Studia l'energia cinetica e potenziale con questo elenco di esercizi risolti che Toda Matter ha preparato per te. Cancella i tuoi dubbi con risoluzioni passo dopo passo e preparati con ENEM e domande per l'esame di ammissione.
domanda 1
In un mercato, due operai stanno caricando un camion che consegnerà le verdure. L'operazione si svolge nel seguente modo: l'operaio 1 preleva gli ortaggi da una bancarella e li conserva in una cassetta di legno. Successivamente, lancia la cassetta, facendola scivolare a terra, verso l'operaio 2 che si trova accanto al camion, incaricato di riporla sul cassone.
L'operaio 1 lancia la scatola con una velocità iniziale di 2 m/s e la forza di attrito esegue un lavoro modulo pari a -12 J. La cassetta in legno più il set di verdure ha una massa di 8 kg.
In queste condizioni, è corretto affermare che la velocità con cui la scatola raggiunge il lavoratore 2 è
a) 0,5 m/s.
b) 1 m/s.
c) 1,5 m/s.
d) 2 m/s.
e) 2,5 m/s.
Risposta corretta: b) 1 m/s
Il lavoro delle forze che agiscono su un corpo è uguale alla variazione dell'energia di quel corpo. In questo caso, energia cinetica.
La variazione di energia cinetica è l'energia cinetica finale meno l'energia cinetica iniziale.
Dalla dichiarazione, abbiamo che il lavoro è - 16 J.
La velocità con cui la scatola raggiunge il lavoratore 2 è la velocità finale.
Risolvere per Vf
Pertanto, la velocità con cui la scatola raggiunge il lavoratore 2 è 1 m/s.
Domanda 2
In un magazzino di cereali in sacchi, un grande scaffale con quattro ripiani alti 1,5 m immagazzina la merce che verrà spedita. Sempre a terra, sei sacchi di grano del peso di 20 kg ciascuno vengono posti su un pallet di legno, che viene raccolto da un muletto. Ogni pallet ha 5 kg di massa.
Considerando l'accelerazione di gravità pari a 10 m/s², il set sacchi più pallet come corpo e indipendentemente dalle sue dimensioni, l'energia potenziale gravitazionale acquisito dal set di pallet più sacchi di grano, quando lasciano il terreno e vengono stoccati al quarto piano dello scaffale, sta per
a) 5400J.
b) 4300 J.
c) 5 625 J.
d) 7200J.
e) 7.500 J.
Risposta corretta: c) 5 625 J
L'energia potenziale gravitazionale di un corpo è il prodotto della massa di quel corpo, la grandezza dell'accelerazione dovuta alla gravità e la sua altezza rispetto al suolo.
Calcolo della massa
Poiché ogni sacco di grano ha 20 kg di massa e il pallet è di 5 kg, il set ha:
20,6 + 5 = 120 + 5 = 125 kg
L'altezza
La libreria ha 4 piani di 1,5 m e il set sarà riposto al quarto. La sua altezza sarà di 4,5 m da terra, come mostrato nel disegno. Nota che il set non è al quarto piano ma al quarto piano.
Così:
L'energia acquisita dal set sarà di 5 625 J.
Domanda 3
Una molla che a riposo ha una lunghezza di 8 cm riceve un carico di compressione. Un corpo di massa di 80 g viene posto sopra la molla e la sua lunghezza si riduce a 5 cm. Considerando l'accelerazione di gravità pari a 10 m/s² determinare:
a) La forza che agisce sulla molla.
b) La costante elastica della molla.
c) L'energia potenziale immagazzinata dalla molla.
a) La forza che agisce sulla molla corrisponde alla forza peso esercitata dalla massa di 80 g.
La forza peso si ottiene dal prodotto della massa per l'accelerazione di gravità. È necessario che la massa sia scritta in chilogrammi.
80 g = 0,080 kg.
La forza che agisce sulla molla è 0,80 N.
b) In direzione verticale agiscono solo la forza peso e la forza elastica, in direzioni opposte. Una volta statica, la forza elastica si annulla con la forza peso, a parità di modulo.
La deformazione x era di 8 cm - 5 cm = 3 cm.
La relazione che fornisce la resistenza alla trazione è
dove k è la costante elastica della molla.
c) L'energia potenziale immagazzinata in una molla è data dall'equazione del lavoro della forza elastica.
Sostituendo i valori nella formula e calcolando, abbiamo:
in notazione scientifica
domanda 4
Un corpo di massa pari a 3 kg è in caduta libera da un'altezza di 60 m. Determinare l'energia meccanica, cinetica e potenziale ai tempi t = 0 et = 1s. Considera g = 10 m/s².
L'energia meccanica è la somma dell'energia cinetica e potenziale in ogni istante.
Calcoliamo le energie per t = 0s.
Energia cinetica a t = 0s.
A t=0s anche la velocità del corpo è zero, in quanto il corpo viene abbandonato, lasciando riposare, quindi l'energia cinetica è pari a 0 Joule.
Energia potenziale a t = 0s.
Energia meccanica a t = 0s.
Calcoliamo le energie per t = 1s.
Energia cinetica a t = 1s.
Innanzitutto, è necessario conoscere la velocità a t=1s.
Per questo, useremo la funzione di velocità oraria per un MUV (movimento uniformemente variato).
In cui si,è la velocità iniziale,
Il è l'accelerazione, che in questo caso sarà l'accelerazione di gravità, g,
T è il tempo in secondi.
La velocità di movimento iniziale è 0, come abbiamo già visto. L'equazione è simile a questa:
Usando g = 10 e t = 1,
Ciò significa che in 1s di caduta la velocità è 10 m/s e ora possiamo calcolare l'energia cinetica.
Energia potenziale per t=1s.
Per conoscere l'energia potenziale a t=1s, dobbiamo prima sapere quanto è alta in questo istante. In altre parole, quanto si è spostato. Per questo, useremo la funzione oraria delle posizioni per t=1s.
In cui si, è la posizione di partenza del movimento, che considereremo come 0.
Pertanto, a t=1s il corpo avrà percorso 5 m e la sua altezza rispetto al suolo sarà:
60 m - 5 m = 55 m
Ora possiamo calcolare l'energia potenziale per t=1s.
Calcolo dell'energia meccanica per t=1s.
Vedi che l'energia meccanica è la stessa, provo per t = 0s come per t = 1s. Al diminuire dell'energia potenziale, la cinetica aumentava, compensando la perdita, essendo un sistema conservativo.
domanda 5
Un bambino sta giocando su un'altalena in un parco con suo padre. Ad un certo punto il padre tira l'altalena, elevandola ad un'altezza di 1,5 m rispetto a dove si trova a riposo. L'altalena plus bambino ha una massa pari a 35 kg. Determinare la velocità orizzontale dell'oscillazione mentre attraversa la parte più bassa della traiettoria.
Si consideri un sistema conservativo in cui non vi è perdita di energia e l'accelerazione di gravità è pari a 10 m/s².
Tutta l'energia potenziale si trasformerà in energia cinetica. Nel primo momento l'energia potenziale è
Nel secondo istante l'energia cinetica sarà pari a 525 J perché tutta l'energia potenziale diventa cinetica.
Pertanto, la velocità orizzontale del corpo è , o circa 5,47 m/s.
domanda 6
(Enem 2019) A una fiera della scienza, uno studente utilizzerà il disco Maxwell (yo-yo) per dimostrare il principio del risparmio energetico. La presentazione si articolerà in due fasi:
Fase 1 - la spiegazione che, man mano che il disco scende, parte della sua energia potenziale gravitazionale si trasforma in energia cinetica di traslazione ed energia cinetica di rotazione;
Fase 2 - il calcolo dell'energia cinetica di rotazione del disco nel punto più basso della sua traiettoria, assumendo il sistema conservativo.
Nella preparazione della seconda fase considera l'accelerazione di gravità pari a 10 m/s² e la velocità lineare del centro di massa del disco trascurabile rispetto alla velocità angolare. Quindi misura l'altezza della parte superiore del disco rispetto al suolo nel punto più basso della sua traiettoria, prendendo 1/3 dell'altezza del gambo del giocattolo.
Le specifiche delle dimensioni del giocattolo, ovvero di lunghezza (L), larghezza (L) e altezza (H), nonché come dalla massa del suo disco metallico, sono stati rinvenuti dallo studente nel ritaglio del manuale illustrato a Seguire.
Contenuto: base in metallo, aste in metallo, barra superiore, disco in metallo.
Dimensioni (L × P × A): 300 mm × 100 mm × 410 mm
Massa del disco di metallo: 30 g
Il risultato del calcolo del passaggio 2, in joule, è:
Risposta corretta: b)
Vogliamo determinare l'energia cinetica di rotazione al tempo 2, quando il disco è nella sua posizione più bassa.
Poiché l'energia di traslazione è stata trascurata e non ci sono perdite di energia, tutta l'energia potenziale gravitazionale viene trasformata in energia cinetica di rotazione.
Energia cinetica di rotazione nel punto più basso della traiettoria = Energia potenziale gravitazionale nel punto più alto della traiettoria.
L'altezza totale del set è di 410 mm o 0,41 m. L'altezza della traiettoria è è lo stesso di:
La massa è 30 g, in chilogrammi, 0,03 kg.
Calcolo dell'energia potenziale.
In notazione scientifica, abbiamo
domanda 7
(CBM-SC 2018) L'energia cinetica è energia dovuta al movimento. Tutto ciò che si muove ha energia cinetica. Pertanto, i corpi in movimento hanno energia e quindi possono causare deformazioni. L'energia cinetica di un corpo dipende dalla sua massa e dalla sua velocità. Pertanto, possiamo dire che l'energia cinetica è una funzione della massa e della velocità di un corpo, dove l'energia cinetica è pari alla metà della sua massa per la sua velocità al quadrato. Se facciamo alcuni calcoli, troveremo che la velocità determina un aumento molto maggiore dell'energia cinetica rispetto alla massa, quindi possiamo concludere che ci saranno lesioni molto maggiori agli occupanti di un veicolo coinvolto in un incidente ad alta velocità rispetto a quelli in un incidente a bassa velocità velocità.
È noto che due auto, entrambe del peso di 1500 kg, si scontrano nella stessa barriera. L'auto A ha una velocità di 20 m/s e il veicolo B una velocità di 35 m/s. Quale veicolo sarà più suscettibile a una collisione più violenta e perché?
a) Veicolo A, in quanto ha una velocità maggiore del veicolo B.
b) Veicolo B, in quanto ha una velocità costante superiore a quella del veicolo A.
c) Veicolo A, in quanto ha la stessa massa del veicolo B, ma ha una velocità costante maggiore del veicolo B.
d) Entrambi i veicoli saranno colpiti con la stessa intensità.
Risposta corretta: b) Veicolo B, in quanto ha una velocità costante maggiore del veicolo A.
Come dice l'affermazione, l'energia cinetica aumenta con il quadrato della velocità, quindi una velocità maggiore produce una maggiore energia cinetica.
A titolo di confronto, anche se non è necessario rispondere al problema, calcoliamo le energie di due auto e confrontiamole.
auto A
macchina B
Quindi, vediamo che l'aumento della velocità dell'auto B porta ad un'energia cinetica più di tre volte maggiore di quella dell'auto A.
domanda 8
(Enem 2005) Osservate la situazione descritta nella striscia sottostante.
Non appena il ragazzo scocca la freccia, c'è una trasformazione da un tipo di energia all'altro. La trasformazione, in questo caso, è di energia
a) potenziale elastico in energia gravitazionale.
b) gravitazionale in energia potenziale.
c) potenziale elastico in energia cinetica.
d) cinetica in energia potenziale elastica.
e) gravitazionale in energia cinetica
Risposta corretta: c) potenziale elastico in energia cinetica.
1 - L'arciere immagazzina energia sotto forma di potenziale elastico, deformando l'arco che fungerà da molla.
2 - Quando si rilascia la freccia, l'energia potenziale si trasforma in energia cinetica, quando si mette in movimento.
domanda 9
(Enem 2012) Un'auto, in moto uniforme, percorre una strada pianeggiante, quando inizia a scendere un pendio, su cui il conducente fa tenere l'auto sempre al passo con la velocità di salita costante.
Durante la discesa, cosa succede alle energie potenziali, cinetiche e meccaniche dell'auto?
a) L'energia meccanica rimane costante, poiché la velocità scalare non varia e, quindi, l'energia cinetica è costante.
b) L'energia cinetica aumenta, al diminuire dell'energia potenziale gravitazionale e quando diminuisce l'una, aumenta l'altra.
c) L'energia potenziale gravitazionale rimane costante, poiché sull'auto agiscono solo forze conservative.
d) L'energia meccanica diminuisce, poiché l'energia cinetica rimane costante, ma l'energia potenziale gravitazionale diminuisce.
e) L'energia cinetica rimane costante in quanto non c'è lavoro svolto sulla vettura.
Risposta corretta: d) L'energia meccanica diminuisce quando l'energia cinetica rimane costante ma l'energia potenziale gravitazionale diminuisce.
L'energia cinetica dipende dalla massa e dalla velocità, poiché non cambiano, l'energia cinetica rimane costante.
L'energia potenziale diminuisce in quanto dipende dall'altezza.
L'energia meccanica diminuisce poiché questa è la somma dell'energia potenziale più l'energia cinetica.
domanda 10
(FUVEST 2016) Helena, la cui massa è di 50 kg, pratica sport estremo bungee jumping. In allenamento si stacca dal bordo di un viadotto, con velocità iniziale nulla, attaccato ad un elastico di lunghezza naturale e costante elastica k = 250 N/m. Quando l'andana viene allungata di 10 m oltre la sua lunghezza naturale, il modulo di velocità di Helena è
Annotare e adottare: accelerazione di gravità: 10 m/s². La fascia è perfettamente elastica; i suoi effetti di massa e dissipativi dovrebbero essere ignorati.
a) 0 m/s
b) 5 m/s
c) 10 m/s
d) 15 m/s
e) 20 m/s
Risposta corretta: a) 0 m/s.
Per conservazione dell'energia, l'energia meccanica all'inizio del salto è uguale alla fine del salto.
all'inizio del movimento
L'energia cinetica è 0 poiché la velocità iniziale è 0.
L'energia potenziale elastica è 0 perché l'elastico non è teso.
alla fine del movimento
L'energia potenziale gravitazionale è 0, rispetto alla lunghezza calcolata all'inizio.
L'equilibrio delle energie ora assomiglia a questo:
Poiché vogliamo la velocità, isoliamo l'energia cinetica da un lato dell'uguaglianza.
facendo i calcoli
energia potenziale gravitazionale
h = 15 m di lunghezza naturale della striscia + 10 m di tratto = 25 m.
energia potenziale elastica
Sostituendo i valori nel bilancio energetico, abbiamo:
Poiché l'energia cinetica dipende solo dalla massa, che non è cambiata, e dalla velocità, abbiamo velocità pari a 0.
Identificazione con il calcolo.
Uguagliando l'energia cinetica a 0, abbiamo:
Pertanto, quando la striscia viene allungata di 10 m oltre la sua lunghezza naturale, il modulo di velocità di Helena è 0 m/s.
domanda 11
(USP 2018) Due corpi di uguale massa vengono rilasciati, contemporaneamente, da fermo, dall'altezza h1 e percorrono i diversi percorsi (A) e (B), mostrati in figura, dove x1 > x2 e h1 > h2 .
Considera le seguenti affermazioni:
IO. Le energie cinetiche finali dei corpi in (A) e (B) sono diverse.
II. Le energie meccaniche dei corpi, appena prima che inizino a salire la rampa, sono uguali.
III. Il tempo per completare il corso è indipendente dalla traiettoria.
IV. Il corpo in (B) raggiunge per primo la fine della traiettoria.
v. Il lavoro svolto dalla forza peso è lo stesso in entrambi i casi.
È corretto solo quanto affermato in
Nota e adotta: ignora le forze dissipative.
a) I e III.
b) II e V.
c) IV e V.
d) II e III.
e) Io e V.
Risposta corretta: b) II e V.
I - SBAGLIATO: Poiché le energie iniziali sono uguali e le forze dissipative non vengono considerate ei corpi A e B scendono h1 e salgono h2, solo l'energia potenziale cambia, in egual modo, per entrambi.
II - CERTA: Poiché vengono trascurate le forze dissipative, come l'attrito nel percorrere i sentieri fino all'inizio della salita, le energie meccaniche sono uguali.
III - SBAGLIATO: Come x1 > x2, il corpo A percorre la traiettoria della "valle", la parte bassa, con maggiore velocità per un tempo più lungo. Quando B inizia a salire per primo, perde già energia cinetica, diminuendo la sua velocità. Tuttavia, dopo la salita, entrambi hanno la stessa velocità, ma il corpo B deve percorrere una distanza maggiore, impiegando più tempo per completare il percorso.
IV - SBAGLIATO: Come abbiamo visto in III, il corpo B arriva dopo A, in quanto impiega più tempo per completare il percorso.
V - DESTRA: Poiché la forza peso dipende solo dalla massa, dall'accelerazione di gravità e dal dislivello durante il viaggio, e sono uguali per entrambe, il lavoro svolto dalla forza peso è lo stesso per entrambe.
continui a fare pratica con esercizi di energia cinetica.
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