מבוא למשוואת התואר הראשון

חקר המשוואות יכול להיות מרתיע בהתחלה, אך התפתחותן פשוטה למדי. בואו נסתכל על מצב הכרוך בעקרון האלגברי של משוואות. בסולם לעיל, קחו בחשבון שלכל כדור יש משקל זהה, מה נוכל לעשות כדי שלשני הצדדים תהיה אותה כמות כדורים? אנו יכולים לראות בבירור כי יש צורך להוציא כדור מצד A ובאותה עת להוסיף כדור לצד B. בדרך זו, לכל צד של הסקאלה תהיה אותה כמות כדורים ובאותו משקל.

בואו נדמיין סיטואציה אחרת: בתמונה למטה יש לקופסה משקל מסוים, מה עליכם לעשות כדי למצוא משקל זה?

מחפש משקל תיבה

ראשית, עלינו להשאיר את תיבת השמות איקס לבד בצד ה של הסולם, כדי לעשות זאת, עלינו להסיר את שני הכדורים שנמצאים בצד ה ואז מוסיפים את שני הכדורים בצד ב. לעקוב אחר:

לקופסה משקל השווה לשלושת הכדורים

הדרך בה אנו מזיזים את הכדורים גרמו לאיזון המאזניים. זה מצביע על כך שלקופסה יש משקל זהה לשלושת הכדורים. בואו נראה איך זה קורה באלגברה:

x - 2 = 1

אם נזכיר את הדוגמה הקודמת שלנו, מצב זה מציין את הרגע בו הסולם לא היה מאוזן. כדי לנסות לאזן את זה, אנחנו צריכים להשאיר את התיבה לבד. אז נעשה זאת גם כאן. הפעולה בצד אחד של הסולם מנוגדת לפעולה בצד השני של הסולם (זכרו זאת

אנו נסוגים שני כדורים בצד A ו אנחנו מוסיפים שני כדורים ליד B?). לכן עלינו להסיר זאת -2 בצד שמאל ושם את +2 בצד ימין. יהיה לנו:

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

x = 1 +2

x = 3

בכל פעם שאנחנו הולכים לפתור משוואה, עלינו להיות ברורים לגבי המטרה להשאיר את מכתבנו (לא ידוע, זה מייצג את הערך שאנחנו רוצים להבין) לבד בצד אחד של המשוואה. לשם כך אנו זקוקים למספרים כדי לשנות צד, ולעשות תמיד את הפעולה ההפוכה שהם מבצעים. טוב שנחליף צד קודם את המספרים שהכי רחוקים מהלא ידוע. בואו נסתכל על דוגמאות אחרות:

5. n = 15 n = 15 5 n = 3

ה = 132 6 a = 132. 6 a = 792

3.y + 10 = 91 3.y = 91 - 10 3.y = 81 y = _81 3 y = 27

2.x + 4 = 10 5 2.x = 10 – 4 5 2.x = 6 5 2.x = 6. 5 2.x = 30 x = 302 x = 15

מאת אמנדה גונסאלבס
בוגר מתמטיקה

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

RIBEIRO, אמנדה גונסאלבס. "מבוא למשוואת התואר הראשון"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/introducao-equacao-1-o-grau.htm. גישה אליו ב -27 ביוני 2021.

משוואות תואר ראשון שוות ערך

משוואה מדרגה 1, משוואה, משוואה שווה ערך, שוויון, שוויון מתמטי, עקרונות של שוויון, עקרון תוסף של שוויון, עיקרון כפל של שוויון.