אֲלַכסוֹנִי על אחד פֵּאוֹן זה קטע ישר שמחבר שניים מקודקודיו שאינם שייכים לאותו פרצוף. חישוב אורך זה אֲלַכסוֹנִי מיוצר על ידי משפט פיתגורס. אם זה נעשה באופן אלגברי, התוצאה היא נוּסחָה מסוגל לבצע חישוב זה.
אתה בלוקים מלבניים הם מנסרות ישרות הבסיסים שלהם הם מלבנים. לסוג פריזמה יש את המאפיין הבא: כל צדי פריזמה ישרה הם מלבנים.
אלכסון בלוק מלבני
כדי למצוא את המדידה של אֲלַכסוֹנִי שֶׁל לַחסוֹםמַלבֵּנִיהשתמש בנוסחה הבאה:
חשוב להכיר את האסטרטגיה המשמשת למציאת זאת נוּסחָה, כפי שהוא יכול לשמש גם כדי למצוא את אֲלַכסוֹנִי שֶׁל לַחסוֹםמַלבֵּנִי. אסטרטגיה זו תפורט להלן:
מציאת הנוסחה על פי משפט פיתגורס
קחו בחשבון שהתמונה הבאה היא א לַחסוֹםמַלבֵּנִי, א הוא אורכו; ב, רוחבו; h, גובהו; ו CF, אחד משלך אלכסונים:
שים לב ש- ACF יוצר a משולש ישר זווית. שימו לב גם ש- d (המידה האלכסונית של לַחסוֹםמַלבֵּנִי) הוא גם ההיפוטנוזה של המשולש הזה, כך שניתן להשיג אותו באמצעות מִשׁפָּט ב פיתגורס. עם זאת, יש לדעת את המדידה של קטע ה- AF.
כדי למצוא מדידה זו, שים לב ש- ABF הוא גם משולש נכון, וההיפוטנוזה הוא בדיוק קטע ה- AF. אנו יכולים גם לחשב זאת באמצעות משפט פיתגורס, מכיוון שאנו מכירים את המדדים a ו- b של רגליהם.
פרווה מִשׁפָּט ב פיתגורס:
אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)
מאורך ה- AF, אנו יכולים למצוא את אורכו של d, שהוא האלכסון של לַחסוֹםמַלבֵּנִי. לשם כך, התבונן שוב במשולש הנכון ACF:
שים את מדידת קטע ה- AF כפי שנעשה בתמונה לעיל והשתמש ב- מִשׁפָּט ב פיתגורס כדי למצוא את המדד של קטע d:
לאחר שתסיים, השתמש בתכונות של הרדיקלים כדי למצוא:
בדרך זו, במידת הצורך, השתמש ב- מִשׁפָּט ב פיתגורס כדי למצוא את המדידה AF של המשולש הנכון; ואז השתמש באותו משפט כדי למצוא את המידה של אֲלַכסוֹנִי שֶׁל לַחסוֹםמַלבֵּנִי.
דוגמא
אחד לַחסוֹםמַלבֵּנִי אורכו 15 ס"מ, רוחבו 3 ס"מ וגובהו 20 ס"מ. חשב את המדד של אֲלַכסוֹנִי של פוליאתרון זה ואז השתמש במשפט של פיתגורס כדי לאשר את התוצאה שלך.
פִּתָרוֹן
עם הנוסחה, אנו נמצא את אֲלַכסוֹנִי של זה לַחסוֹםמַלבֵּנִי באופן הבא:
ה אֲלַכסוֹנִי מודד כ 25.18 ס"מ.
על פי משפט פיתגורס, יש לנו:
בואו נחשב את מידת ה- AF עם ה- מִשׁפָּט ב פיתגורס:
מאורך קטע ה- AF, אנו יכולים לחשב את ה- אֲלַכסוֹנִי שֶׁל לַחסוֹםמַלבֵּנִי:
ה אֲלַכסוֹנִי מודד כ 25.18 ס"מ.
מאת לואיז פאולו מוריירה
בוגר מתמטיקה
האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:
סילבה, לואיז פאולו מוריירה. "בלוק אלכסוני מלבני"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diagonal-bloco-retangular.htm. גישה אליו ב -27 ביוני 2021.
