כאשר אנו לומדים את קבוצת המספרים הרציונליים אנו מוצאים כמה שברים שכאשר הם מומרים למספרים עשרוניים הופכים לעשרוניים תקופתיים. כדי לבצע טרנספורמציה זו, עלינו לחלק את מונה השבר במכנה שלו, כמו במקרה של השבר 
. כמו כן, באמצעות עשרוני תקופתי, אנו יכולים למצוא את השבר שהוליד אותו. השבר הזה נקרא "מייצר שבר”.
בכל עשרוני תקופתי, המספר החוזר נקרא קורס זמן. בדוגמה שניתנה יש לנו עשרונית תקופתית פשוטה והתקופה היא המספר 6. באמצעות משוואה פשוטה אנו יכולים למצוא את החלק היוצר של 0,6666…
ראשית, אנו יכולים לקבוע כי:
איקס = 0,666...
משם אנו בודקים כמה ספרות יש לתקופה. במקרה זה, לתקופה יש ספרה. אז בואו ונכפיל את שני צידי המשוואה ב -10, אם לתקופה היו 2 ספרות, נכפיל ב 100, במקרה של 3 ספרות, ב 1000, וכן הלאה. אז יהיה לנו:
10איקס = 6,666...
בחבר השני של המשוואה נוכל לפרק את המספר 6,666... למספר שלם ולעשרוני אחר כדלקמן:
10 איקס = 6 + 0,666...
עם זאת, ממש בהתחלה הצהרנו זאת איקס = 0.666..., כך שנוכל להחליף את החלק העשרוני של המשוואה ב- x ונשאר לנו עם:
10 x = 6 + איקס
באמצעות המאפיינים הבסיסיים של משוואות, נוכל לשנות את המשתנה x מהצד השני לצד הראשון של המשוואה:
10 x - x = 6
לפתרון המשוואה, יהיה לנו:
9 x = 6
x = 6
9
לפשט את השבר ב -3, יש לנו:
אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)
x = 2
3
בקרוב, 
כלומר 
הוא החלק היוצר של העשרוני התקופתי 0.6666... .
בואו נראה מתי יש לנו עשרונית תקופתית מורכבת, כמו במקרה של 0,03131… נתחיל באותה דרך:
איקס = 0,03131...
על מנת להפוך את השוויון הזה לדומה יותר לדוגמא הקודמת, עלינו לשנות אותו כך שלא יהיה לנו מספר כלשהו בין סימן השווה לתקופה. לשם כך, נכפיל את המשוואה ב -10:
10 איקס = 0,313131... ***
בעקבות ההנמקה ששימשה בדוגמה הראשונה, יש לנו שהעשרוני התקופתי כולל נקודה דו ספרתית, אז בוא ונכפיל את המשוואה ב 100.
1000 איקס = 31,313131...
עכשיו מספיק לשבור את כל החלק של העשרוני, בחבר השני של השוויון.
1000 איקס = 31 + 0,313131...
אלא על ידי ***, אנחנו חייבים 10 איקס = 0,313131...בואו נחליף את המספר העשרוני ב- 10 איקס.
1000 איקס = 31 + 10 איקס
1000 איקס - 10 x = 31
990 איקס = 31
איקס = 31
990
אז החלק היוצר של 0,0313131… é 31 . ניתן להחיל כלל זה על כל המעשר התקופתי.
990
מאת אמנדה גונסאלבס
בוגר מתמטיקה
האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:
RIBEIRO, אמנדה גונסאלבס. "מחולל מעשר תקופתי"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/geratriz-uma-dizima-periodica.htm. גישה אליו ב -28 ביוני 2021.
