גיאומטריה אנליטית מכוונת את לימודיה באמצעות הפשרה בין אלגברה לגאומטריה. באופן זה ניתן לנתח כמה מצבים באופן שיטתי באמצעות פרשנות גיאומטרית ויחסים אלגבריים.
אחד היחסים החשובים הללו בגיאומטריה אנליטית הוא המרחק בין נקודה לקו ישר במישור הקרטזיאני.
המרחק בין נקודה לקו מחושב על ידי צירוף הנקודה לקו דרך קטע, שעליו ליצור זווית ישרה עם הקו (90º). כדי לקבוע את המרחק בין השניים אנו זקוקים למשוואה הכללית של הקו ולתאם הנקודה. האיור הבא קובע את המצב הגרפי של המרחק בין נקודה P לקו r, כאשר הקטע PQ הוא המרחק ביניהם.
אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)
קביעת המשוואה הכללית של הקו s: ax + על + c = 0 והקואורדינטה של הנקודה P (x0כן0) הצלחנו להגיע לביטוי המסוגל לחשב את המרחק בין הנקודה P לשורות s:
d = גרזן0 + על ידי0 + ג |
√ (ה2 + ב2)
ביטוי זה נובע מהכללה שנעשתה, וניתן להשתמש בו במצבים בהם הוא כולל חישוב המרחק בין כל נקודה לקו ישר.
דוגמא
בהתחשב בנקודה A (3, -6) ו r: 4x + 6y + 2 = 0. קבע את המרחק בין A ל- r באמצעות הביטוי המפורט לעיל.
אנחנו חייבים:
x: 3
y: -6
ל: 4
ב: 6
ג: 2 
מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל
גיאומטריה אנליטית - מתמטיקה - בית ספר ברזיל
האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:
סילבה, מרקוס נוא פדרו דה. "מרחק בין נקודה לשורה"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/distancia-entre-ponto-reta.htm. גישה אליו ב -28 ביוני 2021.
