A dividere le bollette sono calcoli fatti per risolvere problemi che coinvolgono uno dei quattro operazioninozioni di basematematica: a divisione. La base di questi conti è il moltiplicazione, che è un'altra operazione matematica e inversa alla divisione. Quindi, queste due operazioni sono interconnesse e i conti scissi sono effettuati utilizzando artifici da entrambi.
Vedi anche: Come le proprietà della moltiplicazione possono aiutare con il calcolo mentale
Nozioni di base sui conti divisi
A fatturenelCondividere, nella sua forma più semplice, deve essere ottenuto dividendo le quantità in parti uguali. Ad esempio, dato un insieme di 20 oggetti e un gruppo di 4 persone, quanti di questi oggetti riceverà ogni persona sapendo che l'insieme sarà diviso in parti uguali?
Considerando che ognuna delle 4 persone riceverà la stessa quantità di oggetti, possiamo ipotizzare che ogni persona ne riceverà 5, poiché:
5 + 5 + 5 + 5 = 20
cioè:
4·5 = 20
La notazione usata per fatturenelCondividere è come segue:
20:4 = 5
Dove 20 è chiamato dividendo, 4 è un divisore e 5, che è il risultato del conto dividendo, è chiamato quoziente.
Nota che 20:4 = 5 può essere giustificato usando la moltiplicazione 4,5 = 20. Questo è perché moltiplicazione e divisione sono operazioni inverse.
Resto della divisione
C'è anche la possibilità che il risultato del accountnelCondividere non essere esatto. Ad esempio, una classe di 23 studenti formerà gruppi di 4 per svolgere un lavoro. Quanti gruppi saranno possibili? Risposta: Saranno possibili 5 gruppi con quattro persone e rimarranno 3 persone, perché:
4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 3 = 23
quindi, il divisione 23 per 4 è uguale a 5 e lascia riposare 3. Questa divisione può essere espressa come segue:
23:4 = 5 e resto 3
O
23 = 4·5 + 3
definizione di divisione
Con queste spiegazioni è facile definire il divisione: e il operazioneinverso dà moltiplicazione in cui cerchiamo un numero che, moltiplicato per il divisore, dia il dividendo. Algebricamente:
D = d·q + r
In questa definizione formale della divisione: D è il dividendo, d è il divisore, che cosa è il quoziente e r è il riposo. Nota che, per eseguire conti divisi, devi trovare il risultato usando il moltiplicazione.
Nota: il resto è sempre un numero naturale maggiore o uguale a zero e minore del divisore.
Controlla anche: Curiosità sulla divisione dei numeri naturali
Algoritmo di divisione
Per eseguire fatturenelCondividere coinvolgendo grandi numeri, possiamo usare a algoritmo per facilitare i calcoli e dividere il lavoro in fasi. Questo algoritmo è chiamato chiave e gli elementi della divisione sono disposti come segue:
D |__d__
r q
Al algoritmodàdivisione iniziamo cercando un numero che, moltiplicato per il divisore, risulti nella prima cifra del dividendo. Se questa cifra è minore del divisore, faremo lo stesso procedimento per il numero formato dalle prime due cifre. Nella prima fase della divisione, dobbiamo usare un numero più grande del divisore, quindi, se necessario, includeremo tutte le cifre.
Ad esempio, in divisione 19003 per 3, usando il metododàchiave, avremo:
19003 | 3
Nota che la prima cifra è più piccola di divisore, quindi includeremo la seconda cifra nel calcolo (in questo esempio, 19). Cerca nella tabella dei divisori (3) un numero che, moltiplicato per esso, ha come risultato 19. Se non esiste tale numero, cerca quello che si avvicina di più, ma non supera mai, 19. In questo caso, 3,6 = 18. Disporre questi risultati nella chiave come segue:
19003 | 3
– 18 6
Ed eseguire il sottrazione di 19 da 18. Quindi "scarica" il prossimo cifra del divisore e ripetere il processo per il numero formato:
19003 | 3
– 18 63
10
– 9
10
Continua a ripetere questa procedura fino all'ultimo cifra è stato "scaricato":
19003 | 3
– 18 6334
10
– 9
10
– 9
13
– 12
1
oh quoziente (risultato) di questo conto diviso è 6334 e il resto è 1.
Esempio: Qual è il risultato di accountnelCondividere Il prossimo?
3003 | 3
Soluzione - seguendo le linee guida sopra riportate, avremo:
3003 | 3
– 3 1001
00
– 0
00
– 0
03
– 3
0
Ricorda che 3,0 = 0 fa anche parte delle possibilità per fatturenelCondividere.
Esempio 2: Qual è il risultato di accountnelCondividere 330:2?
Soluzione: esistono diversi modi per eseguire questo calcolo. Seguendo l'algoritmo suggerito, avremo:
330 | 2
– 2 165
13
– 12
10
– 10
0
Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/como-fazer-contas-dividir.htm