Esempio 1
Una persona sceglierà un piano sanitario tra due opzioni: A e B.
Condizioni del piano:
Piano A: addebita un importo mensile fisso di R$ 140,00 e R$ 20,00 per appuntamento entro un determinato periodo.
Piano B: addebita un importo mensile fisso di R$ 110,00 e R$ 25,00 per appuntamento entro un determinato periodo.
Abbiamo che la spesa complessiva di ciascun piano è data in funzione del numero di incarichi x entro il periodo prestabilito.
Determiniamo:
a) La funzione corrispondente a ciascun piano.
b) In quale situazione il piano A è più economico; il piano B è più economico; i due sono equivalenti.
a) Piano A: f (x) = 20x + 140
Piano B: g (x) = 25x + 110
b) Affinché il piano A sia più economico:
g (x) > f (x)
25x + 110 > 20x + 140
25x - 20x > 140 - 110
5x > 30
x > 30/5
x > 6
Affinché il piano B sia più economico:
g(x) < f(x)
25x + 110 < 20x + 140
25x – 20x < 140 – 110
5x < 30
x < 30/5
x < 6
Per essere equivalenti:
g(x) = f(x)
25x + 110 = 20x + 140
25x - 20x = 140 - 110
5x = 30
x = 30/5
x = 6
Il piano più economico sarà:
Piano A = quando il numero di consultazioni è maggiore di 6.
Piano B = quando il numero di consultazioni è inferiore a 6.
I due piani saranno equivalenti quando il numero di query è pari a 6.
Esempio 2
Nella produzione di parti, una fabbrica ha un costo fisso di R$ 16,00 più un costo variabile di R$ 1,50 per unità prodotta. Dove x è il numero di pezzi unitari prodotti, determinare:
a) La legge della funzione che fornisce il costo di produzione di x pezzi;
b) Calcolare il costo di produzione di 400 pezzi.
Risposte
a) f (x) = 1,5x + 16
b) f (x) = 1,5x + 16
f (400) = 1.5*400 + 16
f (400) = 600 + 16
f (400) = 616
Il costo per produrre 400 pezzi sarà di R$ 616,00.
Esempio 3
Un tassista fa pagare 4,50 R$ con una tariffa più 0,90 R$ per chilometro percorso. Sapendo che il prezzo da pagare è dato in funzione del numero di chilometri percorsi, calcolare il prezzo da pagare per una corsa in cui sono stati percorsi 22 chilometri?
f (x) = 0,9x + 4,5
f(22) = 0,9*22 + 4,5
f(22) = 19,8 + 4,5
f(22) = 24,3
Il prezzo da pagare per una corsa di 22 chilometri è di R$ 24,30.
di Mark Noah
Laureato in Matematica
Squadra scolastica brasiliana
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-uma-funcao-1-grau.htm
