יחסי יסוד של טריגונומטריה

קשר חשוב שקיים בטריגונומטריה פותח על ידי פיתגורס, בהתבסס על משולש ישר זווית (משולש עם רגליים היוצרים זווית ישרה). ראה את הקשר שנודע בשם "משפט פיתגורס”:

AB = צווארון
AC = קטטו
BC = היפוטנוזה
ממוצע (AB) ² + ממוצע (AC) ² = ממוצע (BC) ²
ב מעגל טריגונומטרי, הציר האנכי מיוצג על ידי הסינוס והציר האופקי על ידי הקוסינוס. כאשר אנו קובעים נקודה כלשהי בקצה המעגל, יש לנו השלכה שלה על ציר הסינוסים והקוסינוסים. כאשר אנו מציירים קטע ישר מציר מקור המעגל לנקודה הנתונה, אנו יוצרים זווית Ө, כפי שמוצג בתרשימים הבאים:

בהתבסס על המשולש הימני שנוצר, בואו נשתמש בבסיס היסוד של משפט פיתגורס:

sin² Ө + cos² Ө = 1
יישום מערכת היחסים הבסיסית
דוגמה 1:
ואילו , עם , קבע cos x.

דוגמה 2:
ואילו , עם , לקבוע חטא x.

מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

טְרִיגוֹנוֹמֶטרִיָה - מתמטיקה - בית ספר ברזיל

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-fundamental-trigonometria.htm