Moltiplicazione e divisione di numeri negativi

Voi numeri negativi appartengono all'insieme di numeri interi e, tra questi, possiamo effettuare operazioni di moltiplicazione È divisione.

Ci sono alcune regole pratiche che ci permettono di eseguire questi calcoli in modo semplice e veloce e ti mostreremo cosa sono e come usarli.

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Tuttavia, oltre a sapere come usare le regole, è importante capire cosa moltiplicazione e divisione di numeri negativi e perché queste regole funzionano.

Continua a leggere questo post per capire tutto su questo argomento!

Regole dei segni nella moltiplicazione e divisione dei numeri negativi

Al regole dei segni per moltiplicare e dividere i numeri negativi sono:

Segni di uguale ⇒ il prodotto o la divisione avrà un segno più.

(+). (+) = +
(). () = +

(+): (+) = +
(): () = +

Segni diversi ⇒ il prodotto o la divisione avrà un segno meno.

(+). () =
(+). () =

(+): () =
(+): () = 

Un'osservazione è che il segno più non appare sempre in un numero positivo. È comune che il segno più e le parentesi vengano omessi nelle operazioni.

Quindi (+ 1) è semplicemente scritto come 1; (+ 2) appare solo come 2; e così via.

Esempi:

(- 2). 3 = – 6
(- 2). (- 1) = 2
7. (- 3) = – 21
(- 9). (- 2) = 18

6: (- 2) = -3
(-8): (- 4) = 2
(-12): 3 = – 4
(- 21): (- 7) = 3

Cos'è la moltiplicazione e la divisione dei numeri negativi

I numeri negativi sono stati usati dal 17° secolo, ma ci sono voluti circa 200 anni per il la moltiplicazione e, di conseguenza, la divisione, fu pienamente compresa e accettata da matematici.

Per fortuna abbiamo visto che sono state create regole di segno per eseguire queste operazioni in modo semplice e i risultati si ottengono quasi come per magia.

Ma perché le regole funzionano? Cosa significa moltiplicare e dividere numeri negativi?

Per capirlo, dobbiamo ricordare che la moltiplicazione è una somma di parti uguali, ad esempio 3. 5 = 5 + 5 + 5 = 15.

Con i numeri negativi, il principio è lo stesso. Vedi i possibili casi:

numero positivo × numero negativo

4. (-2) = ?

4. (-2) = (-2) + (-2) + (-2) + (-2) = – 8

Numero negativo × numero positivo

(-2). 4 = ?

(-2). 4 = 4. (-2) = – 8

Inoltre, vedi che (-2). 0 = 0 e quello (-2). 1 = -2, perché ogni numero moltiplicato per 0 è uguale a 0 e ogni numero moltiplicato per 1 è uguale a se stesso.

Quindi, possiamo continuare la sequenza, sottraendo sempre due unità, e arrivare allo stesso risultato:

(-2). 0 = 0
(-2). 1 = – 2
(-2). 2 = – 4
(-2). 3 = – 6
(-2). 4 = – 8

numero negativo × numero negativo

(-2). (-4) = ?

Qui, possiamo fare il contrario della sequenza precedente e aggiungere 2 unità:

(-2). 1 = – 2
(-2). 0 = 0
(-2). (-1) = 2
(-2). (-2) = 4
(-2). (-3) = 6
(-2). (-4) = 8

Se moltiplichi altri numeri, vedrai che ogni volta che i segni sono uguali, il risultato sarà positivo, e ogni volta che i segni sono diversi, il risultato sarà negativo.

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