Secondo la prima legge di Newton, sappiamo che un corpo è fermo o in moto rettilineo e uniforme se la risultante delle forze agenti su di esso è nulla. In questo caso si dice che il corpo è in equilibrio, che a sua volta può essere statico, quando il corpo è a riposo; o dinamico, quando il corpo è in movimento.
Il punto P, nella figura sottostante, è soggetto all'azione di tre forze 
. Questo punto è a riposo.
Pertanto, possiamo dire che questo punto è in equilibrio statico, in quanto soddisfa l'equazione:
È importante dire che deve essere fatta la somma vettoriale di ciascuna delle forze e trasformare questa equazione vettoriale in un'equazione scalare.
Se le forze agenti sul punto materiale sono complanari, l'equazione vettoriale della somma dei forze in due equazioni scalari, proiettando le forze sugli assi cartesiani ortogonali X e Y. Pertanto, le condizioni di equilibrio del punto materiale possono essere stabilite come segue:
La proiezione sarà positiva se la sua direzione coincide con la direzione dell'asse, e sarà negativa se la sua direzione è opposta alla direzione dell'asse. La proiezione sarà uguale a zero quando la forza ha una direzione perpendicolare all'asse.
Nella figura possiamo vedere che le forze F2 e F3 sono rispettivamente nella direzione degli assi Y e X e la forza F1 forma un angolo con l'asse X.
In questo caso le componenti della forza F1 nella direzione degli assi X e Y sono rispettivamente:
F1x = F1.cosӨ
F1y = F1.sinӨ
Guarda come appare la proiezione di tutte le forze nel sistema di coordinate cartesiane:
di Kleber Cavalcante
Laureato in Fisica
Squadra scolastica brasiliana
meccanica - Fisica - Brasile Scuola
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/equilibrio-um-ponto-material.htm
