Uno Funzione di 2° grado è definito dalla seguente legge di formazione f (x) = ax² + bx + c o y = ax² + bx + c, dove a, b e c sono numeri reali e a 0. La sua rappresentazione sul piano cartesiano è a parabola che, in base al valore del coefficiente a, ha concavità rivolto verso l'alto o verso il basso. La funzione di 2° grado assume tre possibilità di risultati o radici, che sono determinate quando facciamo f (x) o y uguale a zero, trasformando la funzione in un'equazione di 2° grado, che può essere risolta da Bhaskara.
Grafico della funzione di 2° grado
Coefficiente a > 0, parabola con concavità rivolta verso l'alto
Coefficiente a < 0, parabola con la concavità rivolta verso il basso
? > 0 – L'equazione di 2° grado ha due soluzioni distinte, cioè la funzione di 2° grado avrà due radici reali e distinte. La parabola interseca l'asse delle ascisse (x) in due punti.
? = 0 – L'equazione di 2° grado ha un'unica soluzione, cioè la funzione di 2° grado avrà una sola radice reale. La parabola intersecherà l'asse delle ascisse (x) in un solo punto.
? < 0 – L'equazione di 2° grado non ha soluzioni reali, quindi la funzione di 2° grado non intersecherà l'asse delle ascisse (x).
Punti notevoli del grafico di una funzione di secondo grado
Il vertice della parabola è un punto importante sul grafico, in quanto indica il punto di valore massimo e il punto di valore minimo. Secondo il valore del coefficiente Il, i punti saranno definiti, nota:
Quando il valore del coefficiente Il è minore di zero, la parabola avrà il valore massimo.
Quando il valore del coefficiente Il è maggiore di zero, la parabola avrà un valore minimo.
Un'altra relazione importante nella funzione di 2° grado è il punto in cui la parabola taglia l'asse y. Si verifica che il valore del coefficiente c nella legge di formazione della funzione corrisponda al valore dell'asse y dove la parabola lo interseca.
di Mark Noah
Laureato in Matematica
Funzione liceo - Ruoli - Matematica - Brasile Scuola
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/grafico-funcao.htm
