אחד מָשָׁל הוא הייצוג הגיאומטרי של a תפקוד בתיכון, שהוא בתורו כל פונקציה שניתן לכתוב בצורה f (x) = ax2 + bx + c. בפונקציה זו, האותיות a, b ו- c מייצגות מספרים אמיתיים קבועים, נקראים מקדמים. לעומת זאת, האות x נקראת משתנה, מכיוון שהיא יכולה לקחת כל ערך בתחום זה כיבוש. המקדם "a" של פונקציות אלה קובע את קְעִירוּת נותן מָשָׁל שמייצג אותם.
קיעור המשל
אם ה כיבוששֶׁלשְׁנִיָהתוֹאַר ניתן לכתוב בצורה f (x) = ax2 + bx + c, כך שהוא יכול להיות מיוצג על ידי a מָשָׁל אשר, בהכרח, יעמדו באחד משני התנאים הבאים:
אם a> 0, א קְעִירוּת של המשל מופנה כלפי מעלה.
אם <0, א קְעִירוּת של המשל נדחה.
לָכֵן, מְקַדֵם "א" של א כיבוששֶׁלשְׁנִיָהתוֹאַר קובע היכן קְעִירוּת של נתון זה יעמוד בפניו.
מהי קעירות?
ה קְעִירוּת של א מָשָׁל הוא שקע באיור זה ומצוין, כפי שראינו, על ידי ערך המקדם "a". כדי להבין טוב יותר את הנושא הזה ומהי קעירות, צפה בשני המקרים הבאים, הדיונים הכרוכים בהם והתמונות המקושרות אליהם:
מקרה 1: קעירות כלפי מטה
אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)
כאשר קְעִירוּת של א מָשָׁל כשפונה כלפי מטה, יש לנקודה זו נקודה, הנקראת קודקוד, עם קואורדינטת y הגדולה ביותר האפשרית. בגרף, אין נקודה השייכת לפרבולה עם קעורה הפונה כלפי מטה מעל קודקוד. מצד שני, בהתחשב בכל נקודה P השייכת לפרבולה זו, תמיד תהיה נקודה T אחרת עם הקואורדינטה y קטנה יותר מקואורדינטה ה- y של הנקודה P.
התמונה הבאה מציגה א מָשָׁל עם ה קְעִירוּת פנים למטה. משלים אלה מייצגים פונקציות שמקדם a קטן מאפס.
מקרה 2: שקעים כלפי מעלה
כאשר מָשָׁל יש לזה קְעִירוּת כשפונה כלפי מעלה, ניתן למצוא בה נקודה הנקראת קודקוד, שבין כל נקודות הפרבולה היא הנמוכה ביותר. במילים אחרות, לכל נקודה אחרת בפרבולה זו, כקואורדינטה y, יהיה מספר גדול יותר מקואורדינטת y של קודקוד. אז ה- y של הקודקוד הוא הקואורדינטה הקטנה ביותר האפשרית עבור סוג זה של פרבולה.
התמונה הבאה מציגה א מָשָׁל עם ה קְעִירוּת פונה למעלה וקודקודו. פרבולה זו מייצגת פונקציה של המעלה השנייה שמקדם a שלה גדול מאפס.
מאת לואיז מוריירה
בוגר מתמטיקה
האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:
סילבה, לואיז פאולו מוריירה. "מה הקעורה של משל?"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-concavidade-uma-parabola.htm. גישה אליו ב -27 ביוני 2021.
