אחד כיבוש הוא כלל המתייחס לכל אלמנט של a מַעֲרֶכֶת A, נקרא תְחוּם, לאלמנט יחיד של קבוצה B, הנקרא a דומיין נגדי. כמו כן, בפונקציות, קבוצת המשנה של הנגד-דומיין הכוללת את כל האלמנטים הקשורים לפחות לאלמנט אחד של התחום נקראת תמונה.
ניתן לסווג פונקציות כ- מזרקים, הנחה אוֹ bijectors, על פי האופן שבו אלמנטים של תְחוּם אינטראקציה עם האלמנטים של דומיין נגדי. במאמר זה נדון במושג ובמאפיינים של פונקציות. הנחה.
מושג של פונקציה משערת
תפקיד נחשב הנחה כאשר כל האלמנטים שלך דומיין נגדי קשורים לפחות לאלמנט אחד של תְחוּם. הגדרה זו מקבילה לאמירה שהתחום הנגדי של פונקציית כוונון שווה לזה תמונה, משום שבסוג זה של פונקציה, כל אלמנט של התחום הנגדי הוא תמונה של אלמנט כלשהו של ה- תְחוּם.
התרשים הבא מציג דוגמה לפונקציה שתחום הנגד שלה זהה לתמונה:
שים לב לכך כיבוש é הנחה וכי אין אלמנטים "נשארים" בתחום הנגדי שלהם, וזה מאפיין נוסף של פונקציות ההשערה.
פונקציה סורקטיבית: הגדרה פורמלית
שקול את כיבוש f, עם תחום בפנים מַעֲרֶכֶת אל ועם דומיין נגדי בערכה B, מוגדר כ- f (x) = y. הפונקציה f היא ספקית אם, ורק אם, לכל y השייך לתחום הנגד B, יש x השייך לסט A, כך ש- f (x) = y. מבחינה אלגברית יש לנו:
אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)
ניתן לתרגם סימבולוגיה זו כך: "לכל y השייך ל- B, יש x השייך ל- A, כך ש- f (x) = y".
הדרך השנייה להגדיר א כיבושהנחה הוא, בהתחשב בפונקציה f של דומיין A ונגד דומיין B:
דוגמאות
הפונקציה f (x) = x, עם תְחוּם ו דומיין נגדי reals, הוא אמור להניח כי כל ערך של y השייך לתחום הנגד שווה ל- x השייך לתחום.
הפונקציה f (x) = x2, עם תְחוּם ו דומיין נגדיאמיתי, זה לא הנחהמכיוון ש- שייכות לתחום הנגד היא חיובית, לעומת זאת, ישנם ערכים שליליים במערך זה. לכן, תחום הנגד והתמונה של פונקציה זו שונים.
הפונקציה f (x) = x2, עם תְחוּם ו דומיין נגדי שווה למכלול הריאלים הלא-שליליים, הוא אמור להניח כיוון שלתחום הנגדי יש רק מספרים חיוביים ואפס, וכך, התחום הנגדי והתמונה הם אותה סט.
מאת לואיז פאולו מוריירה
בוגר מתמטיקה
האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:
סילבה, לואיז פאולו מוריירה. "מהי פונקציה משערת?"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-funcao-sobrejetora.htm. גישה אליו ב -27 ביוני 2021.
