Possiamo definire una lente sferica come un'associazione di due diottrie piatte, una delle quali necessariamente sferica, mentre l'altra può essere sferica o piatta. Pertanto, qui tratteremo come una lente sferica qualsiasi corpo trasparente delimitato da due superfici di una diottria.
Per quanto riguarda la nomenclatura delle lenti sferiche, abbiamo:
- lenti a bordo sottile: biconvesse, piano-convesse e concave-convesse
- lenti a bordo spesso: biconcave, piano-concave e convesse-concave.
Attraverso uno studio analitico possiamo determinare l'altezza e la posizione di un'immagine coniugata da una lente sferica. Per questo, è sufficiente conoscere la posizione e le dimensioni dell'oggetto. Vediamo la figura sottostante:
Supponiamo di avere un oggetto MN posto davanti a una lente sferica convergente. L'immagine prodotta da questo obiettivo è definita facendo uso di soli tre raggi luminosi che escono dall'oggetto. Possiamo vedere, nella figura sopra, che la formazione dell'immagine avviene esattamente nel punto di intersezione tra i raggi luminosi.
Nella figura sopra abbiamo la figura di due triangoli (parte dipinta). Prendendo come basi matematiche la somiglianza dei triangoli nella figura sopra, possiamo mettere in relazione l'ascissa Pe P', dell'oggetto e dell'immagine, con lunghezza focale fdella lente.
Pertanto, abbiamo:
Ma, per l'equazione di aumento lineare,
p.p'-p'.f = p.f
p.p' = p'.f+p.f
Moltiplicando i due membri dell'ultima espressione per
Noi abbiamo:
Che si traduce in:
L'espressione di cui sopra è nota come equazione dei punti coniugati o equazione di Gauss.
di Domitiano Marchesi
Laureato in Fisica
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/equacao-dos-pontos-conjugados.htm