A Disuguaglianze di 2° grado o disuguaglianze quadratiche differire da Equazioni di 2° grado solo per presentare un disuguaglianza al posto del segno di uguale delle equazioni. Il modo per determinare la soluzione delle disuguaglianze quadratiche è molto simile al processo di identificazione delle radici di un'equazione di 2° grado. La distinzione appare nel determinare la soluzione della disuguaglianza, in quanto è necessario analizzarne il segno.
Diamo un'occhiata ad alcuni esempi di disuguaglianze quadratiche per commentare i possibili processi di risoluzione.
Esempio 1: x² + x – 2 > 0
Nello stesso modo in cui risolveremmo un'equazione di 2° grado uguale a x² + x – 2 = 0, useremo il Formula Bhaskara per risolvere questa disuguaglianza:
Δ = b² - 4.a.c
Δ= 1² – 4.1.(– 2)
Δ= 1 + 8
Δ= 9
x = – b ± √Δ
2°
x = – 1 ± √9
2.1
x = – 1 ± 3
2
X1 = – 1 + 3 = 2 = 1
2 2
X2 = – 1 – 3 = – 4 = – 2
2 2
Le soluzioni trovate, X1 = 1 e X2 = – 2, sono valori per i quali la disuguaglianza è uguale a zero. Ma guardando da vicino, la disuguaglianza
x² + x – 2 > 0 cercare valori che siano più grande quello zero. In questo caso, analizziamo la variazione del segnale di x² + x – 2 > 0, ricordando che il tuo grafico è una concavità rivolta verso l'alto. Vedi lo studio del segno di questa disuguaglianza:Non fermarti ora... C'è dell'altro dopo la pubblicità ;)
Studio del segno della disuguaglianza x² + x – 2 > 0
In questo caso la soluzione è 
.
Esempio 2: x² - 4x ≤ 0
Questo esempio offre una disuguaglianza incompleta. Quindi come possiamo risolvere a equazione del liceo incompleta senza usare la formula di Bhaskara, risolveremo la disuguaglianza più semplicemente. Per prima cosa mettiamo il X In evidenza:
x² - 4x = 0
x.(x – 4) = 0
X1 = 0
X2 – 4 = 0
X2 = 4
Ci sono due soluzioni: X1 = 0 e X2 = 4. Nota che la disuguaglianza cerca i valori minore o uguale a zero, poi X1 = 0 e X2 = 4 sarà parte della soluzione. Vedi lo studio del segno di questa disuguaglianza:
Studio del segno della disuguaglianza x² – 4x ≤ 0
Quindi la soluzione è 
.
di Amanda Gonçalves
Laureato in Matematica
Vorresti fare riferimento a questo testo in un lavoro scolastico o accademico? Guarda:
RIBEIRO, Amanda Goncalves. "Disuguaglianze di secondo grado"; Brasile Scuola. Disponibile in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-2-grau.htm. Consultato il 29 giugno 2021.
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