Potenziamento (elevamento a potenza): cos'è e proprietà delle potenze

IL potenziamento o esponenziale è l'operazione matematica che rappresenta la moltiplicazione di fattori uguali. Cioè, usiamo il potenziamento quando un numero viene moltiplicato per se stesso più volte.

Per scrivere un numero sotto forma di potenziamento usiamo la seguente notazione:

Se a 0, abbiamo:

a: Base (numero moltiplicato per se stesso)
n: esponente (numero di volte in cui il numero viene moltiplicato)

Per capire meglio il potenziamento, nel caso del numero 2³ (due alla terza potenza o due al cubo), abbiamo:

2³ = 2 x 2 x 2 = 4 x 2 = 8

Essere,

2: Base
3: Esponente
8: Potenza (risultato del prodotto)

Esempi di potenziamento

5²: legge 5 alla seconda potenza o 5 al quadrato, quindi:

5 x 5 = 25

Presto,

L'espressione 5² è uguale a 25.

3³: legge 3 alla terza potenza o 3 al cubo, quindi:

3 x 3 x 3 = 27

Presto,

L'espressione 3³ è uguale a 27.

Proprietà di potenziamento

• Ogni potenza con esponente uguale a zero, il risultato sarà 1, ad esempio: 5⁰=1
• Ogni potenza con esponente uguale a 1, il risultato sarà la base stessa, ad esempio: 8¹ = 8
• Quando la base è negativa e l'esponente è un numero dispari, il risultato sarà negativo, ad esempio: (- 3)³ = (- 3) x (- 3) x (- 3) = - 27.
• Quando la base è negativa e l'esponente è un numero pari, il risultato sarà positivo, ad esempio: (- 2)² = (-2) x (-2) = +4
• Quando l'esponente è negativo, la base viene invertita e il segno dell'esponente viene cambiato in positivo, ad esempio: (2)^{- 4} = (1/2)⁴ = 1/16
• Nelle frazioni, sia il numeratore che il denominatore sono elevati all'esponente, ad esempio: (2/3)³ = (2³ / 3³) = 8/27

Impara di più riguardo proprietà di potenziamento.

Moltiplicazione e divisione di potenza

Nella moltiplicazione delle potenze di basi uguali si mantiene la base e si aggiungono gli esponenti:

Il^X. Il^sì = il^X+y
5².5³= 5²⁺³= 5⁵

Nella divisione delle potenze di basi uguali si mantiene la base e si sottraggono gli esponenti:

(Il^X) / (Il^sì) = il^x-y

(5³) / (5²) = 5^3-2 = 5¹

Quando la base è tra parentesi e c'è un altro esponente esterno (potenza potenza), la base viene mantenuta e gli esponenti vengono moltiplicati:

(Il^X)^sì = il^x.y
(3²)⁵= 3^2.5 = 3¹⁰

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