A equazioni quadratiche sono relazioni di uguaglianza che possono essere scritte come segue:
ascia2 + bx + c = 0
Con Il, B e ç appartenente all'insieme di numeri reali e Il ≠ 0. Nota che l'unico coefficiente che non può mai essere zero è Il. Vi è quindi la possibilità di B essere uguale a zero, of ç essere uguale a zero o di B e ç essere uguale a zero. In tutti e tre questi casi, il equazionedisecondogrado è chiamato incompleto.
In questo articolo, studieremo le tecniche che possono essere utilizzate per risolvere equazioni liceali incomplete in cui la il coefficiente b è nullo, cioè b = 0.
La formula di Bhaskara
IL La formula di Bhaskara è una delle tecniche che possono essere utilizzate per risolvere qualsiasi equazionedisecondogrado, compresi quelli incompleti. Per usarlo, dobbiamo conoscere i quattro valori di un'equazione quadratica: i coefficienti Il, B e ç e il discriminante.
I coefficienti a, b e c sono ovvi in equazione, è il discriminante (∆) si ottiene con la seguente formula:
= b2 – 4·a·c
IL La formula di Bhaskara è come segue:
x = – b ± √∆
2°
Per risolvere un equazionedisecondogrado, sostituire i valori numerici dei coefficienti nella formula determinante, quindi sostituire gli stessi coefficienti e il determinante a formulanelBhaskara.
Ad esempio, per risolvere l'equazione:
X2 – 16 = 0
Nota che i loro coefficienti sono: a = 1, b = 0 e c = – 16. Sostituendo questi valori nella formula di discriminante, noi abbiamo:
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= b2 – 4·a·c
∆ = 02 – 4·1·(– 16)
∆ = 4·16
∆ = 64
Ora, sostituendo i valori dei coefficienti e nel formulanelBhaskara, noi abbiamo:
x = – b ± √∆
2°
x = – 0 ± √64
2
x = ± 8
2
x' = 4
x'' = – 4
Risoluzione per operazione inversa
Quando un equazionedisecondogrado è incompleto perché b = 0, esiste un metodo pratico per risolverli che semplifica l'intero calcolo. Per usarlo, basta passare il coefficienteç per il secondo membro (invertendo il segno) e calcolare il radice quadrata in entrambi i membri della equazione.
Questo metodo funziona solo per equazionidisecondogrado dove b = 0 e a = 1. Se Il è un altro numero reale, basta dividere l'intera equazione per lo stesso valore, che farà a = 1.
Ad esempio, in equazione:
3x2 – 24 = 0
Dividi l'intera equazione per 3 e poi risolvila normalmente:
3x2 – 27 = 0
3 3 3
X2 – 9 = 0
X2 = 9
x2 = √9
x = ± 3
Se il valore di c è maggiore di zero, sarà impossibile risolverlo equazione, perché mettere questo valore sul secondo membro lo renderebbe negativo e non ci sono radici reali di numeri negativi.
Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica
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SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Equazione di secondo grado incompleta con coefficiente B nullo"; Brasile Scuola. Disponibile in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-incompleta-segundo-grau-com-coeficiente-b-nulo.htm. Consultato il 29 giugno 2021.
