אנו יכולים לקבוע את השטח של אזור משולש באמצעות ביטויים הקשורים לגיאומטריה מישורית. במצבים הכוללים את קואורדינטות המיקום של קודקודי המשולש, מבצעים חישובים מ על פי הקובע של מטריצה מרובעת, שנוצר על ידי ערכי הקואורדינטות של הנקודות של מיצוב. המטריצה הבנויה חייבת להכיל באחת מהעמודות שלה את ערכי האבסקיסה ובאחרת את ערכי הפקודות של הנקודות, תושלם עמודה שלישית עם ערכים שווים ל -1.
שטח המשולש ייקבע על ידי חצי מערך הקובע. תראה:
לקודקודי המשולש יש את קואורדינטות המיקום הבאות: A (–1, 1), B (4,0) ו- C (–3, 3). בואו נקבע את השטח של אזור משולש זה בעזרת עקרונות הקובע של מטריצה.
החלת סרוס
אלכסון ראשי
(–1) * 0 * 1 = 0
1 * 1 * (–3) = –3
1 * 4 * 3 = 12
סכום: 0 - 3 + 12 = 9
אלכסון משני
1 * 0 * (–3) = 0
(–1) * 1 * (3) = – 3
1 * 4 * 1 = 4
סכום: 0 - 3 + 4 = 1
D = (סכום תוצר האלמנטים של האלכסון הראשי) - (סכום התוצר של יסודות האלכסון המשני)
D = 9 - 1
D = 8
A = | D | / שתיים
A = 8/2
A = 4
שטח האזור המשולש עם הקודקודים הנמצאים בנקודות A (-1, 1), B (4,0) ו- C (-3, 3) תואם 4 יחידות שטח.
מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל
גיאומטריה אנליטית - מתמטיקה - בית ספר ברזיל
מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-regiao-triangular-relacao-as-coordenadas-dos-.htm
