Voi numeri negativi appartengono all'insieme di numeri interi e, tra questi, possiamo effettuare operazioni di moltiplicazione È divisione.
Ci sono alcune regole pratiche che ci permettono di eseguire questi calcoli in modo semplice e veloce e ti mostreremo cosa sono e come usarli.
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Tuttavia, oltre a sapere come usare le regole, è importante capire cosa moltiplicazione e divisione di numeri negativi e perché queste regole funzionano.
Continua a leggere questo post per capire tutto su questo argomento!
Regole dei segni nella moltiplicazione e divisione dei numeri negativi
Al regole dei segni per moltiplicare e dividere i numeri negativi sono:
Segni di uguale ⇒ il prodotto o la divisione avrà un segno più.
(+). (+) = +
(–). (–) = +
(+): (+) = +
(–): (–) = +
Segni diversi ⇒ il prodotto o la divisione avrà un segno meno.
(+). (–) = –
(+). (–) = –
(+): (–) = –
(+): (–) = –
Un'osservazione è che il segno più non appare sempre in un numero positivo. È comune che il segno più e le parentesi vengano omessi nelle operazioni.
Quindi (+ 1) è semplicemente scritto come 1; (+ 2) appare solo come 2; e così via.
Esempi:
(- 2). 3 = – 6
(- 2). (- 1) = 2
7. (- 3) = – 21
(- 9). (- 2) = 18
6: (- 2) = -3
(-8): (- 4) = 2
(-12): 3 = – 4
(- 21): (- 7) = 3
Cos'è la moltiplicazione e la divisione dei numeri negativi
I numeri negativi sono stati usati dal 17° secolo, ma ci sono voluti circa 200 anni per il la moltiplicazione e, di conseguenza, la divisione, fu pienamente compresa e accettata da matematici.
Per fortuna abbiamo visto che sono state create regole di segno per eseguire queste operazioni in modo semplice e i risultati si ottengono quasi come per magia.
Ma perché le regole funzionano? Cosa significa moltiplicare e dividere numeri negativi?
Per capirlo, dobbiamo ricordare che la moltiplicazione è una somma di parti uguali, ad esempio 3. 5 = 5 + 5 + 5 = 15.
Con i numeri negativi, il principio è lo stesso. Vedi i possibili casi:
numero positivo × numero negativo
4. (-2) = ?
4. (-2) = (-2) + (-2) + (-2) + (-2) = – 8
Numero negativo × numero positivo
(-2). 4 = ?
(-2). 4 = 4. (-2) = – 8
Inoltre, vedi che (-2). 0 = 0 e quello (-2). 1 = -2, perché ogni numero moltiplicato per 0 è uguale a 0 e ogni numero moltiplicato per 1 è uguale a se stesso.
Quindi, possiamo continuare la sequenza, sottraendo sempre due unità, e arrivare allo stesso risultato:
(-2). 0 = 0
(-2). 1 = – 2
(-2). 2 = – 4
(-2). 3 = – 6
(-2). 4 = – 8
numero negativo × numero negativo
(-2). (-4) = ?
Qui, possiamo fare il contrario della sequenza precedente e aggiungere 2 unità:
(-2). 1 = – 2
(-2). 0 = 0
(-2). (-1) = 2
(-2). (-2) = 4
(-2). (-3) = 6
(-2). (-4) = 8
Se moltiplichi altri numeri, vedrai che ogni volta che i segni sono uguali, il risultato sarà positivo, e ogni volta che i segni sono diversi, il risultato sarà negativo.
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