voi corpi rotondi, chiamato anche solidi di rivoluzione, sono oggetti di studio del geometria spaziale. Sono solidi geometrici che hanno superfici arrotondate e sono molto presenti nella nostra vita quotidiana, in oggetti come una palla da calcetto, un cappello di compleanno, una lattina di soda, ecc.
I solidi geometrici considerati corpi rotondi sono a sfera, cilindro e cono. Ognuno di loro ha formule specifiche per calcolare la sua area totale e il suo volume.
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Cosa sono i corpi rotondi?
Chiamiamo corpi rotondi i solidi geometrici che hanno il loro superfici curve. Sono anche conosciuti come solidi di rivoluzione, così come sono costruito dalla rotazione di una figura piatta.
I corpi rotondi sono molto presenti nella nostra vita quotidiana, li puoi vedere in una lattina di soda, che ha una forma cilindrica; in un pallone da calcio, che ha una forma sferica; e anche in un cappello da festa per bambini o nei coni usati dal dipartimento del traffico hanno forme a cono.
Cosa sono i corpi rotondi?
Cono
oh cono è un solido di rivoluzione caratterizzato dall'avere come base un cerchio. Questo solido geometrico è costruito dalla rotazione di a triangolo. Un cono può essere diritto, quando la sua altezza è al centro della circonferenza che forma la base, oppure obliquo, quando la sua altezza non coincide con il centro della base.
Per calcolare il volume di un cono, è necessario conoscere il raggio della base e la sua altezza.
Poiché la base è sempre un cerchio, possiamo calcolare il area di base per
ILB= πr²
oh il volume del cono è il terzo della moltiplicazione tra l'area di base e l'altezza:
Conoscendo il piano di un cono, calcolare l'area totale consiste nel sommare l'area laterale con l'area di base.
Poiché la base del cono è un cerchio, il area di base si calcola dalla formula:
ILB= πr²
Per calcolare il area laterale, dobbiamo conoscere o trovare il valore del generatore g del cono. Può essere calcolato da teorema di Pitagora:
g² = r²+ h²
L'area laterale, che è un settore circolare, è calcolata da:
ILLà=π·r·g
Così il area totale del cono è la somma di AB + ALà:
ILT = r (r + g)
Vedi anche: Cos'è un tronco cono?
Cilindro
Il cilindro è caratterizzato dall'avere due basi circolari dello stesso raggio. Oltre al cono, il cilindro possono essere classificati come diritti o obliqui.
Per calcolare il volume del cilindro, abbiamo bisogno di conoscere il suo valore di altezza e la lunghezza del raggio della sua base:
V = r²·h
Per calcolare l'area totale, è necessario calcolare l'area di base e l'area laterale.
ILT = 2AB + Al
Poiché la base è un cerchio, allora:
ILB= πr²
L'area laterale è un rettangolo che ha la base uguale alla lunghezza del cerchio e l'altezza h, quindi l'area laterale è:
ILl= 2πrh
Sostituendo l'area totale, possiamo calcolare questa area con la formula:
ILT = 2πr (r + h)
Palla
A differenza dei solidi precedenti, il pallanon ha una base circolare. È costruito dalla rotazione di un semicerchio.
Per calcolare il volume della sfera è sufficiente conoscere il raggio:
L'area totale della sfera può essere calcolata da:
ILT = 4πr²
Accedi anche a:Quali sono gli elementi della sfera?
Poliedri e corpi rotondi
La geometria spaziale separa i solidi geometrici in due gruppi di uguale importanza, uno di questi sono i corpi rotondi che abbiamo visto durante il testo, gli altri sono i poliedri, che sono solidi geometrici le cui facce sono poligoni.
Sono poliedri, ad esempio il parallelogrammi e il piramidi. I solidi che non rientrano in nessuno di questi insiemi sono noti come altri solidi.
esercizi risolti
Domanda 1 - (UDESC 2015) Una palla sferica è composta da 24 corsie uguali, come mostrato in figura.
Sapendo che il volume della pallina è 2304 π cm³ allora la superficie di ciascuna banda è:
A) 20π cm²
B) 24π cm²
C) 28π cm²
D) 27π cm²
E)25π cm²
Risoluzione
Alternativa B
Passaggio 1: trova il raggio della sfera.
Conoscendo il volume, calcoliamo il raggio della sfera.
2° passaggio: calcola l'area totale, sapendo che il raggio misura 12 cm.
3° passaggio: calcolare l'area di un'andana.
576π: 24 = 24π cm²
Domanda 2 - Qual è il rapporto tra il volume di un cono e il volume di un cilindro che hanno la stessa altezza?
A) 1/3
B) 2/3
C) 3/1
D) 3/2
E) 1/6
Risoluzione
Alternativa A
Di Raul Rodrigues de Oliveira
Insegnante di matematica
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/corpos-redondos.htm
