I numeri pari sono quelli che terminano con 0, 2, 4, 6 o 8, mentre i numeri dispari terminano con 1, 3, 5, 7 o 9. Ogni numero naturale è pari o dispari, non essendoci altra possibilità. In matematica, questo concetto è chiamato parità.
Numeri di coppia
Formalmente esiste un altro criterio per dire che un numero è pari, quello della divisione per 2. Ogni numero pari è divisibile per 2, ed essere divisibile significa che la divisione è esatta, ovvero il resto è zero.
Esempi
Poiché la divisione è esatta, possiamo dire che 12 è un numero pari.
È possibile scrivere un'espressione algebrica per le coppie:
Dove,
p è un numero pari,
n è un qualsiasi numero naturale.
Ciò equivale a dire che ogni numero intero moltiplicato per 2 è, quindi, pari. Cioè, ogni multiplo di 2 è pari.
Allora p è pari se e solo se p è un multiplo di 2.
Numeri dispari
Poiché ogni numero intero non pari è dispari, si può dire che ogni numero non divisibile per 2 è dispari. Inoltre, dividendo un numero dispari per 2, il resto è 1.
Esempio
Il numero 4.5 non è un numero intero, il che significa che la divisione non è esatta, quindi diciamo che 9 è dispari. Si noti che il numero 9 può essere scritto come una moltiplicazione e un'addizione.
Allo stesso modo, anche ogni numero dispari può farlo.
15 = 2x7+1
23 = 2 x 11 + 1
57 = 2x28+1
109 = 2 x 54 + 1
Possiamo generalizzare un'espressione a ogni numero dispari.
Dove,
io è un numero dispari,
n è qualsiasi naturale.
Allora i è dispari se e solo se i NO è un multiplo di 2. Un altro test è dividere per 2, se il resto è 1, il numero è dispari.
Insieme di numeri pari e dispari
I numeri pari e dispari sono raggruppati in insiemi. Questi insiemi sono infiniti, poiché c'è sempre un successore.
L'insieme delle coppie può essere rappresentato come:
COPPIE = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, …}
L'insieme delle probabilità:
DISPARI = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, …}
Entrambi sono contenuti in un insieme numerico più ampio, l'insieme dei numeri naturali. La sua rappresentazione è:
proprietà e curiosità
- La somma di due numeri pari dà come risultato un numero pari.
- La somma di due numeri dispari è un numero paio.
- Moltiplicando due numeri dispari si ottiene un numero dispari.
- Moltiplicando due numeri pari, cioè uno pari e uno dispari, si ottiene un numero pari.
- Un numero intero può essere classificato solo come pari o dispari.
- Anche è qualsiasi numero intero divisibile per 2.
- Dispari è qualsiasi numero intero non divisibile per 2.
- Pari e dispari sono sempre consecutivi.
- Tra due numeri pari c'è sempre un numero dispari.
- Tra due numeri dispari c'è sempre un numero pari.
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AST, Raffaele. Numeri pari e dispari: cosa sono e come definirli.Tutta la materia, [nd]. Disponibile in: https://www.todamateria.com.br/numeros-pares-e-impares/. Accedi a:
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