Esercitati con la moltiplicazione e la divisione delle frazioni con gli esercizi modello. Cancella i tuoi dubbi con le soluzioni commentate passo dopo passo.
Esercizio 1
Moltiplica le frazioni .
Risposta: 21/20
Per moltiplicare le frazioni, moltiplichiamo numeratore per numeratore e denominatore per denominatore.
Esercizio 2
dividere le frazioni .
Risposta: 120/36
Per dividere le frazioni, ripetiamo la prima e moltiplichiamo per l'inverso della seconda. Invertire la frazione significa scambiare denominatore e numeratore.
Esercizio 3
risolvere l'espressione .
Risposta: 540/180
Esercizio 4
calcolare .
Risposta: 2
Esercizio 5
Calcolare:
Risposta: 768/1875
A questo punto, puoi semplificare l'espressione per facilitare il calcolo.
Ancora una volta, è possibile semplificare.
Esercizio 6
Il quarto di numero diviso per 7/3 è uguale a 9/8. Che numero è questo?
Risposta: 63/24
Esercizio 7
Un sondaggio condotto con gli studenti di un college ha rilevato che 3/4 praticano sport. Di questi, 2/6 giocano a basket. Se il sondaggio è stato condotto con 60 studenti, quanti giocano a basket?
Risposta: 15 studenti giocano a basket.
Per prima cosa definiamo quanti studenti praticano sport.
45 studenti praticano sport, di questi 2/6 giocano a basket. Ora definiamo il numero di studenti che giocano a basket.
Così, 15 studenti giocano a basket.
Esercizio 8
Una nuova industria delle bibite ha appena lanciato lattine da 2/5 e 3/4 litri. Nei suoi serbatoi ci sono 5.400 litri pronti per essere riempiti e venduti. Con quale delle due opzioni possono esserci più unità del prodotto? Qual è la differenza tra il numero di unità nelle due opzioni di lattina?
Risposta: 2 160 unità con 2/5 lattine e 4 050 unità con 3/4 lattine. La differenza è di 1 890 unità.
Calcolo per il serbatoio da 2/5 litri:
2160 unità verranno riempite con lattine da 2/5 litri.
Calcolo per il serbatoio da 3/4 litri:
4.050 unità saranno riempite con lattine da 3/4 litri.
Per calcolare la differenza tra le quantità, facciamo:
4 050 - 2 160 = 1 890
Esercizio 9
In occasione di una presentazione aziendale, il caffè verrà servito in tazzine con una capacità di 2/40 litro. I partecipanti sono 43, cinque dei quali hanno avvertito di non bere caffè. Se una bottiglia di caffè ha una capacità di 3/4 di litro e ad ogni partecipante verrà servita una tazza, quante bottiglie, almeno, saranno necessarie per servire i partecipanti?
Risposta: Almeno 2,5 bottiglie di caffè.
Il numero di persone che berranno il caffè è:
43 - 5 = 38
La quantità totale di caffè servito sarà:
Dividendo la quantità totale di caffè per la capacità di ogni bottiglia, avremo:
Dividendo il numeratore per il denominatore:
Abbiamo concluso che per servire tutti i partecipanti sarà necessario preparare poco più di due bottiglie e mezzo di caffè.
Esercizio 10
(Enem 2015 modificato) L'alcol utilizzato come carburante per autoveicoli (etanolo idrato) deve avere un tasso massimo di acqua nella sua composizione in modo da non danneggiare il funzionamento del motore. Un modo semplice e veloce per stimare la quantità di etanolo in una miscela con acqua è misurare la densità della miscela. Il grafico mostra la variazione della densità della miscela (acqua ed etanolo) con la frazione percentuale della massa di etanolo (fe), data dall'espressione
dove me e ma sono le masse di etanolo e acqua nella miscela, rispettivamente, a una temperatura di 20 °C.
Disponibile su: www.handymath.com. Accesso il: 8 ago. 2012.
Supponiamo che in un'ispezione di routine effettuata in una determinata stazione, si sia riscontrato che 50.0 di alcol combustibile hanno una massa di 45,0 g. Qual è la frazione percentuale di etanolo in questa miscela? Qual è la relazione proporzionale tra la massa di acqua ed etanolo presente nel campione di carburante?
Risposta: fe = 55; ma = 0,81 m e.
Il grafico fornisce la variazione di densità con la variazione della frazione percentuale fe.
La densità si calcola dividendo la massa per il volume.
Seguendo la linea di densità 0,9 g/cm³ orizzontalmente, incrociamo con f uguale a 55. Pertanto, la frazione percentuale di etanolo in questa miscela è 55.
Utilizzando la formula, sostituendo i valori e risolvendo ma, abbiamo:
Sostituendo il valore di f nella formula:
impara di più riguardo Moltiplicazione e divisione delle frazioni.
Studia più esercizi su:
- Esercizi sulle frazioni
- Esercizi sulla generazione di frazioni e sulla ripetizione dei decimali
Ulteriori informazioni da:
- Frazioni
- Cos'è la frazione?
- Semplificazione della frazione
- Somma e sottrazione di frazioni
- Frazioni equivalenti
- Frazione generatrice
