פירוק מספר לגורמים ראשוניים

ה פרוק לגורמים זה קשור ישירות לריבוי, בהתחשב בכך שהגורמים הם המונחים שאנחנו מכפילים כדי ליצור את המוצר. תראה:

2 → גורם 26 → גורם
x 3 → גורם x 7 → גורם
6 → מוצר 182 → מוצר

אתה גורמים ראשוניים של פירוק מתקבלים באמצעות חלוקות עוקבות. זכור שכדי שהמספר יהיה ראשוני, עליו להיות מתחלק רק ב -1 ובעצמו, ולכן המספרים 2, 3, 5, 7 ו -11 הם ראשוניים. המספר הראשוני נחשב לגורם כאשר הוא המחלק באלגוריתם החלוקה. מבנה אלגוריתם החלוקה הוא כדלקמן:

דיבידנד | מחיצה
סכום שנותר

על ידי חלוקה של 4 ל -2, יש לנו את המצב הבא:

באמצעות החלוקות העוקבות, אנו מקבלים את הפקטוריזציה המלאה, המייצגת את הפירוק של מספר לגורמים ראשוניים. ראה דוגמה לחלוקה עוקבת של המספר 112 ואז לפקטוריזציה מלאה.

דוגמא: פרק את המספר 112 לגורמים ראשוניים:

112| 2
0 56 | 2
0 28 | 2
0 14 |2
0 7 |7
0 1

בכל פעם שאתה מפרק מספר לגורמים ראשוניים, זכור שהמחלק תמיד יהיה מספר ראשוני וסדר הירושה של המחלקים הללו, שהם גורמים, גדל. אנו משנים את המספר הראשוני של המחלק רק כאשר כבר אי אפשר להשתמש בו בחלוקה. בדוגמה שלעיל, המחלק התחלף ממספר 2 לשבע, מכיוון שהדיבידנד הוא כעת שבעה והמחלק היחיד עבור 7 הוא 7.

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

עדיין בדוגמה לעיל, הגורם המלא של 121 הוא:

112 = 2. 2. 2. 2. 7 = 2⁴. 7

בנוסף למבנה האלגוריתם של החלוקה, יש מבנה נוסף שניתן להשתמש בו לפקטור מספר. ראה את שלוש הדוגמאות הבאות:

דוגמא: מצא את הצורה המלאכתית של המספרים 234, 180 ו 1620:

234|2
117|3
 39|3
 13|13
1|

הצורה המלאה המלאה של המספר 234 היא: 2. 3. 3. 13 = 2. 3². 13

שימו לב שכל הגורמים הם מספרים ראשוניים וכי רצף הגורמים מתרחש בצורה הולכת וגוברת.

180|2
90|2
45|3
15|3
5|5
1|

הצורה המלאה המלאה של המספר 180 היא: 2. 2. 3. 3. 5 = 2². 3². 5

כל המונחים המרכיבים את הפקטוריזציה הם מספרים ראשוניים.

1620|2
810|2
405|3
135|3
45|3
15|3
5|5
1|

הצורה המלאה המלאה של המספר 1620 היא: 2. 2. 3. 3. 3. 3. 5 = 2². 3⁴. 5

כל המספרים המרכיבים את הפקטוריזציה הם ראשוניים.

מאת ניסא אוליביירה
בוגר מתמטיקה

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

OLIVEIRA, Naysa Crystine Nogueira. "פירוק מספר לגורמים ראשוניים"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/decomposicao-um-numero-fatores-primos.htm. גישה אליו ב -28 ביוני 2021.