בְּ עמדות יחסיות בין שתי דמויות גיאומטריות מהווים את המחקר של אפשרויות האינטראקציה בין היסודות הללו ב מֶרחָב בהם הם כובשים. במילים אחרות, הנתונים מסווגים לפי מספר או כיצד מתרחשים יחסי גומלין ביניהם. עמדות יחסיות טריוויאליות, למשל, מתקיימות בין נקודה ל יָשָׁר, שהם רק שניים: נקודה שייכת לקו או לא שייכת אליו.
עמדות יחסיות בין שתי שורות
1 – קווים מקבילים: שני קווים מקבילים כאשר אין להם ציון במשותף. כזכור שזה נכון לכל אורך השורות הללו ושהן אינסופיות.
2 – יָשָׁרמתחרים: שתי שורות במקביל כאשר יש להן נקודה אחת משותפת. כאשר הזווית הנוצרת בין שני קווים אלה היא 90 °, אנו אומרים שהם בניצב.
3 – יָשָׁרמקרי: שתי שורות מקריות כאשר יש להן שתי נקודות או יותר משותפות. אפשר להראות שאם לשורות r ו- s יש שתי נקודות (או יותר) משותפות, אז r = s. לכן, קווים מקריים נתפסים כקו אחד, או כשני קווים מובחנים שתופסים את אותו המרחב.
עמדות יחסיות בין ישר למישור
1 – יָשָׁרושָׁטוּחַמַקְבִּיל: קו מקביל ל- a שָׁטוּחַ כשאין להם בסיס משותף.
2 – יָשָׁרותוכנית מתחרה: קו r הוא במקביל למישור α כאשר יש להם יחיד ציון משותף P. אם לפי P עובר לפחות שניים יָשָׁר קווים מובחנים הכלולים במישור α, כל אחד מאונך לקו r, ואז קו r מאונך למישור α.
3 – יָשָׁרהכילבשָׁטוּחַ: קו כלול במישור כאשר כל הנקודות שלו הן גם נקודות במישור.
עמדות יחסיות בין מטוסים
1 – תוכניותמקבילות: שני מישורים מקבילים כאשר אין נקודת מפגש ביניהם.
2 – תוכניותמתחרים: שני מישורים נמצאים במקביל כאשר הם מצטלבים. הצומת בין שני מישורים שווה לקו ישר.
3 – תוכניותמקרי: שני מישורים חופפים כאשר כל נקודות החזית הן גם נקודות רקע.
התמונה הבאה מציגה את צומת שני מישורים בו זמנית.
שני מישורים הם אֲנָכִי כאשר אחד מהם מכיל קו ישר בניצב למישור השני.
עמדות יחסיות בין נקודה למעגל
נתון אחד הֶקֵף c, עם מרכז O ורדיוס r, ונקודה P, נקבל את המיקומים היחסיים הבאים:
1 – נְקוּדָהפְּנִימִינקודה P שייכת לאזור הפנימי של הֶקֵף בכל פעם שה- מֶרְחָק בין P למרכז O של המעגל קטן מהרדיוס r. במילים אחרות, בכל פעםOP 2 – נְקוּדָהשייכותàהֶקֵף: נקודה P שייכת למעגל c בכל פעם ש- dOP = r. 3 – נקודה חיצונית: נקודה P שייכת לאזור החיצוני של המעגל c בכל פעם ש- dOP > א. עמדות יחסיות בין ישר למעגל 1 – יָשָׁרחיצוני: לקו ולמעגל אין טעם משותף. 2 – יָשָׁרמַשִׁיק: לקו ולמעגל יש רק נקודה אחת משותפת. 3 – יָשָׁריִבּוּשׁ: לקו ולמעגל שתי נקודות משותפות. התמונה הבאה מראה כיצד נראים קו משיק וקו שקט למעגל. עמדות יחסיות בין שני מעגלים 1 – היקפים מפרקים ה) מנותקפְּנִימִי: למעגלים אין שום נקודה משותפת, וכל הנקודות של אחת מהן נמצאות באזור הפנימי של השנייה. 2 – היקפי משבר ה) משיקיםפְּנִימִי: למעגלים יש רק נקודה אחת משותפת וכל שאר הנקודות של אחת מהן נמצאות באזור הפנימי של השנייה. 3 – היקפיםיִבּוּשׁ: למעגלים יש שתי נקודות משותפות.
ב) מנותקחיצוני: למעגלים אין שום נקודה משותפת, וכל הנקודות של אחת מהן נמצאות באזור החיצוני של השנייה.
ב) משיקיםחיצוני: למעגלים יש רק נקודה אחת משותפת וכל הנקודות האחרות של אחת מהן נמצאות באזור החיצוני של השנייה.
מאת לואיז פאולו מוריירה
בוגר מתמטיקה
מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-posicoes-relativas.htm