Area della Regione Triangolare in relazione alle Coordinate dei Vertici

Possiamo determinare l'area di una regione triangolare usando espressioni relative alla geometria piana. In situazioni che coinvolgono le coordinate di posizione dei vertici di un triangolo, i calcoli vengono eseguiti da secondo il determinante di una matrice quadrata, formata dai valori delle coordinate dei punti di posizionamento. La matrice costruita deve contenere in una delle sue colonne i valori delle ascisse e in un'altra i valori delle ordinate dei punti, una terza colonna andrà completata con valori pari a 1.


L'area del triangolo sarà determinata dalla metà del valore del determinante. Guarda:


I vertici di un triangolo hanno le seguenti coordinate di posizione: A(–1, 1), B(4,0) e C(–3, 3). Determiniamo l'area di questa regione triangolare usando i principi del determinante di una matrice.

Applicare Sarrus


diagonale principale
(–1) * 0 * 1 = 0
1 * 1 * (–3) = –3
1 * 4 * 3 = 12

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Somma: 0 - 3 + 12 = 9

diagonale secondaria
1 * 0 * (–3) = 0
(–1) * 1 * (3) = – 3
1 * 4 * 1 = 4

Somma: 0 - 3 + 4 = 1

D = (Somma del prodotto degli elementi della diagonale principale) - (Somma del prodotto degli elementi della diagonale secondaria)

D = 9 - 1
D = 8

A = |D| / Due
A = 8 / 2
A = 4

L'area della regione triangolare con i vertici situati nei punti A(–1, 1), B(4,0) e C(–3, 3) corrisponde a 4 unità di area.


di Mark Noah
Laureato in Matematica
Squadra scolastica brasiliana

Geometria Analitica - Matematica - Brasile Scuola

Vorresti fare riferimento a questo testo in un lavoro scolastico o accademico? Guarda:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Area della Regione Triangolare in relazione alle Coordinate dei Vertici"; Brasile Scuola. Disponibile in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-regiao-triangular-relacao-as-coordenadas-dos-.htm. Consultato il 29 giugno 2021.

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