סימני פונקציה בתיכון

ללמוד את סימן לפונקציה הוא לקבוע אילו ערכים אמיתיים של x נועדה הפונקציה. חִיוּבִי, שלילי אוֹ ריק. הדרך הטובה ביותר לנתח את האות של פונקציה היא על ידי גרפי, מכיוון שהוא מאפשר לנו הערכה רחבה יותר של המצב. בואו ננתח את גרפי הפונקציות שלהלן, על פי חוק ההיווצרות שלהם.
הערה: לבניית גרף של פונקציה לתואר שני, עלינו לקבוע את מספר שורשי התפקוד, ואם מָשָׁל יש לו קעורה כלפי מעלה או מטה.
∆ = 0, שורש אמיתי.
∆> 0, שני שורשים אמיתיים ומובהקים
∆ <0, אין שורש אמיתי.
כדי לקבוע את הערך של ∆ ואת ערכי השורשים, השתמש בשיטת בהסקארה:


מקדם a> 0, פרבולה עם קעירות כלפי מעלה
מקדם a <0, פרבולה עם הקיעור כלפי מטה

דוגמה ראשונה:
y = x² - 3x + 2
x² - 3x + 2 = 0
החלת בהאסקרה:
∆ = (−3)² – 4 * 1 * 2
∆ = 9 – 8
∆ = 1

לפרבולה יש קעורה כלפי מעלה מכיוון ש-> 0 ויש לה שני שורשים אמיתיים מובחנים.


ניתוח תרשים
 x <1 או x> 2, y> 0
 ערכים בין 1 ל -2, y <0
 x = 1 ו- x = 2, y = 0
דוגמה שנייה:
y = x² + 8x + 16
x² + 8x + 16 = 0
החלת בהאסקרה:
∆ = 8² – 4 * 1 * 16
∆ = 64 – 64
∆ = 0

לפרבולה יש קעורה כלפי מעלה מכיוון ש> 0 ושורש אמיתי יחיד.

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)


ניתוח תרשים:
 x = –4, y = 0
 x ≠ –4, y> 0
דוגמה שלישית:
y = 3x² - 2x + 1
3x² - 2x + 1 = 0
החלת בהאסקרה:
∆ = (–2)² – 4 * 3 * 1
∆ = 4 – 12
∆ = – 8
לפרבולה יש קעורה כלפי מעלה בגלל> 0, אך אין לה שורשים אמיתיים כי ∆ <0.

ניתוח תרשים
 הפונקציה תהיה חיובית לכל ערך אמיתי של x.
דוגמה 4:
y = - 2x² - 5x + 3
- 2x² - 5x + 3 = 0
החלת בהאסקרה:
∆ = (–5)² – 4 * (–2) * 3
∆ = 25 + 24
∆ = 49

לפרבולה יש קעורה הפונה כלפי מטה מול <0 ושני שורשים אמיתיים מובחנים.


ניתוח תרשים:
 x 1/2, y <0
 ערכים בין - 3 ל 1/2, y> 0
 x = –3 ו- x = 1/2, y = 0
דוגמה 5:
y = –x² + 12x - 36
–X² + 12x - 36 = 0
החלת בהאסקרה:
∆ = 12² – 4 * (–1) * (–36)
∆ = 144 – 144
∆ = 0


לפרבולה יש קעורה כלפי מטה עקב <0 ושורש אמיתי יחיד.


ניתוח תרשים:
 x = 6, y = 0
 x ≠ 6, y <0

מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה

פונקציה בתיכון - תפקידים - מתמטיקה - בית ספר ברזיל

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

סילבה, מרקוס נוא פדרו דה. "סימני תפקוד תואר שני"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sinais.htm. גישה אליו ב -28 ביוני 2021.

מתמטיקה

הגרף של פונקציה מדרגה 2 יהיה פרבולת קיעור כלפי מטה או כלפי מעלה
קיעור של משל

פונקציה לתואר שני, פונקציה, גרף פונקציות, פרבולה, קעורה, פרבולה למטה, קעורה למעלה, גרף, מקדם חיובי, מקדם שלילי.

מאפייני פונקציה

פונקציה, מאפיין פונקציה, פונקציית סופר-ג'ייקטיב, פונקציית מזרק, פונקציית Bijector, תמונה של פונקציה, תמונה, תמונה של פונקציה, כנגד תחום, תחום מונה של פונקציה.

חישוב פונקציות ריבועיות

חישוב פונקציות ריבועיות

ה פונקציה ריבועית, המכונה גם תפקוד פולינומי מדרגה 2, היא פונקציה המיוצגת על ידי הביטוי הבא:f (x) ...

read more
פונקציה לינארית: הגדרה, גרפיקה, דוגמה ותרגילים נפתרים

פונקציה לינארית: הגדרה, גרפיקה, דוגמה ותרגילים נפתרים

ה פונקציה לינארית היא פונקציה f: ℝ → ℝ מוגדרת כ- f (x) = a.x, בהיותו מספר אמיתי ולא אפס. פונקציה ...

read more
פונקציות: מושגים, תכונות, גרפיקה

פונקציות: מושגים, תכונות, גרפיקה

הקמנו א כיבוש כאשר אנו מתייחסים לכמות אחת או יותר. ניתן ללמוד חלק מתופעות הטבע הודות להתפתחות בתח...

read more