIRA, ראול רודריגס דה. "תא מטען קונוס"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/tronco-cone.htm. גישה אליו ב -28 ביוני 2021.
מתמטיקה
למדו עוד על הצילינדר, הצורה הגיאומטרית התלת מימדית, והכירו את ההגדרה והסיווגים הפורמליים של מוצק גיאומטרי זה. למד גם מהם קטעי הגליל, שיכולים להיות רוחביים או מרידיאליים. ראה גם כיצד ניתן להשתמש בקטעים כדי להגיע לנוסחת נפח הגליל.