פרופורציות שהוחלו במשפט של תאלס

המשפט שהציע תאלס ממילטוס לוקח בחשבון שקווים מקבילים שנחתכים על ידי קווים רוחביים מולידים קטעים פרופורציונליים.

בתרשים, קווים a, b ו- c מקבילים וקווים r ו- r 'רוחביים. על פי המשפט, יש לנו את המצבים הבאים:

המצב כרוך בידע של יחס ופרופורציה, קטע AB הוא פרופורציונאלי לקטע BC; הקטע A'B 'פרופורציונלי לקטע B'C', כמתואר במצב הראשון. זכור כי סוג זה של פרופורציות נפתר באמצעות כפל צולב.
דוגמה 1
באיור הבא, קווים מקבילים r, s ו- t מצטלבים על ידי קווים רוחביים a ו- b ויוצרים קטעים פרופורציונליים. החל את משפט תאלס וקבע את ערך הקטע המיוצג על ידי x.

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

דוגמה 2
החל את המאפיין של משפט תאלס וקבע את הערך של ה- x הלא ידוע.

למשפט של תאלס יש כמה יישומים בחישוב מרחקים בלתי נגישים. הקביעה המשוערת של המרחקים בין גופים במערכת השמש נעשית באמצעות מידתיות.

מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

גיאומטריה מישורית - מתמטיקה - בית ספר ברזיל

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

סילבה, מרקוס נוא פדרו דה. "פרופורציות יישומיות במשפט תאלס"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/proporcoes-aplicadas-no-teorema-tales.htm. גישה אליו ב -28 ביוני 2021.