oh teorema di Pitagora è espressione matematica che mette in relazione i lati di a triangolo rettangolo, conosciuto come ipotenusa e pecari. Quella teorema non è valido per triangoli aguzzi o ottusi, solo per rettangoli.
per un triangolo essere considerato rettangolo, solo quello dei tuoi angoli hanno una misura pari a 90°, cioè che il triangolo ha un angolo retto. Il lato opposto a questo angolo è il lato più lungo del triangolo rettangolo e si chiama ipotenusa. Gli altri due lati più piccoli sono chiamati pecari, come mostrato nella figura seguente:
Espressione matematica: Teorema di Pitagora
Il quadrato dell'ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati dei cateti.
Quella espressione può anche essere rappresentato sotto forma di equazione. Per questo, fai ipotenusa = a, collare 1 = b e collare 2 = c. In queste condizioni avremo:
Il2 = b2 + c2
Questa è una formula valida per quanto segue triangolo:
Mappa mentale: teorema di Pitagora
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Esempio
1.Calcola la misura di ipotenusa di triangolorettangolo presente nella figura seguente.
Soluzione:
Nota che 3 cm e 5 cm sono le misure del of pecari di triangolo sopra. L'altra misura si riferisce al lato opposto all'angolo retto, quindi il ipotenusa. Usando il teorema nel Pitagora, avremo:
Il2 = b2 + c2
Il2 = 42 + 32
Il2 = 16 + 9
Il2 = 25
a = 25
a = 5
L'ipotenusa di questo triangolo misura 5 centimetri.
2. Il lato opposto all'angolo retto di un triangolo rettangolo misura 6 pollici e uno degli altri due lati misura 12 pollici. Calcola la misura del terzo lato.
Soluzione:
Il lato opposto all'angolo retto è il ipotenusa. Gli altri due sono arroganti. Rappresentando la gamba mancante con la lettera b, possiamo usare la teorema nel Pitagora per scoprire la terza misura. Ricorda solo che ha anche un colletto. Pertanto, avremo:
Il2 = b2 + c2
152 = b2 + 122
Notare che la misura di ipotenusa è stato posto al posto della lettera a, poiché questa lettera rappresenta quella misura. Risolvendo l'equazione, troveremo il valore di b:
225 = b2 + 144
225 - 144 = b2
81 = b2
B2 = 81
b = √81
b = 9
Il terzo lato misura 9 centimetri.
3. (Enem 2006) Nella figura sottostante, che rappresenta il progetto di una scala con 5 gradini della stessa altezza, la lunghezza totale del corrimano è pari a:
a) 1,8 mt.
b) 1,9 milioni.
c) 2,0 mt.
d) 2,1 milioni.
e) 2,2 milioni.
Soluzione:
Nota quanto segue triangolorettangolo sul corrimano dell'immagine dell'esercizio.
Si noti che la lunghezza del corrimano è pari alla somma di 30 + a + 30 e che "a" è la misura del ipotenusa del triangolo posto sopra l'immagine. Nota anche che b = 90 e che c = 24 + 24 + 24 + 24 + 24 = 120. Quindi, per trovare la misura di a, faremo:
Il2 = b2 + c2
Il2 = 902 + 1202
Il2 = 8100 + 14400
Il2 = 22500
a = 22500
a = 150 centimetri.
La misura del corrimano è 30 + 150 + 30 = 210 cm o 2,1 m.
Modello: lettera D.
Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-teorema-de-pitagoras.htm
