יחס השורשים של משוואת התואר השני

במשוואה של תואר שני, השורשים הנובעים מפעולות מתמטיות תלויים בערכו של המפלה. המצבים המתקבלים הם כדלקמן:

∆> 0, למשוואה שני שורשים אמיתיים שונים.

∆ = 0, למשוואה יש שורש אמיתי יחיד.

∆ <0, למשוואה אין שורשים אמיתיים.

במתמטיקה, המפלה של משוואת התואר השני מיוצג על ידי הסמל ∆ (דלתא).

כאשר שורשי המשוואה הזו קיימים, בפורמט ax² + bx + c = 0, הם יחושבו על פי הביטויים המתמטיים:

קיים קשר בין הסכום לתוצר של שורשים אלה, אשר ניתן על ידי הנוסחאות הבאות:

לדוגמא, במשוואת התואר השני x² - 7x + 10 = 0 יש לנו שהמקדמים מחזיקים: a = 1, b = - 7 ו- c = 10.

בהתבסס על תוצאות אלו אנו יכולים לראות כי שורשי המשוואה הזו הם 2 ו -5, שכן 2 + 5 = 7 ו- 2 * 5 = 10.

קח דוגמה נוספת:

בואו נקבע את סכום ותוצר השורשים של המשוואה הבאה: x² - 4x + 3 = 0.

שורשי המשוואה הם 1 ו -3, שכן 1 + 3 = 4 ו- 1 * 3 = 3.

מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

משוואה - מתמטיקה - בית ספר ברזיל

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-das-raizes-equacao-2-grau.htm